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大同國民中學108學年度第一學期第二次段考 數學科 考試卷 八 年 班 座號： 姓名：
一、選擇題，每題 4分，共 20 分
（ ）1. 下列那一個是最簡根式？
(A)
0.58
(B)
8
5
(C)
5
8
(D)
58
（ ）2. 比較
3
7
,
3
7
,
3
7
,
3
7
，四數的值，何者最大？
(A)
3
7
(B)
3
7
(C)
3
7
(D)
3
7
（ ）3. 下列何點距離原點最近?
(A) (4,6) (B)(-5,5) (C)(-7,-3) (D)(8,-2)
（ ）4. 下列何者為
6
2
++− xx
的因式
(A)
2+x
(B)
2−x
(C)
3+x
(D)
6−x
（ ）5. 因式分解
?4
12
9
2
2
=−
+
−bba
(A)
)2
3)(
2
3( −
−+
−b
a
ba
(B)
)
2
3)(
23
(−−
++ b
ab
a
(C)
)
23
)(
23( +
−−+ b
a
ba
(D)
)
23)(23( +−++ baba
二、填充題，每題 4分，共 80 分
計算下列根式，並將答案化簡
1.
=−+− 122
453274205
2.
=
−÷+
÷)2
5(3
3
5
3.利用下表求出下列各數的近似值(取至小數點後第二位)
N
2
N
N
N10
8 64 2.828427 8.944272
20 400 4.472136 14.14214
39 1521 6.244998 19.74842
(1)
2.0
≒
(2)
8
195
≒
4.若
x=++ 32188
，則 x=
5.設
56 −=A
，
67 −
=B
，
78 −=C
比較 A、B、C大小
6.若直角三角形三邊長為 8、15、x，則 x
＝
7.若一等腰直角三角形的面積為 90 平方單位，則此三角形
的斜邊長為
8.若有一梯長 2.5 公尺，斜靠在一牆邊，梯腳距牆底 0.7 公
尺，如果梯頂下滑 0.9 公尺，則梯腳滑移 公尺
9.
ABC∆
的三頂點為 A(0,0)、B(8,0)、C(4,4)，
則
ABC∆
為 三角形
10.坐標平面上，直線
120158 =+ yx
上的點離原點
o
最短距
離是
11.設一直角三角形的斜邊為
2
2
yx +
，一股為
xy2
，則另一
股長應是
12.如右圖 ABCD 為長方形
15=AB
公分，
8=BC
公分，則斜線部份
的面積為 平方公分
13.若
416 2++ kxx
可因式分解為完全平方式，則 k=
因式分解下列各式
14.
xx 36
2
−
=
15.
106
53 2−−+ xxx
=
16.
)65()3
10(
2
bxxbx −−−
=
17.
5424
2
+− x
=
18.
22 )(9
))(2(6)2( yxxyyx
yx −+−+−+
=
19.
xyyxxy 8)2()2(
22
−−−+
=