彰化縣立溪湖國中108學年度第2學期第2次段考 1年級數學科試卷 年 班 號姓名：
答對題數
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
對應分數
10
20
30
40
45
50
55
60
62
64
66
68
70
72
74
76
78
80
82
84
第一部分綜合題 (以答對題數計分，包含選擇題及填充題)
一、選擇題
( )1、若
A
(
a
,
－2 )、
B
( 3 ,
－
b
)
都在直線 2
x
＋3
y
＝1
上，則
a
－
b
＝？
(A) 11
6 (B) 5
3 (C) 1
2 (D) 13
6
( )2、下列哪一條直線會通過原點？
(A)
－2
x
＋
y
＝5 (B) 3
x
＋2
y
＝1
(C) 3
x
－2
y
＝0 (D) 2
y
＝3
( )3、下列哪一個二元一次方程式的圖形會通過
( 1 ,－2 )，且與
y
軸垂直？
(A) 4
y
＝－8 (B)
－2
x
＋3
y
＝1
(C) 3
x
＋2
y
＝－1 (D) 2
x
＝2
( )4、下列各選項的兩個數值 x、y，哪一個成正比？
(A)
投籃球數
x
次，命中球數 15 次，沒中次
數
y
次
(B) 以時速
x
公里，走完 50 公里的路程須花
y
小時
(C) 面積為 10 平方公分的三角形，它的底為
x
公分、高為
y
公分
(D)
x
、
y
是不為 0的數，滿足
x
：5＝
y
：4
( )5、下列哪一個關係式表示
y
與
x
成反比？
(A)
y
＝－5
x
－6 (B) 3
x
＋2
y
＝0
(C)
y
＝2
x
(D)
y
＝5
x
2
( )6、如圖，將一張正方形紙對摺兩次後，在上面打兩
個洞，展開後會得到下列哪一個圖形？
(A) (B) (C) (D)
( )7、如圖為由 9個正方體積木堆疊的立體模型及甲、
乙、丙、丁四人的觀察位置，試選出丙所見的
上視圖。
(A) (B)
(C) (D)
二、填充題
1、若兩直線 3
x
＋
ay
＝－6與
bx
－2
y
＝8的交點為
P
( 2 , 3 )，
則數對(
a
,
b
) ＝
2、已知
y
與
x
成反比，且當
x
＝30 時，
y
＝12，則
當
y
＝－18 時，
x
＝ 。
3、若( 2
x
－5 )：5＝(
x
＋2 )：3
，則 x
＝
4、若
x
：
y
＝5：4，且 2
x
－
y
＝18，則
x
＋
y
＝
5、已知
a
：
b
＝3：4，則( 4
a
＋3
b
)：( 2
a
－
b
)的比為
(化成最簡整數比)
6、已知 2
a
：
b
＝4：7，則
a
2：
b
2 的比值為
(化成最簡分數)
7、有甲、乙兩正方形的邊長分別為
a
與
b
，且 5
a
＝7
b
，則甲
、乙兩正方形面積比的比值為
(化成最簡分數)
8、坐標平面上，若方程式
y
＝
ax
＋
b
的圖形通過
A
( 1 , 4 )、
B
(
－2 , 10 )、
C
( 3 ,
k
)
三點，則
k
＝
9、甲、乙兩個杯子，各裝不同量的水。若把乙杯中 1
5 的水
倒進甲杯，則兩杯的水量相等。則甲杯與乙杯原來水量
的比為
10、如圖，
A
、
B
、
C
是直線
L
上的相異三點，且
L
1垂直平
分
AB
於
M
點，
L
2垂直平分
BC
於
N
點。若
MN
＝6
cm，則
AC
＝ cm
11、下圖是用正方體積木堆成的立體圖形，請寫出下列視
圖的名稱。(填前、上、右) (全對才給分)
( )視圖 ( )視圖 ( )視圖
12、如圖，△
ABC
中，
D
點在
BC
上，將
D
點分別以
AB
、
AC
為對稱軸，畫出對稱點
E
、
F
，並連接
AE
、
AF
。根據圖中標示的角度，
∠
EAF
的度數為 度
(三角形內角和 180 度)
13、如圖，蘭宜科學園區有一骰子造型的公共藝術，已知
其相對面的兩個點數之和為 7，若現在程憑正面看到的
骰子點數是 3點，當程憑向左繞到骰子
側面所見的點數應為 點
第二部分 應用題(請寫出計算過程，否則不予計分)
1、如圖，船長號停在海上觀測鯨魚活動，以船為原點，
發現向東 2公里，再向北 10 公里，有一鯨魚甲；向南 2
公里，再向西 4公里，有一鯨魚乙；向西有一鯨魚丙；
向北有一鯨魚丁。若甲、乙、丙、丁恰巧在方程式
x
＝
by
＋
c
的圖形上，則丙、丁坐標為何？(4 分)
2、已知甲校原有 1016 人，乙校原有 1028 人，寒假期間甲
、乙兩校人數變動的原因只有轉出與轉入兩種，且轉出
的人數比為 1：3，轉入的人數比也為 1：3。若寒假結束
開學時甲、乙兩校人數相同，則乙校開學時的人數與原
有的人數相差多少？(4 分)
3、已知 y與x成正比，若 x＝3時，y＝8，則：
(1) y與x的關係式為何？ (2 分)
(2) 當x＝ 3
2時，y值是多少？ (2 分)
4、以直線
L
為對稱軸，畫出完整的線對稱圖形。(4 分)
x
y
O
南
西
東
北
丁
甲
乙
丙