大同國民中學109學年度第二學期第一次段考數學科七年級試卷
範圍：第二冊第1-1~2-1 七年 班 座號： 姓名：
一、選擇題：（每題 4分，共 40 分)
( ) 1. 大雄現年𝑥歲，他的爸爸現年𝑦歲，則 5年後，父子年齡和為多少歲？
(A)（𝑥+𝑦）歲 (B)（𝑥+𝑦+5）歲 (C)（𝑥+𝑦+10）歲 (D) 5𝑥𝑦歲
( ) 2. 小郁的錢包內有(𝑦+3)個50 元硬幣，(𝑥−1)個10 元硬幣，8個1元硬幣，那麼他的錢包內共有多少錢？
(A)10𝑥+50𝑦+148 (B)10𝑥+50𝑦+10 (C) 50𝑥+10𝑦+10 (D) 50𝑥+10𝑦−12
( ) 3. 下列哪一組數是聯立方程式{𝑥+2𝑦=8
𝑥−𝑦=2的解？
(A) 𝑥=2，𝑦=3 (B) 𝑥 =8，𝑦=6 (C) 𝑥 =6，𝑦=1 (D) 𝑥=4，𝑦=2
( ) 4. 下列何者能消去二元一次聯立方程式{3𝑥−2𝑦=4……
𝑥−4𝑦=10……中的一個未知數？
(A) ×2− (B) ×2+ (C) −×2 (D) +×3
( ) 5. 在坐標平面上，𝑥軸表示某次段考的數學成績，且愈向右成績愈高，𝑦軸表示英文成績，且愈向上成績愈高。
若原點表示英文和數學皆為及格分數（60 分），則彤彤成績為英文 58 分，數學 85 分，位在哪一象限內？
(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
( ) 6. 已知 P點在坐標平面上第二象限內，且與 x軸相距 5個單位長，與 y軸相距 7個單位長，則 P點的坐標為何？
(A)（7 ,－5） (B)（－7 , 5） (C)（5 ,－7） (D)（－5 , 7）
( ) 7. 若𝑥 =−2，𝑦=3是方程式2𝑥−𝑘𝑦=8的一組解，則𝑘 =______________。
(A)−4 (B) 4 (C) 4
3 (D)−4
3
( ) 8. 直角坐標平面上，下列哪一個位置所表示的點與𝑦軸的距離最近？
(A)（14 , 1） (B)（－5 , 300） (C)（－12 ,－15） (D)（20,－90）
( ) 9. 珍賀齋餅店推出高級月餅禮盒，內裝有 25 元與 45 元的兩種鳳梨酥，若每盒裝 10 個，售價 370 元，則此種
禮盒應裝幾個 45 元的鳳梨酥？ (A) 8 個 (B) 6 個 (C) 4 個 (D) 2 個
( ) 10. 某次數學科考試，以 100 分為滿分，題目有每小題 3分與每小題 5分兩種。已知 3分題較 5分題多 4題，
那麼此次測驗共有多少題？ (A) 24 (B) 25 (C) 26 (D) 27
二、填充題：（每格 4分，共 40 分)
請將答案填入下方答案欄
1. 化簡 5𝑦−3𝑥+6−4(𝑥−2𝑦)= ① 。
2. 利用代入消去法解 {𝑥 =−3𝑦+5……(1)
2𝑥−3𝑦 =−17……(2)，將(1)式代入(2)式，可解得𝑦= ② 。
3. 若𝑥=2，𝑦=−3是二元一次方程式𝑚𝑥+𝑛𝑦 =7的一組解，則 13−6𝑚+9𝑛= ③ 。
4. 設坐標平面上點𝐶(𝑎−3
，
𝑏+2)在第二象限，則點𝐷(𝑏+3
，
𝑎−4)在第幾象限？ ④ 。
5. 若二元一次聯立方程式{3𝑥−2𝑦 =6
2
3𝑥+1
4𝑦=−1
3 的解為𝑥 =𝑎
，
𝑦=𝑏，則𝑎+𝑏之值為何？ ⑤ 。
①
②
③
④
⑤
【背面尚有試題，請翻面作答】
x
1
O
y
1
請將答案填入下方答案欄
6. 如右圖，四邊形 ABCD 為邊長 6的正方形，
若B點坐標為（4 ,－2），
則D點坐標為何？ ⑥ 。
7. 七年愛班共有學生 31 人，校外教學時男生每 4人一組，女生每 5人一組，全班恰好分成 7組，則七年愛班男生有
多少人？ ⑦ 。
8. 在田尾公路花園可租到雙人協力車和三人協力車兩種，軒軒和家人共 13 人在連假時前往田尾騎協力車，向租車行
租了雙人協力車𝑥輛及三人協力車𝑦輛。若每輛車需坐滿人且每人都有座位，則𝑥+𝑦的值為？ ⑧ 。
9. 小品全班 36 人也去了田尾租車玩，若雙人協力車 1輛租金 150 元，三人協力車 1輛租金 200 元，老師跟全班說：「我
們這次共花了 2500 元租協力車。」已知每輛車都坐滿人，試問小品全班租了雙人與三人的協力車共幾輛？ ⑨ 。
10. 若某縣環保局有大型和小型垃圾車兩種，大型車 1輛和小型車 1輛共能載走某區 1
18的垃圾。今已知用大型車 15 輛，
小型車 27 輛，一次能將垃圾全部運走。若如果全部要用小型車輛來載，共需多少輛才能一次將垃圾載完？ ⑩ 。
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
三、描圖題：（每個點 2分，共 8分)
在坐標平面上分別標出下列四點的位置。
A（5 ,－3）、 B（－4, 0）、C（2
1
2
, 4）、 D（－2 ,－3.5）
四、計算題：（沒有計算過程不予給分)（每題 6分，共 12 分)
1. 若𝑥=−1，𝑦=2 都是 𝑎𝑥+𝑏𝑦 =10 與 2𝑎𝑥−3𝑏𝑦=−10 的解，則𝑎−𝑏=？
2. 兄妹各有一些錢，若妹妹給哥哥 10 元，則哥哥的錢是妹妹的 4倍。若哥哥給妹妹 10 元，則哥哥的錢是妹妹的 2倍
還多 20 元。試問兄妹兩人原來各有多少元？
【試題結束，請再仔細檢查】