背後尚有試題
大同國民中學 109學年度 第一學期 第三次段考 數學科試卷
範圍：翰林4-1～5-1 八 年 班 座號： 姓名：
一、 單一選擇題
1. ( )若方程式（x－2）（3x＋1）＝0，則
3x＋1
之值
為何？ (Ａ)
7 (Ｂ)
2 (Ｃ)
0 (Ｄ)
7
或
0。
2. ( )有甲、乙、丙、丁四個
x
的方程式如下：
甲：x－2＝0
乙：x2－4＝0
丙：x2＋4x＋4＝0
丁：（x－3）（x－2）＝（x－2）（3x＋1）
則此四個方程式中，哪兩個方程式的解完全相同
？ (Ａ)甲、丙 (Ｂ)乙、丙 (Ｃ)甲、丁
(Ｄ)乙、丁。
3. ( )設
A、B
為兩數，下列敘述何者錯誤？
(Ａ)已知
A×B＝0，若
A≠0，則
B＝0
(Ｂ)已知
A×B＝0，若
B≠0，則
A＝0
(Ｃ)已知
A×B＝0，則
A、B
兩數皆為
0
(Ｄ)已知
A×B≠0，則
A、B
兩數皆不為
0。
4. ( )下列何者為一元二次方程式？
(Ａ)
x2＋8x－12 (Ｂ)（x－3）（x＋1）＝x＋3
(Ｃ)
x2＋8x－12＝x2－2x (Ｄ)（2x－1）
2＝4x2。
5. ( )下列敘述何者正確？
(Ａ)
x＝0
是方程式
3x2＝2x
的解
(Ｂ)
x＝1
是方程式
x2－3x－4＝0
的解
(Ｃ)
x＝－2
是方程式
2x2－7x＋6＝0
的解
(Ｄ)
x＝9
是方程式
x2－9＝0
的解。
6. ( )下列各方程式何者的根恰有一個為
0？
(Ａ)
4x＋3＝0 (Ｂ)
x2－4＝0
(Ｃ)
3x2＋5x＝0 (Ｄ)
3x2－10x－8＝0。
7. ( )欲將
x2－
a
b
2
x
配成完全平方式，須加上下列何數
？ (Ａ)（
a
b
）
2 (Ｂ)（
a
b2
）
2 (Ｃ)（
a
b
4
）
2
(Ｄ)（
a
b4
）
2。
8. ( )利用公式解一元二次方程式
ax2＋2bx＋c＝0，得
x
＝？ (Ａ)
aacbb 4
2－－
(Ｂ)
aacbb 24
2－－
(Ｃ)
aacbb －－ 2
(Ｄ)
aacbb 2422 2－－
。
9. ( )下列哪一個一元二次方程式沒有解？
(Ａ)
2x2＋3x－4＝0 (Ｂ)
3x2－4x＋3＝0
(Ｃ)
x2＋x－1＝0 (Ｄ)
x2＋3x＋1＝0。
10. ( )利用配方法將
4x2＋8x＋a
化成 b（x＋c）
2＋3
的形
式，則
a＋b＋c＝？ (Ａ)
9 (Ｂ)
12 (Ｃ)
13
(Ｄ)
25。
11. ( )如果一元二次方程式
x2－kx＋k－1＝0
的兩根相等
，則
k＝？ (Ａ)－2 (Ｂ)
2 (Ｃ)－3 (Ｄ)
3
12. ( )方程式
2x2＋（m2－3）x－9＝0
的兩根互為相反
數，求
m＝？ (Ａ)±
2
3
(Ｂ)±
2
1
(Ｃ)±
3
(Ｄ)±
5
。
13. ( )謝老師的女兒七年後的年紀恰好是五年前年紀的
平方，則謝老師的女兒今年幾歲？ (Ａ)
6 (Ｂ)
7 (Ｃ)
8 (Ｄ)
9。
14. ( )當我們以配方法解
3x2＋4x＋1＝0
時，可得到下列
哪一個方程式？ (Ａ)（x＋
3
2
）
2＝
9
1
(Ｂ)（x＋
3
2
）
2＝
3
1
(Ｃ)（3x＋
2
3
