彰化縣立溪湖國中109學年度第二學期第二次段考 二年級數學科試卷 年 班 號 姓名：
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84
一、 選擇題
( )1. 如附圖，三條直線相交於一點，則∠1＝？
1
110°
30°
(A)30° (B)40° (C)50° (D)60
( )2. 以下是推算附圖八邊形內角和的步驟：
步驟 1：從
A
點最多可以作出
a
條對角線。
步驟 2：這些對角線將八邊形分割成
b
個三角形。
步驟 3：利用三角形的內角和求得八邊形的內角和
為
c
度。
關於上述
a
、
b
、
c
的數值，下列哪一個選項錯誤？
A
(A)
a
＝5 (B)
b
＝6 (C)
a
×180＝
c
(D)
c
＝1080
( )3.如附圖，已知
P
點為直線
L
上的一點，若要過
P
點
作一直線與
L
垂直，下面作圖步驟裡，何者錯誤？
1.
以
P
點為圓心，適當長為半徑畫弧，交直線
L
於
A
、
B
兩點
2.
分別以
A
、
B
兩點為圓心，
PA
為半徑畫弧，設兩
弧交於
Q
點
3.
連接
P
、
Q
兩點，直線
PQ
即為所求
(A)第1步 (B)第2步 (C)第3步 (D)完全正確
( )4. 一線段
AB
為15 公分，欲作
AB
的中點，則可分別
以
A
、
B
兩點為圓心，皆以
r
公分為半徑畫弧，兩
弧相交於
P
、
Q
兩點，連接
PQ
←→交
AB
於
M
點，則
M
點即為所求。
設
r
為正整數，則
r
之最小值為多少？
(A)7 (B)8 (C)9 (D)10
( )5. 在△
ABC
與△
DEF
中，已知
AB
＝
DE
，
BC
＝
DF
，若再加上下列哪一個條件，則這兩個三角形會全
等？
(A)∠
B
＝∠
D
(B)∠
C
＝∠
F
(C)∠
C
＝∠
E
(D) ∠
A
＝∠
F
( )6. 在△
ABC
和△
DEF
中，
AC
＝
EF
，
BC
＝
DF
，
∠
C
＝∠
F
。若 3∠
B
＝2∠
C
且∠
A
的外角為 120°，
則下列何者正確？
(A)∠
D
＝72° (B)∠
E
＝72°
(C)∠
F
＝60° (D)∠
D
＝48°
( )7. 有一正三角形，其面積為 16 3 平方公分，則此
正三角形的邊長為多少公分？
(A)8 (B)8 3 (C)4 (D)4 3
( )8.若△
ABC
的三邊長分別為 17、17、16，則△
ABC
的
面積為多少？
(A)100 (B)140 (C)120 (D)240
( )9. 如附圖，已知
AB
為1單位長，則依據
AB
的長度
，可利用尺規作圖畫出下列哪些長度？
甲：5單位長 乙： 2 單位長
丙： 10 單位長
(A)甲 (B)甲、乙 (C)乙、丙 (D)甲、乙、丙
( )10. 如附圖，若小琳欲在∠
ABC
內找一點
P
，使得
BP ＝PC ，且
P
點到
BC
、
AB
的距離相等，則
小琳應採用下列哪兩條直線的交點？
A
B
C
(A)∠
B
的角平分線與∠
C
的角平分線的交點
(B)
BC
的中垂線與
AB
的中垂線的交點
(C)∠
B
的角平分線與的
BC
中垂線的交點
(D)∠
C
的角平分線與
AB
的中垂線的交點
二、填充題
1.如附圖，若∠
F
＝60°，則∠
A
＋∠
B
＋∠
C
＋∠
D
＋∠
E
－∠
F
＝_____________度。
F
E
D
A
B
C
2. 如附圖，在△
ABC
中，已知∠
B
＝∠3。若∠2＝36°，
∠1＝70°，則∠
C
=_________度。
A
B
C
D
1
2
3
3. 如附圖，已知∠
BAC
＝60°，在兩次尺規作圖之後，依序得
到
AD
←→、
AE
←→，則∠
BAE
＝______度。
A
B
C
D
E
4. 已知∠
A
與∠
B
互補，且∠
B
與∠
C
互餘，若∠
C
＝20°，
則∠
A
＝_________度。
5. 如附圖，已知
AB
＝6
cm。今分別以
A
、
B
兩點為圓心，
4 cm 為半徑畫弧，且兩弧相交於
P
、
Q
兩點。
則
PQ
＝ cm。
A B
P
Q
M
6.已知△
ABC
～
＝△
DEF
，其中
A
、
B
、
C
之對應點分別為
D
、
E
、
F
。若
AB
＝2
x
－1，
DE
＝5，
BC
＝3
y
＋5，
EF
＝10，
則
x
＋
y
＝_________。
6.
7. 如附圖，△
ABC
中，已知
AD
平分∠
BAC
，
DE
⊥
AB
，
DF
⊥
AC
。若
AB
＝10 公分，
DF
＝4公分。
則△
ABD
的面積為_________平方公分？
8. 如附圖，△
ABC
中，
AB
之中垂線
M
交
AB
於
E
，交
BC
於
D
;
若
BE
＝12，
DE
＝5，
CD
＝10，
AC
＝8。
則△
ADC
的周長＝____________。
9. 如附圖，△
ABC
中，
AB
＝
AC
，
D
是
BC
的中點。
若∠
B
＝64°，則∠
CAD
＝__________度。
10. 附圖為一公園，已知∠
A
＝70，∠
B
＝23，∠
D
＝27。
今小寶由
A
點出發散步沿
AB
、
BC
、
CD
至
D
點賞櫻花
，則小寶沿途共轉了_________度。
A
B
C
D
三、應用題
1.已知：△
ABC
。
求作：利用尺規作圖畫出△
ABC
的一個高
AD
。
(不必寫作法，需保留作圖痕跡; 4 分)
2.如附圖，四邊形
ABCD
為矩形，四邊形
CEFG
為正方形，
E
為
AD
上一點，
F
為
AB
上一點。若矩形
ABCD
的周長為 76
公分，
DE
＝8公分，則(1)試說明△
AEF
～
＝△
DCE 。
(2)
CEFG
的面積為多少平方公分？
(每小題 2分)
3.如附圖(A)～(H)，找出全等的三角形，並說明是根據何種
全等性質。(請以代號填入空格中，每格 1分)
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
(F)
(G)
(H)
(1) A 和______全等
(
______全等性質
)
(2) B 和______全等
(
______全等性質
)
(3) D 和______全等
(
______全等性質
)
(4) E 和______全等
(
______全等性質
)