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1
亦君
又旭
一、 選擇題 (每題 4 分；共 40 分)
( )1. 下列敘述何者錯誤？
(A)
0
2
1 ba
為二元一次方程式 (B) 方程式
423 yx
也可以表示為
0846 yx
(C)
x2
與
y3
為同類項可以合併為
yx 32
(D)
5137 yx
為二元一次式
( )2. 下列有關方程式
2225 yx
的敘述何者錯誤？
(A) 若
x
、
y
皆為任意數 ，則方程式有無限多組解 (B) 若
x
、
y
皆為正整數，則方程式有2組解
(C) 若
x
、
y
皆為整數，則方程式有無限多組解 (D) 若
x
、
y
為0或正整數，則方程式有5組解
( )3. 已知玫瑰花每朵賣 20 元，百合花每朵賣 30 元，曜新共買了 10 朵，花了 210 元，則曜新買的玫瑰花與百合花
相差多少朵？ (A) 8 朵 (B) 5 朵 (C) 3 朵 (D) 1 朵
( )4. 下列有幾組x、y是二元一次方程式
232 yx
的解？
甲：
1x
，
0y
乙：
4x
，
2y
丙：
2
5
x
，
3
7
y
丁：
4.0x
，
4.0y
(A) 4組 (B) 3組 (C) 2組 (D) 1組
( )5.如右圖，若亦君身高為
x
公分，又旭身高為
y
公分，依題意可列出下列哪一個二元一次聯立方程式？
(A)
yx yx 315865
(B)
1538 56 yx yx
(C)
1538 65 yx yx
(D)
yx yx 315856
( )6. 試利用代入消去法解二元一次聯立方程式
)2(1 )1(42
yx yx
，則下列哪一個步驟開始發生錯誤?
(A)步驟一：由移項
yx 1
(B)步驟二：代入得
4)1(2 yy
(C)步驟三：
422 yy
，
2y
(D)步驟四：代入得
3x
桃園市立同德國民中學 111 學年度第二學期第一次段考評量題目卷
科目
數 學
命題
教師
得分
共 2張 3 面
範圍
1-1~2-1
班級
七 年 班
姓名
座號
2
( )7. 小明與妹妹二人共有 490 元，小明先將其所有錢的
3
1
買了糖果，再給妹妹 20 元，此時小明的錢是妹妹的 2倍，
依題意下列何者正確？(設小明原有
x
元，妹妹原有
y
元)
(A)
yx yx 220
3
1490
(B)
)20(220
3
1490
yx yx
(C)
yx yx 220
3
2490
(D)
)20(220
3
2490
yx yx
( )8. 若
a
＜
0
、
b
＞
0
，則下列敘述何者錯誤？
(A) 點 (
b
,
a
)在第四象限 (B) 點 (
a
,
b
)在第二象限
(C) 點 (
b
,
a
)到
y
軸的距離為
a
單位長 (D) 點 (
b
,
0
)在x軸上
( )9. 已知A 、B兩點的坐標分別為 A (－3 , 1 )、B ( 2 , 1 )，若
ABC
的面積為10，則下列何者不可能
是C點坐標？ (A) ( 0 , －3 ) (B) ( 2 , 3 ) (C) ( 5 , 5 ) (D) (－1, 5 )
( )10. 在坐標平面上有一隻蟑螂名叫小強，當牠吃到一塊滅蟑藥後感到渾身不對勁，於是迅速逃跑求生。已知
牠先往南衝了8個單位，再往東爬了13個單位，再往北慢慢移動3個單位，最後六腳癱軟停在( 7 , －1 )
的位置；請問這塊滅蟑藥放在座標何處？(
y
軸正向為北方，
x
軸正向為東方)
(A) (－6 , 4 ) (B) ( 20 ,－6 ) (C) ( 9 ,－12 ) (D) (－6 ,－6 )
二、 填充題(每格 4 分；共 40 分)
1. 化簡下列各式
(1)
)5(2)2(3 yxyx
_______(1)________
(2)
5
4
427 yxyx
______(2)_________
2. 解下列各二元一次聯立方程式
(1)
xy yx 314213
求
x
、
y
的值 ____(3)________
(2)
10415.0yx yx
求
x
、
y
的值 _____(4)_______
3
3. 已知二元一次聯立方程式
732 103yx byx
的解是
2x
、
ay
，則
ba
？ _____(5)_______
4. 直角坐標平面上有A ( 2m-9 , n+2 )、B ( n , m-1 )，若將A點右移4個單位，再向下移5個單位，會與B點
重合，則點 ( m , n )為 ______(6)______；點 ( m , n ) 在第______(7)______象限
5. 佩萱12歲生日那天，媽媽告訴她，等你到我這年齡我就52歲了，請問媽媽今年幾歲?____(8)____
6. 已知
5
2 y
x
、
8
4
3 y
x
及
11yax
有相同的解，求
a
之值 ______(9)______
7. 美美水果行買進一批蘋果與水梨，已知蘋果比水梨多了10個，如果將蘋果每5個裝一盒，水梨每4個裝一盒，
兩種水果恰好共裝成11盒。請問水果行買進水梨多少個？______(10)_____
三、 計算題(第一題10分；第二、三題各5分；共 20 分)
1 若
a
＞0，且
ba
＜0 ，請填入下列各點分別在哪一象限或哪一坐標軸上？
( a , b ) (
b
,
ba
) (
a
b
,
ba
) (
ab
,
2
b
) ( 0 ,
ab
)
2 已知兩正整數，若大數比小數的2倍再少5，且小數比大數的5倍再少2。此兩個整數各是多少?
3 下圖為同德早餐車所販售的商品，每購買一個飯糰，可用10元加購飲品。某日購買飯糰的顧客皆加購飲品，
且當日共賣出x個品項，其中有y個是飯團，則當日早餐店的收入為多少元?