）
2＝
4
5
(Ｄ)（x＋2）2＝3。
15. ( )持修在計算某正數的平方時，誤將其算為該數的
2
倍，所得的結果比正確答案少
63，則原來的正確
答案為多少？ (Ａ)
7 (Ｂ)
9 (Ｃ)
14 (Ｄ)
81。
16. ( )如圖，正方形
ABCD
的邊長為
x，
BE
＝1，且三
角形
ABE
與梯形
AECD
的面積比為
1：2，則正方
形
ABCD
的邊長是多少？
(Ａ)
2
3
(Ｂ)
2 (Ｃ)
2
5
(Ｄ)
3。
17. ( )秀賢在解一元二次方程式時，不小心將
x
項的正
負號看錯了，得到兩個根為－9
和
3，則此方程式
的正確兩根為何？ (Ａ)
6
和－3 (Ｂ)－6
和
3
(Ｃ)－9
和－3 (Ｄ)
9
和－3。
18. ( )王媽媽設計了一個遊戲，想要問出兩位好朋友的
年齡。王媽媽說：「將你的年齡，先減掉
5，再平
方，最後加上
25。所出現的數字將會是你今天的
幸運數字喔！」Amy
說：「我的是
89。」；LaLa
說：「我的是
146。」若
Amy
的年齡是
a
歲，
LaLa
的年齡是
b
歲，則
a＋b＝？
(Ａ)
20 (Ｂ)
23 (Ｃ)
26 (Ｄ)
29。
19. ( )附圖為邊長
70
公尺的正方形土地，今在其內部開
闢兩條等寬的交叉道路，其餘空地（斜線區域）
做為花圃。已知花圃的面積為
3600
平方公尺，則
圖中的
x
代表多少？
(Ａ)
5 (Ｂ)
4 (Ｃ)
3 (Ｄ)
2。
20. ( )員林盃桌球競賽的比賽規則如圖所示。若這次桌
球競賽中，女子組單打比賽共要進行
45
場，則共
有多少人參加此次女子組單打的桌球競賽？
(Ａ)
5 (Ｂ)
9 (Ｃ)
10 (Ｄ)
14。
21. ( )如圖是大同國中全校
600
位女生的身高累積相對
次數分配折線圖，則身高在
145
公分以上而未滿
160
公分的女生共有多少人？
(Ａ)
300
人 (Ｂ)
330
人
(Ｃ)
350
人 (Ｄ)
400
人。
22. ( )如圖的累積相對次數分配折線圖，你是否能判斷
出哪一組的人數最多？
(Ａ)能，50～60
分這組 (Ｂ)能，80～90
分這
組 (Ｃ)能，70～80
分這組 (Ｄ)不能。
23. ( )關於下方這張破損的相對次數分配折線圖的推理
，下列何者錯誤？
(Ａ)此次考試沒有人考
50～60
分
(Ｂ)及格的人數大於不及格的人數
(Ｃ)
60～80
分的人數占了
45％ (Ｄ)
40～50
分、50～60
分、90～100
分這
3
組的人數一樣多
24. ( )某國中三年級甲、乙、丙三班的第一次英文模擬
考成績如圖所示，若三個班級的學生人數皆為
40
人，則哪一班的及格人數較多？
(Ａ)甲班 (Ｂ)乙班 (Ｃ)丙班
(Ｄ)條件不足，無法讀出。
25. ( )熱愛登山活動的阿神在社群網站成立了一個登山
社，如圖是登山社成員的體重相對次數分配折線
圖。請問下列敘述何者錯誤？
(Ａ) 在累積相對次數分配折線圖中，45～50
公斤
這一組的上升幅度最小。 (Ｂ)有一半以上的成
員體重在
45～55
公斤 (Ｃ)
45～50
公斤的人數
與
65～70
公斤的人數相差最多 (Ｄ) 成員的平
均體重低於
55
公斤