N
N 2
N
10 N
13
169
3.605 551
11.401 75
14
196
3.741 657
11.832 16
47
2209
6.855 655
21.679 48
彰化縣立大同國民中學 108 學年度第一學期第 1次 八年級數學科 段考 ___年 ___班 座號：___ 姓名：_________
一. 是非題，每題 2分，共 10 分。
下列敘述中，正確的請打「○」，錯誤的請打「╳」：
( ) 1. ( 9－2 )2＝92－22。
( ) 2. 25 ＝ 52 ＝±5
( ) 3 .兩個 X的二次多項式相加後一定會是 X的
二次多項式。
( ) 4.任意一個數
a
恰有兩個平方根，一為正數 (稱為
a
的正平方根)，另一為負數 (稱為
a
的負平方根)，
且此兩數互為相反數。
( ) 5. 1
x
＋1
不是
x
的多項式。
二. 填充題，每題4分，共80分。
1. 計算
( 77
4 )2＋2× 77
4 × 3
4 ＋( 3
4 )2＝【 】。
2. 計算
992－18×99＋92 ＝【 】。
3. 計算
4×312－122 ＝【 】。
4. 合併下列多項式的同類項並以升冪排列：
3a2－2a＋9－2a2＋4－3a＝【 】。
5.
求a＋b＋c＋d＝【 】。
6. 計算 ( x2＋2x ) －[ ( 6x2＋4 )－( x2－7x＋2 ) ]＝
【 】。
7. 下圖是一個
L
形圖案，相鄰兩邊的線段均互相垂直，
其中
BC
＝5
x
2＋1，
CD
＝5
x
2－1，
DE
＝3
x
2－
x
，
EF
＝3
x
2－3
x
＋2，求此圖形的周長
【 】
。
8. 計算 ( x2＋x＋2 ) ( x－3 )＝【 】。
9 .求 ( 3－4x＋7x2＋2x3 )÷( 2x ) 的餘式＝【 】
10.求 ( x2＋2x＋3 )÷( 2x－1 ) 的商式＝【 】。
11.若一多項式除以3x－4得商式為x－3，餘式為6，試問該
多項式＝【 】。
12. 試比較下列這三數的大小關係
－ 132 、－11、－ 146
【 】。
13. 求 49 的平方根 ＝【 】。
14. 利用下表求出下列各數的值。 ( 每小題 8分 )
(1) 13 ＝【 】。 (2 分)
(2) 140 ＝【 】。 (2 分)
15. 已知 2.62＝6.76、2.72＝7.29、2.652＝7.0225，則以
四捨五入法求 7 的近似值至小數點後第一位＝
【 】。
16. { 1 , 3 , 8 , 120 } 是個很奇妙的整數集合，因為
其中任意兩數的乘積都等於某個數的平方減 1。例如:
8×120＝a2－1 , 則 a ＝【 】。
【背面有試題】
5x3＋ 7x2－2x＋8
－) －3x3＋15x2＋4x＋5
ax3－ bx2－cx＋d
A
B
F
C
ED
17. 99.972乘開後，其小數點後第三位數字為＝【 】。
18. 若〔(
ax
2＋
bx
＋
c
)－(
x
2－3
x
－2 )〕÷ ( 3
x
＋2 ) 後，
得商式為
x
－4，餘式為 2，求
a
＋
b
＋
c
＝【 】。
19. 有兩個多項式
A、B，若
2A＋B
＝
4x2＋2x－1，
A－2B
＝
2x2－4x＋2，則
2A－3B＝【 】。
20. 如下圖，每一個英文字母代表一個 0～9的正整數，不
同英文字母代表不同數字，試寫出 A＋B＋C＝【 】。
BC
×) BC
ABC
三. 計算題，共10分。(要有計算過程，否則不計分)
1. 用直式計算 ( 2－5x2 ) (3 x＋1 )
(2分)
2. ( mx3＋nx2＋2x－3 )可以被( 2x2＋x＋3 )整除，求 m。
(2 分)
3. 如下圖所示，甲、乙、丙、丁四塊拼圖可緊密拼成一個
大正方形，且甲、乙、丙、丁的面積分別為 16、12、16、
20，求此大正方形的邊長為何？
(2分)
4. (1) ㄚ賢利用( a＋b ) ( c＋d )＝ac＋ad＋bc＋bd 來計算
23×27＝( 20＋3 ) ( 20＋7 )
＝20×20＋20×7＋3×20＋3×7
＝
＝
＝2×( 2＋1)×100＋3×7
＝621
請將未完成的算式填入上面等號的後面空白處
(2分)
他發現一個現象:十位數字相同、個位數字和為10的
兩個數相乘，可以這樣算
●1先將「十位數字」乘以「十位數字加 1」得到一數。
●２再將原本兩數的個位數字相乘得到另一數。
●３將●1計算所得的數乘上 100 後，再加上●２計算所
得的數，即為所求。
(2) 請利用上述速算法算出 94×96 的值(需有過程)。
(2 分)
S
E
N
D
＋
）
M
O
R
E
M
O
N
E
甲
乙
丙
丁