一、 選擇題（每題 4分，5題共 20 分）：
1. （ ）若
16
7
＜
a
42
＜
15
7
，而
a
42
是最簡分數，則正整數
a＝
(A)95 (B) 94 (C) 93 (D) 92
2. （ ）黑熊班學生共 36 人，其體重的次數分配直方圖如附圖，則體重小於 50 公斤的人數有幾
人？
(A)9 人 (B)14 人 (C)18 人 (D)23 人
3. （ ）黑熊將班上 50 個同學身高的資料，自 130 公分開始，每 10 公分為一組，製作身高折線
圖，如附圖所示。
根據此圖，判斷下列哪一個敘述是錯誤的？
(A)在150～160 公分之間的人數佔全班的 50%
(B)在130～150 公分之間的人數佔全班的 26%
(C)在130～160 公分之間的人數佔全班的 80%
(D)在140～160 公分之間的人數佔全班的 76%
4. （ ）在不大於 10 的正整數中，有幾個數是不等式 2x-4＞9的解?
(A) 3個(B) 4個(C) 5個(D) 6個
5. （ ）設
a＜2，求不等式
ax－2＜2x－a
的解為何？
(A)
x＞1 (B)
x＜－1 (C)
x＜1 (Ｄ)
x＞－1。
桃園市立同德國中 111學年度第 2學期第 3次段考評量題目卷
科目
數學
命題
教師
得分
共 2 張 3 面
範圍
4-1~5-2
班級
年 班
姓名
座號
二、 填充題（每個答案 4分，14 個答案共 56 分）：
1.
，
x
的不等式：【 （1） 】。
2. 將下列敘述改寫成不等式：
x
的
3
2倍不大於 5【 （2） 】。
3. 黑熊學校有
40
位同學，數學成績的次數分配直方圖如下，其中的一部分被汙損了，回答下列問
題：
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
成績（分）
人
數
（
人
）
12
10
8
6
4
2
0
(１)
80～90
分有【 （3） 】人。(２)及格（60
分以上）有【 （4） 】人。
4. 公園裡來一群熊，他們的體重（單位：Kg）分別為
5、3、5、12、5、13、41、13、4、30、55、14、15、65。請問這群熊的體重
中位數為【 （5） 】Kg、眾數為【 （6） 】Kg、平均數為【 （7） 】Kg
5. 黑熊有存款 400 元，不足購買一臺價值 3500 的電子辭典，他決定從今天開始每天存 150 元，
則至少需要【 （8） 】天他才能有足夠錢買這臺電子辭典。
6. 黑熊將某服飾店的促銷活動內容告訴白熊後，其內容是買四件等值的商品可減
400
元，再打 5
折，最後不到
2000
元，假設某一商品的定價是
x
元，請白熊列出 x的不等式【 （9） 】。
7. 不等式
3（1＋3x）≧4（x－6）－23
的解是【 （10） 】。
8. 不等式－3x＋5≧－x－3
的解是【 （11） 】。
9. 若x 為整數，且滿足不等式 5x－7 > 7－x，則 3x+5的最小整數值＝【 （12） 】。
10. 若某次數學考試共有
20
題，每答對一題得
5分，答錯或不作答不但沒得
5分還倒扣
2分。
小白想得分超過
70 分，則他至少要答對【 （13） 】題？
11. 黑熊農場的票價為每張
100
元，若買
50
張以上，票價打八折，若買
100
張以上，則票價打七
折。如果某團體超過
50
人，但不足
100
人，用七折價買
100
張入場券，比依實際人數買票打八折
還便宜，則此團體最少【 （14） 】少人？
三、 是非題（每題 3分，6題共 18 分）：正確請畫○，錯誤請畫
問題 1.
黑熊籃球隊 11 位隊員，其身高平均數是 182 公分，身高中位數是 182 公分，身高眾數是 181 公分。
下列問題中正確請畫○，錯誤請畫
1.（ ）若增加一位球員，身高 182 公分，身高平均數與身高中位數並沒有改變。
2.（ ）若增加一位球員，身高 181 公分，身高平均數與身高眾數並沒有改變。
問題 2.
某班有 31 位學生，每位學生各擲一次骰子，且該班只有一人擲出 4點，若除了班長與副班長
以外的 29 人，這 29 人的中位數與平均數都是 4點，則該班 31 位學生所擲的骰子點數，中位
數與平均數可能有哪些情況？
下列問題中可能發生的情況請畫○，不可能發生的情況請畫
3.（ ）平均數 > 4，中位數＝ 4
4.（ ）平均數 ＝ 4，中位數＝ 5
5.（ ）平均數 ＜ 4，中位數＝ 3
6.（ ）平均數 ＜ 4，中位數＝ 4
四、 挑戰填充題（每題 2分，3題共 6分）：
1. 設
a
是常數，且直線 3
x
＋2
y
＝
a
與
x
＋
y
＝2的交點
A
在第一象限，
求：
a
的範圍【 （1） 】
2. 黑熊市選舉黑熊市議員，假設有投票權的熊數有 40 萬隻熊，預估投票率有 55%，在
20 位候選黑熊
中要選出
10
隻黑熊，則候選黑熊至少要得【 （2） 】選票，才能篤定當選。
3. 下圖黑熊市熊語大會考成績圓形圖，已知不及格(未滿 60 分)的有 165 隻熊，60~70 分的比 80~90
分的多 15 隻熊，則 80~90 分的有【 （3） 】隻熊。
65°
55°
85°
0~60 分
60~70 分
70~80 分
80~90 分
90~100 分