1
一、暖身題(每題 3分 共27 分) 答案均須化為最簡，否則不予給分
1. 二元一次方程式 x－6y＝6的圖形與
y
軸的交點坐標為 。
2. (0,－2）,（1 ,0）,（3 ,2）,（0 ,－4）,（4 ,0）,共有 點在
x
軸上。
3. 2：5＝14：x，則 x＝ 。
4. 已知 y與x成正比，當 x＝8時，y＝10，則 y與x的關係式為 。
5. 甲物品重 3公斤，乙物品重 7.8 公斤，則甲、乙兩物品重量的比值為 。
6. 已知 y與x成反比，當 x＝5時，y＝20 則y與x的關係式為 。
7. (甲） （乙） （丙） （丁） （戊） ，
以上方程式中有 個圖形會通過原點。
8. 已知 x、y皆不為 0 ，且
5
x
＝
7
y
，則 x：y＝ 。
9. 已知 x、y皆不為 0 ，且 ，則 x：y＝ 。
二、選擇題 (每題 4分 共28 分)
1. 下列何者不是二元一次方程式 3x＋y＝－4的解？
(A) （0 ,－4） (B)（－1 ,－1） (C)（
3
2
,－6） (D) （2 ,－2）
2. 若a：b＝2：3，則下列哪一個式子是錯誤的？
(A)
5
a
：
5
b
＝2：3
(B)
2
a
＝
3
b
(C) 2a＝3b
(D) a：2＝b：3
3. 下列哪一個選項，其比值與 5：8的比值相等？
(A) （5＋3）：（8＋3）
(B) （1÷5）：（1÷8）
(C) （5－1）：（8－1）
(D) （5×3）：（8×3）
桃園市立同德國中 109學年度第 2學期第 2次段考評量題目卷
科目
數 學
命題
教師
得分
共 2 張 3面
範圍
2-2~3-2
班級
七 年 班
姓名
座號
2
4. 下列何者為成反比關係？
(A) 8 年19 班共有學生 30 人，其中男生有 x人，女生有 y人
(B) 以每分鐘印 x張的速度列印 30 張考卷，共花了 y分鐘
(C) 周長為 24 公分的矩形，長為 x公分，寬為 y公分
(D) 大同 x 歲時，體重為 y公分
5. 已知坐標平面上有一點 A，坐標為（1 , 2）。若有一點 B在第二象限，且 B點到 x軸的距離與
A點到 x軸的距離相等，則直線 AB 的方程式為何？
(A) x＝1 (B) x＝2 (C) y＝2 (D) x＋y＝3
6. 已知 ab＜0，a－b＞0，下列何者可能是方程式 ax＋by＝1的圖形？
(A) (B) (C) (D)
7. 已知 y與x的平方成反比，若 x值減少 20％，則 y值變化如何？
(A) 增加 1
5 倍 (B) 增加 1
16 倍 (C) 增加 1
25 倍 (D) 增加 9
16 倍
三、填充題（ 每題 4分，共 40 分）答案均須化為最簡，否則不予給分
1. 若x、y皆不等於 0，且 9x＋7y＝8x＋11y，則 x：y＝ 。
2. 某校男、女學生的人數比為 25：27。若男學生人數比女學生人數少 40 人，則全校共有學生 人。
3. 坐標平面上，直線 ax－3y＝6與x軸相交於點（2 , 0）， 則此直線與兩軸圍成的三角形面積
為 單位 。
4. 若3x：4y＝15：16，且 x＋y＝45，則（x－2）：（y－1）的比值為 。
5. 若
( y＋1 )
與
( x－3 )
成反比，且當 x＝9時，y＝2，則 x＝－3時，y＝________。
6. 設y與x成正比，z與y成反比，當 x＝4時，y＝－24，z＝－3；則當 x＝6時，z＝________。
7. 有一工程需要 6個工人合作 20 日才可完工，已知每位工人每日的工作量是固定的，如果想提前 5日完工，
則需增加工人________人。
8. 已知坐標平面上有兩直線相交於一點（2 , a），且兩直線的方程式分別為 4x－3y＝5與2x－y＝b，
其中 a、b為兩數。求 a＋b之值________。
9. 甲、乙兩人分別以固定的速率由 A地出發前往 B地，已知甲花了 2
1
3
小時，乙花了 1
3
4
小時，
則甲、乙兩人的速率比為________。
10. 甲、乙兩人各有若干錢，他們彼此將各自錢的
1
5
交換，交換後結果甲的錢是乙的 2倍，
則甲和乙原有錢的比為________。
3
四、計算題（5分) (請於答案紙上作圖寫出完整過程，否則不予計分!)
1.(1) 請在答案紙的坐標平面上分別畫出二元一次方程式 x＋y＝5 和－2x＋y＝－4的圖形。
(兩條直線各需於平面座標標示兩點) (4 分)
(2) 求出這兩條直線的交點坐標。 (需有計算過程) (1 分)
1
1x
y
O