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一、選擇題：
每題 4分，共四十分
( ) 1. 設一等差級數的第 n項an＝301－5n，則當 n為下列何值時，Sn的值為最大？
(A) 59 (B) 60 (C) 61 (D) 62
( ) 2. 學校禮堂裏有 16 排座位，依次每往後一排比前一排多 4個座位，且最後一排有 68 個座位，則學校禮堂的座位共
有多少個 ?
(A) 608 (B) 612 (C) 628 (D) 640
( ) 3. 若有一個等差級數 7＋10＋13+16＋……＋100，則此數列項數為多少？
(A) 31 (B) 32 (C) 33 (D) 34
( ) 4. 小明和阿德均從同一本書的第 1頁開始，逐頁依順序在每一頁上寫一個數。小明在第 1頁寫 1，且之後每一頁寫
的數均為他在前一頁寫的數加 3；阿德在第 1頁寫 1，且之後每一頁寫的數均為他在前一頁寫的數加 5。若小明在
某頁寫的數為 100，則阿德在該頁寫的數為何？
(A)
152 (B)
155 (C)
156 (D) 166
( ) 5. 等差數列 a1 , a2 ,
……
, a100 中，已知 a35－a21＜0，則下列何者正確？
(A)
a35－a60＜0 (B)
a27＋a33＜a15＋a45 (C)
a99－a55＜0 (D)
a50＋a30＜a60＋a20
( ) 6. 若有一等差數列，前九項和為 54，且第一項、第四項、第七項的和為 36，則此等差數列的公差為何？
(A) 6 (B)
3 (C)
－3 (D)
－6
( ) 7. 已知 a1＋a2＋……＋a30＋a31 與b1＋b2＋……＋b30＋b31 均為等差級數，且皆有 31 項。若 a2＋b30＝29，a30＋b2＝－9，
則此兩等差級數的和相加的結果為多少？
(A)
620 (B)
600 (C) 310
(D)
300
( ) 8. 正三角形的對稱軸數目為 a，等腰梯形的對稱軸數目為 b，長方形的對稱軸數目為 c，則 a＋b＋c＝？
(A)
6 (B) 7 (C) 8 (D) 9
( ) 9. 已知一等差級數前 n項的和為 3n2＋4n，則第 15 項為何？
(A)
91 (B) 101 (C) 735 (D)
832
( ) 10. 下列選項中有一張紙片會與右側附圖緊密拼湊成正方形紙片，且正方形上的黑色區域會形成一個線對稱圖形，則
此紙片為何？
(A)
(B)
(C)
(D)
二、填充題：
每題 4分，共六十分
1. a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7, a8為一個等差數列，公差為 d，則 a8－a3＝ d。
桃園市立同德國中 108學年度第 2學期第 1次段考評量題目卷
科目
數學
命題
教師
得分
共1 張 2 面
範圍
1-1~2-2
班級
八年 班
姓名
座號
2
2. 不大於 200 的正整數中，所有除以 7餘2的數總和為 。
3. 在x與100 之間插入 14 個數，使其成一等差數列。已知插入的第 5個數為 70，則 x＝ 。
4. 設兩數的等差中項為 13，兩數的積為 133，則此兩數為＝ 6804
________ 。
5. 在坐標平面上一點 A ( 3 ,
－2 )，若以 x軸為對稱軸，其對稱點坐標為
( a , b )；若以直線 L:y＝x為對稱軸，其對
稱點坐標為
( c , d )，則 a＋b＋c＋d＝8
________。
6. 如下圖，C為AD 上的一點，M為AC 的中點，N為CD 的中點。若 AD ＝24 公分，則 MN ＝ 公分。
7. 一等差級數共有 19 項，若首項與末項的和為 36，則 a5＋a8＋a10＋a12＋a15＝ 。
8. 如右圖，直線 L是△ABC 的對稱軸。已知 BD ＝5公分，△ABC 的面積為 60 平方公分，則：
AB ＝13
________公分。
9. 有一等差數列，已知第 3項為 32，第 5項為 52。若此數列的第 12 項為 x2，x＞0，則 x＝ 。
10. 如右圖，三條直線相交於一點，∠4＋∠5＝120°，∠2＋∠3＝89°，
則∠5＝ 。
11. 如右圖，已知此扇形 OAB 面積為 15π平方公分，圓心角為 54°，
則此扇形周長為 公分。
12. ∠1與∠2互為補角，且∠2與∠3互為餘角。若∠1＝（4x＋5y）°，∠2＝（2x＋y）°，∠3＝（3x－y）°，
則x- y＝＝ 20 。
13. 如圖，已知五邊形 ABCDE 是以直線 L為對稱軸的線對稱圖形，其中∠C＝∠D＝90°，
AE
＝10，
DE
＝13，
DF
＝8，則五邊形 ABCDE 的面積＝ － 5
3
__________
14. 如右圖，已知 OD 為∠COF 的角平分線， OE 為∠DOF 的角平分線，
OB 為∠AOC 的角平分線。若∠AOE＝50°，∠BOD＝30°，
則∠AOF＝＝ 20 。
15. 如下圖，在此三角形 ABC 中，
AB
＝
BC
＝12，以 A為圓心，
AB
為半徑畫弧，交
AC
於D點，則灰色區域的周長為
＝ 20 。