大同國民中學109學年度第一學期第二次段考 數學科 考試卷 八 年 班 座號： 姓名：
一、選擇：(每題 4分)
( )1.下列何者是 12 的同類方根
(A) 18
(B) 24
(C) 32
(D) 48
( )2.如圖(一)，10210
在數線上的位置應
在那兩點之間？
(A)A 點和 B點 (B) B 點和 C點
(C)C 點和 D點 (D) D 點和 E點
( )3.如圖(二)，有一張方格紙，
每一格均為正方形，且邊長
均為 1，在這些交點中任取
兩點，其距離不可能為下列
何者？
(A) 10
(B) 14
(C) 17
(D) 29
( )4. 在坐標平面上，下列各點中何者離 A(1,2)最遠？
(A) (4,6)
(B) (-3,7)
(C) (-2,-8)
(D)(9,-1)
( )5.已知 52 x是Kxx
2
2的因式，則下列何者也
是Kxx
2
2的因式
(A) x-1
(B) x+2
(C) x-3
(D)x+5
( ) 6.已知多項式 )3)(2)(1( xxxA 請問多項式 A
至少有幾個因式？
(A) 7
(B) 6
(C) 5
(D) 4
( ) 7.已知 24
2 mxx 可因式分解成兩個一次式的乘
積，則 m的最大值與最小值相加為何？
(A) 0
(B) 20
(C) 23
(D) 25
二、填充題：(每格 4分)
1.計算並化為最簡根式
(1) 1008 ＝
(2) 5085182 ＝
(3)
25
6
58
3
＝
2.已知 x31 ，y310
則1.331000 ＝ (用x,y來表示)
3.若58 a，47 b，36 c，則 a、b、c
三數大小關係為
4.已知一個直角三角形的兩邊長分別為 8,15，則第三邊長可
以是
5.坐標平面上，原點(0,0)到二元一次方程式 60125
yx 圖
形的最短距離為
6.如圖(三)，四邊形 ABCD 中，若
BDAC ，19AD ，39BC ，
則22 CDAB ＝
7.如圖(四)所示，將正方形 ABCD 摺疊，使得 C點落在
A
D
上的 E點處，且MN 為摺痕，
M點在 AB 上，N點在CD上
，若 30DE 公分， DN 16
公分，求此正方形 ABCD 的
面積＝ 平方公分
8.因式分解下列各式
(1) )32(4)23( 2xxx ＝
(2) 36)32( 2
x
(3) )3)(2()54)(32()32)(1(
xxxxxx =
(4) 65
2 xx =
(5) 5)4)(2( xx =
9.因式分解 94 2 axx 可得 2
)2( bx 的形式，若 a為整數
，求 ba 2，所有可能的值=
10.若32 2 xx 與1544 2 xx 的公因式為 3
ax ，則 a
的值為何=
11.如圖(五)，有 2個邊長為 x的正方形，
11 個長為 x，寬為 1的長方形以及數個
邊長為 1的正方形，已知全部的圖形可
拼成一個長方形，求此長方形周長的最
大值＝
12.若x為正整數， 12134 2 xx 為一個質數，則此質數
＝