彰化縣立溪湖國中112學年度第1學期第2次段考 一年級數學科試卷 年 班 號姓名：
一、 單選題(每題 4分，共 40 分)
( ) 1.若
28
5
63
45 b
a
，則 ba
=？
(A) 27 (B) 13 (C) 13
(D) 27
( ) 2.下列哪一個數跟 78 互質？
(A) 27 (B) 143 (C) 752 2 (D) 2
1175
( ) 3.已知 5
1078.1
p，下列關於
p
值的敘述何者正確？
(A)介於 0跟
1
之間
(B)介於 0與1兩數之間，兩數中比較接近 0
(C)介於 0與1兩數之間，兩數中比較接近 1
(D)大於 1
( ) 4.下列敘述何者錯誤？
(A) 72]24,18[
(B) 1不是質數，也不是合數
(C)若甲是 9的倍數，則甲一定也是 3的倍數
(D)若兩個整數互質，則這兩個數必為質數
( ) 5.有兩正整數
a
、b，若已知 66
ba ，則 a＋b的最
大值和最小值相差多少？
(A)35 (B)42 (C)50 (D)60
( ) 6.下列算式何者正確？
(A) 1243 )
7
4
()
7
4
()
7
4
( (B) 326 )3.0()3.0()3.0(
(C) 6336 )3()3( (D) 777 2054
( ) 7.若23 53 A，則下列選項中所表示的數，何者為
A
的倍數？
(A) 332 532 (B) 22 752 (C) 753 32 (D) 7534
( ) 8.若甲=9
)
13
5
(、乙= 10
)
13
5
(、丙=11
)
13
5
(，則甲、乙
丙三數的大小關係為何？
(A)甲>乙>丙 (B)乙>甲>丙
(C)乙>丙>甲 (D)丙>乙>甲
( ) 9.下列哪一個選項可以表示「二十五萬分之一」？
(A) 6
104
(B) 5
105.2
(C) 5
105.2 (D) 6
104
( )10.已知某文具店販售的原子筆每枝售價均相等且超過
10 元，帥興和帥超在此文具店分別購買若干枝原
子筆。若帥興購買原子筆的花費為 48 元，則帥超
購買原子筆的花費可能為下列何者？
(A) 18元 (B) 26 元 (C) 36 元 (D) 56 元
二、 填充題(每格 4分，共 52 分)
1.已知
a
為正整數，若 a
10732.1 乘開後是 7位數，則
a
=
_________。
2.求
5
3
2的倒數為
3.求(222 732 、7523 ) = _____________。(以標準分解
式表示)
4.將139118
做質因數分解，並以標準分解式表示為
__________________。
背面尚有試題
_______。
5.如果
7
4的分母加上 21，且分子加上
a
，所產生的分數化簡
後，恰好也等於
7
4，則
a
的值應為__________。
6.算式 3
100000174.0 之值的科學記號表示為
________________。
7.計算下列各式的值，並化為最簡分數：
(1) )
17
4
23
25
(
17
13
23
8 ＝
(2) )
17
3
1()
25
4
(
15
2
1 ＝
8.若5
102.5
A、4
108.2
B、5
108.3
C，則 A、B、
C由大至小排列為_______________。
9.計算 044 3)3()3( ＝________。
10.計算 755 )2()
3
10
()
5
6
( ＝__________。
11.若四位數 31□8 可質因數分解成 cba 1132 ，且
a
、b、
c
均為正整數，則
cba _________。
12.已知大哥每 4天回家一趟，二哥每 6天回家一趟，弟弟每
3天回家一趟。如果三人某次同時回家時正好是星期日，
那麼下次同時星期日回家是_________天之後。
三、 計算題 (每題 4分，共 8分。請寫出詳細計算過程，否
則不予計分)
1.快樂生技公司培養綠藻以製作「綠藻粉」，再經過後續的
加工步驟，製成綠藻相關的保健食品。假設在光照充沛的
環境下，1個綠藻細胞每 16 小時可分裂成 4個綠藻細胞，
且分裂後的細胞亦可繼續分裂。今從 1個綠藻細胞開始培
養，若培養期間綠藻細胞皆未死亡，且培養環境的光照充
沛，經過 10 天後，共分裂成 p
2
個綠藻細胞，則
p
之值為
何？
2.設428 532 A、11532 65 B，求 A 跟 B 的最小公倍
數，並以科學記號表示。
試題結束
________。
________。