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大同國民中學 108 學年度 第一學期第二次段考 數學科試卷 七年___班 座號：____ 姓名：__________
一. 選擇題(每題 4分，共 40 分)
( )1. 下列敘述何者錯誤？
(A) 100 有二個質因數
(B) 100 共有九個因數
(C) 150 有三個質因數
(D) 150 的標準分解式為 2×32×5
( )2. 下列敘述何者正確？
(A)最小的合數是 2
(B)質數一定是奇數
(C) 9 的倍數一定是 3的倍數
(D)若甲、乙二整數互質，則甲、乙兩數必為質
數。
( )3. 7共有幾個正因數？
(A)11 (B)10 (C)9 (D)8
( )4. 小林求 189、567、108 三數最大公因數的過程
如右，則下列敘述何者正確？
(A)最大公因數為 9×7×3
(B)7 大於 3，應先用 3除，
所以(189, 567, 108)不等於 9×7×3。
(C) 9 不是質數，不能用 9除，
所以(189, 567, 108)不等於 9×7×3。
(D)最大公因數不應有因數 7，
所以(189, 567, 108)不等於 9×7×3。
( )5. 已知 a、b、c為三個相異的質數，且 a>b>c，
若a+b+c=60，則 a不可能為下列何者？
(A)41 (B)43 (C)47 (D)53
( )6. 算式
− (
−
)+ (
−
)的
計算結果與下列哪一個式子的計算結果相同？
(A)
(B)
(C)
(D)
( )7. 下列何者不是 24×33×52×7 的因數？
(A) 23×32×7
(B) 32×7
(C)
24×53×7
(D) 32×52×7
( )8. 甲＝4×18×25，乙＝12×55，則下列何者錯誤？
(A)12 是甲與乙的公因數
(B)60 是甲與乙的最大公因數
(C)23×32×55 是甲與乙的公倍數
(D)23×32×52×11 是甲與乙的最小公倍數
( )9. 已知 213、2079、50314 三個數中，3的倍
數有 a個，9的倍數有 b個，11 的倍數有 c
個，則 a＋b＋c＝？
(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8
( )10.已知 a2
、b3
、c7
，請問
a、b、c三者的大小關係為？
(A)a>b>c
(B)b>a>c
(C)b>c>a
(D)c>b>a
二.填充題(每題 4分，共 40 分)
1. 計算(72, 90) =____________________________。
2. 計算[15, (75, 125)] =_______________________。
3. 計算(－1000
1
5)×(5－10) =__________________。
4. 計算
÷
=__________________。
5. 計算
=____________________________。
6. 計算 4÷(－2
3
)3×(－ 16
3
)－1
8 ÷(－3 )0 =________。
7. 1
55 ＋1
95 －1
209 ＝ a
11×19 ，則 a＝____________。
背面尚有試題!!!
2
8. 若a為二位數，且
、
、
皆為正整數，
則a的最小值=____________________________。
9. 125×125×125×125×32×32×32 乘開後的結果，以科學
記號表示為 a×10，則 a+b=________________。
10. 已知 220－( 220＋219 )÷3＝2，求□=__________。
三.計算題(每題 5分，共 20 分) (須保留計算過程)
1. 已知 12
3
⋯.10
3025，
則24
6
⋯.20
？
2. 小強家中客廳為一個長 1050 公分，寬 900 公分的長
方形地板；小強想要在地板上鋪滿相同大小的正方形
磁磚，且磁磚不能切割使用。請問下列 A～E五種不
同規格的正方形磁磚中，小強可以考慮選用哪幾種？
A: 75 公分×75 公分
B: 45 公分×45 公分
C: 30 公分×30 公分
D: 12 公分×12 公分
E: 6 公分×6 公分
3. 某國中一年級舉辦童軍露營，共有 216 人參加，其中
男生 126 人，女生 90 人。為便於闖關活動進行，須
將男女生混合編隊，每隊皆有男有女，且每隊男、女
生人數必須一樣多。若每隊總人數不得超過 20 人，
請問共可編成多少隊？ 此時每隊共有多少人？
4. 某班期末考成績揭曉，數學及格的占全班人數的
，
英文及格的占全班人數的
，兩科都及格的占全班人
數的
，已知兩科都不及格的有 6 人，請問全班共有
多少人？