彰化縣立大同國民中學 109 學年度第一學期第一次段考數學科 國中數學 八年 班 座號： 姓名：
一、單一選擇題 （每題 4分，共 40 分）
1.( ) 下列有幾個不是 x的多項式(甲) x2－2x＝3 (乙) 6
x
(丙) √x+32 (丁) x2
15 (戊) x2－｜－6｜ (己)｜x2｜
－2x (庚) 3x2－(2x2－√7)。(Ａ) 6 個 (Ｂ) 5
個 (Ｃ) 4 個 (Ｄ) 3 個。
2.( ) 對於多項式
P＝3x4－5x5＋7
的敘述，下列何者正確
？(Ａ)多項式
P
為四次多項式 (Ｂ)因為多項式
P
沒有
x3
項，所以 x3
項的係數是 0 (Ｃ)多項式
P
為
升冪排列 (Ｄ)多項式
P
的各項係數和為
0。
3.( ) 下列敘述何者正確？(A) √0.25＝0.5 (B) ( 5)2＝5，
所以 5是5的平方根(C) 0沒有平方根 (D) 若a2＞
b2，則 a＞b
4.( ) 若x＋2y 是121 的正平方根，y－2x 是49 的負平方
根，求 x＋y＝？ (Ａ)
9 (Ｂ)
8 (Ｃ)
7 (Ｄ)
6
5.( ) 若 √144−𝑎 為正整數，則正整數 a有多少個？
(Ａ)
10
個 (Ｂ)
11
個 (Ｃ)
12
個 (Ｄ)
13
個。
6.( ) 下列敘述正確的有幾個？
（甲）√256的平方根為±16 （乙） 25的平方根為 5
（丙）41
9的平方根為 21
3及－21
3（丁）－2是16的負平
方根(Ａ)
1
個 (Ｂ)
2
個 (Ｃ)
3
個 (Ｄ)
4
個。
7.( ) 若1
𝑎＋1
𝑏＝7
𝑎+𝑏，則𝑏
𝑎＋𝑎
𝑏＝？(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5
8.( ) 若
x2＝67＋√200，則正數
x
的值應該介於下列哪兩
個整數之間？ (Ａ)
7
和
8
之間 (Ｂ)
8
和
9
之間
(Ｃ)
9
和
10
之間 (Ｄ)
10
和
11
之間
9.( ) 若
A
為五次多項式，B
為三次多項式，則下列四個選
項中，何者為錯誤？(Ａ)
A＋B
和
A－B
的結果都是
五次多項式 (Ｂ)
A×B
的結果必為八次多項式(Ｃ)
A÷B
的商式必為二次多項式 (Ｄ)
A÷B
的餘式必為
二次多項式。
10.( ) 試比較 √11
5、√5
11、√5
11、√11
5四數的大小關係。
(Ａ)
√11
5＞√5
11＞√11
5＞√5
11
(Ｂ)
√11
5＞√11
5＞√5
11＞√5
11
(Ｃ)
√11
5＞√11
5＞√5
11＞√5
11
(Ｄ)
√11
5＞√5
11＞√11
5＞√5
11
二、非選擇題-填充 （每題 4分，共 40 分）
1. 5032－4972＝【 】
2. 若（2x2－ax－3）－（bx2－3x＋2）為 x的常數多項式，
則a＋b＝？【 】。
3. 已知（3x3＋2x2＋bx＋3）與（2x3＋ax2－9）的乘積中，x2
項的係數為 0，則 a＝【 】。
4. √(－5)2＋ (√5)2－√52＋ (－√5)2＝【 】。
5. 若n為正整數，且 18 n 27，則符合條件的 n有多少
個？＝【 】。
背面尚有試題
6.如右圖，求此圖形灰色區域的面積
＝【 】。
（以 x的多項式表示）
7. 若x2＋ax－5可被 x＋1整除，則 a＝【 】。
8. (1) √784＝【 】。
(2) √(3−𝜋)2的平方根＝【 】。
9. 9962－993×999＋996×998－997×995＝【 】。
10. 若（x＋3）
2
的平方根為±
12，則
x＝【 】。
三、非選擇題-計算 （每題 4分，共 20 分）
1. 計算(x2－5x＋1)－[(x2－2x＋1)－(3x2－5)]。
2. 計算 498×502×(502
498 +498
502)。
3.（4x2＋9
4）÷（4x＋3）＝？(寫出商式和餘式)
4. 已知 113 可以寫成兩個正整數的平方差，則這兩個正整數
為何？
5若
a3
是一個正整數，且
a
介於
100
與
200
之間，則
a＝？