彰化縣立溪湖國中109學年度第2學期第1次段考 2年級數學科試卷 年 班 號姓名：
一 .選擇題 和 二 .填充題 答對總題數得分對照表
答對總題數: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
對應總得分: 10 20 30 40 45 50 55 60 62 64 66 68 70 72 74 76 78 80 82 84
一、 選擇題
( )1. 已知一等差級數為 10+10 +10 + ……，則此等差級
數前 15 項的和
S
15 為多少？
(A) 10 (B) 100 (C) －100 (D)150
( )2. 若一數列的一般項
a n
＝5
n
－4，則下列敘述何者正
確？
(A)
a
1 ＝－4 (B)
a
2 ＝ 6 (C)
a
3 ＝0 (D)
a
11＝4
( )3. 設－4和
a
兩數的等差中項為 8，則－4和
a
此兩數
的乘積為多少？
(A) 20 (B) －80 (C) 80 (D) －20
( )4. 已知一等差數列的首項
a
1＝10，公差
d
＝－1，則
前10 項的和
S
10 為多少？
(A) －55 (B ) 55 (C) 10 (D) －10
( )5. 下列哪一個選項中的數列是等差數列也是等比數
列？
(A)
2
1
、
2
1
、
2
1
、
2
1
(B) 4、5、6、7、8
(C) 2、4、6、8、10
(D) 1、2、1、2、1、2
（ ）
６
.
已知一次函數
y
＝
ax
＋6，且
x
＝－1時，
y
＝5，
則
x
＝1的函數值之和為何？
(A) 7 (B) 8 (C) 9 (D) －10
（ ）
７
.
已知甲、乙、丙、丁、戊五個函數分別如下：
甲：
y
＝3
x
－3 乙：
y
＝－100
丙：
y
＝
x
7 －3 丁：
y
＝
x
－32 戊：
y
＝－6＋6
x
則上述中一次函數共有幾個？
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
（ ）
８
.
若一次函數
y
＝－
ax
－5，其中
a
＜0，則下列哪一個
選項可能是此函數的圖形？
(A) (B)
(C) (D)
（ ）9. 下列哪一個函數圖形通過原點？
(A)
y
＝
x
(B)
y
＝－7
x
－2
(C)
y
＝－8 (D)
y
＝3
x
－3
（ ）
１０.
關於函數
y
＝5
x
＋2的圖形，下列敘述中何者不正
確？
(A)圖形通過第三象限
(B)圖形為一直線
(C)當x值愈大時，所對應的函數值 y愈小
(D)此圖形交
x
軸於 ( 0 , 2 )
二、 填充題
１
.
已知等差級數 5+10+15+20+……+m＝330 , 則 m＝ 。
2.若
10
,
b
,
40
三數為等比數列，則等比中項 b＝ 。
3.已知
7
1
＝0.142857142857……，將小數點以後的數字依序
排成數列 1、4、2、8、5、7、1、4、2、8、5、7 …… ，
求此數列的第 43 項及第 52 項的和＝ 。
4.利用等長的火柴棒排列如下圖，
圖(1) 圖(2) 圖(3)
則從圖(1)一直排到圖(15)共需要 根火柴棒。
5. 已知一等差級數的首項 20，已知前 11 項的和是 440，
求此等差級數的公差＝ 。
6.在一次函數
y
＝－8
x
＋21 中，求
x
＝3的函數值
y
＝
7. 遊樂園入園門票每張 100 元，若入園人數
x
人時，門票總
收入為
y
元，則
x
、
y
的函數對應關係為
y
＝ 。
8.若兩個函數
y
＝－2
x
＋
k
與
y
＝－4的圖形交點在
y
軸上，
則
k
＝ 。
9.若一次函數
y
＝
ax
＋
b
的圖形通過
( 1 ,－1 )
和
(－2 , 5 )
兩點
，則此一次函數圖形與直線
y
＝3的交點坐標為 。
背面還有試題喔~加油
10.下圖為某函數在坐標平面上的圖形。今將變數
x
所對應到
的函數值整理如下圖附表，試問對於 a
、
b
、
c
、
d大小的判
斷中，正確的有那些選項 。 (全對才給分)
(A) a＞4 (B)
b
＝4 (C)
c
＜4 (D)
d
＞4
x
1
2
3
4
5
y
a
b
4
c
d
三、 計算題 共4題（每題 4分，共 16 分）
１
.
已知 A, B, C 三人的體重成等差數列，B體重為 48 公斤,
A體重的 15 倍比 C體重的 2倍多 12 公斤，則 C的體重
為多少公斤？
２
.
弟弟在執行「60 天鐵人計畫」， 第一天做 50 個交互蹲跳，
之後每一天比前一天多做 5個，試問這「60 天鐵人計畫」
中總共做幾個交互蹲跳？
３
.
已知一次函數
y
＝
ax
＋8，在坐標平面上其圖形通過
( 1 , 7 )、( 7 , －m )
兩點，求 a + m = ？
４
.
下圖是變數 x、y的關係對應圖，且 y是x的函數，若在
x＝2的函數值為 a，x＝3的函數值為 b， x＝c的函數
值為 2，求 a + b－c = ？ (
a
、
b
、
c
均為正整數)