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彰化縣立溪湖國中108學年度第2學期第3次段考 二年級數學科試卷 年 班 號姓名：
一、 選擇題
( ) 1.下列各組數中，何者可以作為三角形的三邊長？
(A) 2.3、3.4、6.7 (B) 10 、5、9
(C)
3
1
、
4
1
、
6
1
(D)
2
3
、
2
4
、
2
5
( ) 2.
已知△ABC 中，∠A＝
65°
，∠B＝
60°
，則△ABC 中
最短邊為何？
(A)
AB
(B)
BC
(C)
AC
(D)
不能確定
( ) 3.
如圖，有直線 L截過兩直線
1
L
、
2
L
後所形成的八個
角。由下列哪一個選項中的條件可判斷
21
// LL
？
(A)
o
18031 =∠+∠
(B)
o
18085 =∠+∠
(C)
o
18054 =∠+∠
(D)
o
18087 =∠+∠
( ) 4.
如圖，
DFAC //
，B點在
AC
上，E點在
DF
上，若
12=AC
，
9=DF
，
BDF
∆
的面積為
21
，則
ACE
∆
的面積為多少？
(A) 36 (B) 35 (C) 28 (D) 24
( ) 5.
如圖，平行四邊形 ABCD 中，O為兩條對角線交點
，
BCOH ⊥
於H點，若
12
=
AD
，且平行四邊形
ABCD 的面積為
144
，
OH
的長為多少？
(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 8
( ) 6.
已知四邊形 ABCD 中，O為四邊形 ABCD 兩條對角
線的交點，
10=AB
，
13==== ODOCOBOA
，則
四邊形 ABCD 的面積為何？
(A) 130 (B) 240 (C) 260 (D) 338
( ) 7.
如圖，已知
DEAB //
，若
o
)69( −=∠ xABC ，
o
)127( +=∠ xCDE ，
o
50=∠BCD
，則
=
x
？
(A) 14 (B) 15 (C) 16 (D) 17
( ) 8.
下列有關四邊形的敘述，何者錯誤？
(A)
四邊形中，若有三個直角，則此四邊形就是矩形
(B)
若矩形的對角線互相垂直，則此矩形為正方形
(C)
若菱形的對角線等長，則此菱形為正方形
(D)
若四邊形的對角線等長，則此四邊形必為長方形
( ) 9.
四邊形 ABCD 要滿足下列何者條件，才能確定它是
平行四邊形？
(A)
D
A
∠
=
∠
且CB
∠
=
∠
(B)
BCAD
//
且
CDAB =
(C)
o
180
=∠+∠=∠+∠ CBDA
(D)
BCAD
//
且
D
B
∠
=
∠
( )10.
四邊形 ABCD 中，以
AB
為最長邊，
CD
為最短邊，
則下列何者一定成立？
(A)
CA
∠
>
∠
(B)
CA
∠
<
∠
(C)
D
B
∠
>
∠
(D)
D
B
∠
<
∠
二、 填充題
1.
如圖，
21
//
LL
，A點在
1
L
上，
B
點在
2
L
上，已知
o
42
1
=
∠
，
o
352
=∠
，則
=
∠
ACB
________
度。
2.
如圖，梯形 ABCD 中，
BCAD
//
，若
PB
AP
=
，QCDQ =
，
10
=AD
，
14
=BC
，則 =PQ
________
。
3.
如圖，已知菱形 ABCD 的周長為
100
，
14
=AC
，則
=
BD
________
。
背面尚有試題
B
H
C
D
A
O
12
A
C
B
D
E
L
1
L
2
A
B
C
1
2
A
P
B
D
Q
C
10
14
B
D
A
C
4.
設一個三角形的三邊長分別是
3
公分、
12
公分、
a
公分。
若
a
是整數，則滿足此條件的
a
共有
________
個。
5.
若平行四邊形 ABCD 的周長為
60
公分，且
AB
是
BC
的
2
倍少
3
公分，則
=CD
________
公分。
6.
如圖，
ABC
∆
為正三角形，
21
//
LL
，若
o
781
=∠
，則
=
∠
EBC
________
度。
7.
如圖，四邊形 ABCD 中，E、F兩點在
BC
上，
o
55
=∠B
，
o
75
=∠C
，且四邊形 ABED 與AFCD 均為平行四邊形，
則
=
∠
DGF
_________
度。
8.
如圖，平行四邊形 ABCD 中，
ADC
∠
的角平分線分別交
AB
、BC 於E、F兩點。已知
12
=
AB
，
8
=BC
，則
=
BE
_______
_。
9.
如圖，箏形 ABCD 中，
10
== ADAB
，
16
=BD
，箏形周
長為
54
，則
=AC
________
。
10.
如圖，若四邊形 ABCD 是正方形，
26
=AB
，對角線
AC
、
BD
交於 E點，F點在
BE
上，且
1:2:
=BFEF
，則
=
AF
________
。
三、 計算題(每題 4分，共 16 分，請寫出計算過程，否則
不予計分)
1.
已知一個等腰三角形的三邊長皆為整數，且周長為
13
公
分，求滿足此條件的三角形共有多少個？並列出來。
2.
如圖，梯形 ABCD 中，
CDAB
//
，
AE
、
BF
分別是梯形
ABCD 的高。若
8
=AB
，
20
=BC
，
29
=CD
，
13
=AD
，求
AE
的長。
3.
如圖，等腰梯形 ABCD 中，
BCAD
//
，
CDAB =
，
o
105
=∠A
。若沿著
DF
將
CD
摺向
DE
，使得 C點與 E點
重合，且
DFAB
//
，則
=
∠
ADE
？
4.
如圖，平行四邊形 ABCD 中，
A
∠
、
B
∠
、
C
∠
、
D
∠
的角
平分線分別相交於 P、Q、R、S四點，若
8
=AB
，
14
=BC
，
o
120
=∠ABC
，則四邊形 PQRS 的面積為何？
試題結束
A
D
B
C
55
°
75
°
F
E
G
C
D
B
A
O
E
F
B
A
C
D
R
Q
P
A
B
C
D
S
8
14
A
B
8
D
C
E
F
29
20
13
L
1
L
2
A
B
E
C
1