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彰化縣立 大同國民中學 110學年度 第一學期 第一次段考 八年級 數學科 試題卷
（請在答案欄內作答否則不計）
一、選擇題 (每題 4 分，共 60 分)
1. ( ) 若
a－b＝5，ab＝6，則
2a2＋3ab＋2b2＝？
(Ａ)
92
(Ｂ) 37
(Ｃ)
112 (Ｄ) 68。
2. ( ) 若
2×4×10×（34＋1）×（38＋1）＝3K－1，求
K
值為何？
(Ａ)
24 (Ｂ)
16 (Ｃ)
12 (Ｄ) 8
。
3. ( ) 試求
3132＋5752＋1122＋2×313×575＋2×575×112＋2×
313×112＝？
(Ａ)
100002 (Ｂ)
1000 (Ｃ)
10002 (Ｄ) 1002
。
4. ( ) 算式
743×369－741×370
之值為何？
(Ａ) 3 (Ｂ) 2 (Ｃ) －
2 (Ｄ)
－3。
5. ( ) 下列哪一個是
x
的多項式？
(Ａ) x3＋2x＋9＝0 (Ｂ)－5x2＋4
x (Ｃ)｜2x＋3｜
＋5 (Ｄ)
x
1＋2
1
x＋3
1
x。
6. ( ) 若多項式
6x2－4x－3
可改寫為
a（x－1）
2＋b（x－1）
＋c，則
a＋b＋c
之值為何？
(Ａ)
15 (Ｂ)
13 (Ｃ)
14 (Ｄ)
12。
7. ( ) 設甲為一
x
的多項式，且 甲－＋ 134 3xx ＝2x＋1－甲
3，則
甲為下列何者？ (Ａ)
2x2＋x＋2 (Ｂ)
2x2－2x＋2
(Ｃ)
2x2－2x＋4 (Ｄ)
2x2－x＋2。
8. ( ) 若
W、C
為兩質數且相差
2，則
WC＋1
之值可能為下
列何者？
(Ａ)
412
(Ｂ)
402 (Ｃ) 392 (Ｄ)
422。
9. ( ) 設
2x4－x3＋mx2＋x＋n
可被
2x2＋x＋1
整 除，則
2m＋n
＝？ (Ａ)－10 (Ｂ) 8
(Ｃ)
10 (Ｄ) －8
。
10. ( ) 設
a
為正整數，欲使 a28－為正整數，則
a＝？
(Ａ)
1 (Ｂ)
2 (Ｃ)
3 (Ｄ) 4
。
11. ( ) 如圖，將 AB 分成七等分，取其中四段圍成正方形，已
知這個正方形面積為（2＋ 49
x）平方單位，求
x
＝？
(Ａ)
23 (Ｂ) 38
(Ｃ)
19 (Ｄ)
46。
12. ( ) 求16
1的平方根＝？ (Ａ) ±4
1
(Ｂ)
0.4 (Ｃ) ±
0.4 (Ｄ)±2
1。
13. ( ) 若
x
是使 x－170 為整數的最小正整數，y
是使
y＋70 為整數的最小正整數，且
m＝xy ，則下列
何者正確？ (Ａ)
2＜m＜3 (Ｂ)
4＜m＜5 (Ｃ)
3
＜m＜4 (Ｄ)
5＜m＜6。
14. ( ) 已知 140 ≒11.8321，若 x的正平方根約等於
1.18321，則
x
較接近於下列何值？ (Ａ)
1.96 (Ｂ)
196 (Ｃ)
14 (Ｄ)
1.4。
15. ( ) 若
a
是
b
的平方根，且
a≠b，則下列敘述何者錯誤？
(Ａ) b
一定是正數 (Ｂ)
a2＝b (Ｃ)
b
一定大於
a
(Ｄ)
－a
也是
b
的平方根。
二、填充題 (每題 4分共 24 分)
1. 計算多項式
6x3＋x2－3x－1
除以
2x＋1
的商式為＝ ˉ 。
2. 計算（x2－3x＋2）（3x＋2）＝ ______ 。
3. 計算（2x2－5x＋4）＋（3x3＋3x2＋2x－5）＝ _______。
4. 計算（x2＋6x＋5）－（3x2＋2x＋4）＝ ˉˉˉ 。
5. 計算
5842－584×168＋842＝ ˉˉ 。
6. 計算
40 5
2×39 5
3＝ ˉˉˉˉ 。
三、計算題(依題給分共 16 分)
1. 若－2
為
3x＋1
的一個平方根，求
x＝？ （4 分）
2. 計算（1－2
2
1）（1－2
3
1）（1－2
4
1）……（1－2
10
1）之值
為何？ （4 分）
3. 以十分逼近法，將 15 的近似值以四捨五入法取到小數點
後第一位( 8 分 )。