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桃園市立同德國中 108 學年度第二學期第一次段考評量試卷
科目
數學
命題
教師
得分
共 2 張 4 面
範圍
1-1～2-3
班級
七年 班
姓名
座號
※ 請將答案填寫在『答案卷』上。
一、單一選擇題（40％）
﹙ ﹚1.如圖是七年 18 班同學數學平時測驗成績的次數分配直方圖，則分數在 70 分以上(含)有多少人？
次
數
(
人
)
8
10
12
6
4
2
0
分數(分)
40
50
60
70
80
90
100
(Ａ)
15 人 (Ｂ)
25 人 (Ｃ) 26 人 (Ｄ)
33 人
﹙ ﹚2.如圖為101年至106年來臺灣旅客數量的折線圖，試求旅客量最多和最少之間的差為多少百萬
人？
數
量
(
百
萬
人
)
14
12
8
10
6
4
2
0
106
年
105
年
104
年
103
年
102
年
101
年
(Ａ) 4 (Ｂ)
6 (Ｃ)
8 (Ｄ) 10
﹙ ﹚3.下面為某班40個學生的數學成績次數分配表，則不及格
(
未滿60分
)
人數占了多少？
成績
(
分
)
40～50
50～60
60～70
70～80
80～90
90～100
次數
(
人
)
2
3
8
15
10
2
(Ａ)
10％ (Ｂ)
12.5％ (Ｃ)
15％ (Ｄ)
17.5％
﹙ ﹚4.
2x
，
5y
是下列哪一個聯立方程式的解？
(Ａ)
92
13
yx
yx
(Ｂ)
62
3
yx
yx
(Ｃ)
423
132
yx
yx
(Ｄ)
52
132
yx
yx
2
﹙ ﹚5.用代入消去法解
x
－2
y
＝8……○
1
3
x
＋4
y
＝12…○
2，
第一步：由○
1得
x
＝8＋2
y
……………○
3
第二步：由○
3代入○
2得 3( 8＋2
y
)＋4
y
＝12
第三步：由上式得 24＋2
y
＋4
y
＝12
第四步：由上式得 6
y
＝－12，
y
＝－2
以上四個步驟中，何者開始發生錯誤？
(Ａ)
第一步 (Ｂ)第二步 (Ｃ)
第三步 (Ｄ)第四步
﹙ ﹚6.小祐有
x
元，小嘉有
y
元，根據下列哪一個選項的敘述可列出二元一次方程式
yx 105
？
(Ａ) 小祐的錢是小嘉的 5倍多 10 元
(Ｂ) 小祐的錢是小嘉的 5倍少 10 元
(Ｃ) 小嘉的錢是小祐的 5倍多 10 元
(Ｄ) 小嘉的錢是小祐的 5倍少 10 元
﹙ ﹚7. 解聯立方程式
2
x
－4
y
＝7…○
1
3
x
＋3
y
＝5…○
2，試問下列哪一種方法可以消去
y
？
(Ａ)
○
1×2＋○
2×3 (Ｂ) ○
1×3＋○
2×4 (Ｃ)
○
1×2－○
2×3 (Ｄ) ○
1×4－○
2×3
﹙ ﹚8.有一丟銅板遊戲，其規則是丟出正面得3分，丟出反面得2分。小蓉參加此遊戲，共丟了24次
得62分，求小蓉共丟出幾次反面？
(Ａ) 10 (Ｂ) 12 (Ｃ) 14 (Ｄ) 16
﹙ ﹚9.近日政府推出「短期提振消費方案」，包括購買家電補助、旅遊補助等，旅遊方面除了全臺遊
樂園門票買一送一優惠外，更推出住宿房費補貼 30％的好康。李老師夫婦帶著兩個小朋友規劃
兩天一夜的旅遊行程，入住原價 4000 元的民宿，隔天一家人前往遊樂園遊玩，已知遊樂園全票
每張
x
元，兒童票每張
y
元，則這趟行程李老師一家共可省下多少錢？
(Ａ)
yx
(Ｂ)
900 yx
(Ｃ)
1200 yx
(Ｄ)
400022 yx
﹙ ﹚10.有一資料如右：9、5、7、2、3、3、7、6、3，若其中位數為
a
，眾數為
b
，則
ba
？
(Ａ)
12 (Ｂ) 11
(Ｃ) 9
(Ｄ) 8
二、填充題( 52％）
1.化簡下列二元一次式：
(1)
yxyx 3742
(2)
)3(5)13(2 yxyx
3
2. 解下列各二元一次聯立方程式：
(1)
1323
12
yx
yx
，
x
，
y
(2)
32
534
yx
yx
，
x
，
y
(3)
1052
635
yx
yx
，
x
，
y
3.若
2x
、
3y
是
9 byax
的解，則
121510 ba
？
4.小杉期待自己在段考時能有亮眼的表現，因此他給自己設定目標為 5科平均 80 分。最後他得到的
分數如下表，則小杉此次段考的 5科平均分數為多少分？ 分。
科 目
國文
英語
數學
社會
自然
與目標分數
的差距
＋4
＋5
－3
＋7
－8
5.附圖是一年 18 班學生第一次段考英語成績的次數分配折線圖，請問該班學生英語成績的中位數落在
哪一組？ 分。
6.化簡二元一次式
413 yx
-
312 yx
7.小智買 3元和 5元的郵票合計 60 元，若每種至少買 1張，試問他有幾種買法？ 種。
8.阿凱班上各有男女同學若干人。某天早上一位男同學請病假，此時班上的男生比女生多 5人；到了下
午，又有一位女同學請公假參加數學競賽，此時班上的男生是女生的 2倍少 8人，則阿凱全班共有多
少位同學？ 人。
9.小瑜去冷飲店買飲料，已知水果冰茶一杯 45 元，珍珠綠茶一杯 25 元。若共買了 12 杯，結帳時店員
兩種飲料的單價看反，結果使得多了 80 元，則小瑜買了多少杯水果冰茶？ 杯。
成績 (分)
次
數
人
14
12
10
0
2
4
6
8
30 40 50 60 70 80 90 100
12
7
3
2
5
2
9
4
10.甲、乙兩人比賽跑步，已知甲的速度是乙的 1.5 倍，若乙先跑 50 公尺，甲再開始追趕，1分鐘後甲
超前乙 40 公尺，則甲每秒跑幾公尺？ 公尺。
三、計算題( 8％，每題 4分）
1. 若兩聯立方程式
72
2
yx
byax
與
2
332
aybx
yx
有相同的解，求
a
、
b
的值
2.有一臺自行車，店家若以定價的八折出售，就會賺 1000 元；若以定價的六折出售，就會賠 500 元，
則定價和成本分別為多少元？