一、選擇題：共40 分 (每題 4分)
( ）1、下列哪一個選項中的數列是等差數列也是等比數列？
(A)
1
2，1，2，4，6，8，10 (B) 1，2，3，4，5，6，7，8
(C) 5
，5
，5
，5
，5
(D) 0，1，0，1，0，1，0，1
( ) 2、下列哪一個選項中的等差數列公差為負?
(A) 1，4，7，10，13，16 (B) -3，-4，-5，-6，-7，-8
(C) 3，3，3，3，3，3 (D) √2
，
3√2，5√2
，
7√2，9√2
( ）3、若數列 a，b，c，d，e，f為等差數列，則下列敘述何者錯誤？
(A)數列 a+3，b+3，c+3，d+3，e+3，f+3 也是等差數列 (B)數列 a，c，e 也是等差數列
(C)數列 3a，3b，3c，3d，3e，3f 也是等差數列 (D)數列
a
2，
b
2，
c
2也是等差數列
( ) 4、美美老師出了一道觀察數列的題目: 1，2，4，______ 請大家完成空格的數字。
彤彤覺得應該填 7 ， 阿德覺得應該填 8 。請問誰說對了?
(A) 兩人都對 (B) 阿德 (C) 兩人都錯 (D) 彤彤
( ) 5、若數列 a，b，c為等比數列公比為 r且a>0，則下列敘述何者錯誤？
(A) r=1 則 a=b=c
(B) 0<r<1 則 a>b>c (C) r>1 則 a<b<c (D) r<0 則 a<b<c
( ) 6、下列各圖形中，哪一個圖形的y不是 x的函數？
(A) (B) (C) (D)
( ) 7、坐標平面上，有一線型函數圖形，判斷下列哪函數圖形會過三個象限？
(A) y= −3x (B) y=7 (C) y=2x+5 (D) y=0
( ) 8、若一次函數
y
＝
ax
＋
b
，其中
a
>0，
b
<0，則下列何者可能是此函數的圖形？
(A)
y
x
O
(B)
y
x
O
(C)
y
x
O
(D)
y
x
O
桃園市立同德國中 109 學年度第 2學期第 1次段考評量題目卷
科目
數學
命題
教師
李美杏
得分
共 1 張 2 面
範圍
第四冊 1-1~2-1
班級
8 年 班
姓名
座號
( ) 9、坐標平面上線型函數函數 y=ax+b 的圖形通過 (1,2)(2,a)(-5,2)(6,b) 四點，則 a+b=
(A)4 (B)6 (C)-10 (D)8
( ) 10、已知等差級數 𝑆10=𝑎1+𝑎2+ 𝑎3+ ⋯ + 𝑎10
求
(3𝑎1+ 5)+(3𝑎2+10)+(3𝑎3+15)+……+(3𝑎10 +50)
(A) 3𝑆10 +550 (B) 3𝑆10 +275 (C) 30𝑆10 +550 (D) 30𝑆10 +275
二、填充題: 共 44 分 (每題 4分)
1、若等差數列的首項為 13，第 22 項為－50，求此等差數列的公差=____________。
2、若等差級數的首項為 3，前 36 項的和為－1152，則公差=___________。
3、已知
x
＋26 ,
x
＋2 ,
x-
6三數成等比數列，則公比=__________。
4、.已知一等差級數前 20 項的和為 547，前 19 項的和為 536，求此等差數列的第 20 項為 43 。
5、若函數
y
＝3x-13 與函數
y
＝-6x+a，在
x
＝-3 時的函數值互為相反數，則
a
為_______。
6、有五個數
a
,
b
,
c
,
d
,
e
成等比數列，已知
c
＝－3，則
a
×
b
×
c
×
d
×
e
的值為________。
7、如下圖，有一樓梯，每一階的長度、寬度與增加的高度都相等。有一工人在此樓梯的一側貼上大小相同
的正方形磁磚，第 1階貼了 4塊磁磚，第 2階貼了 8塊磁磚，⋯⋯，依此規則共貼了 180 塊磁磚後，剛
好
貼完此樓梯的一側，則此樓梯總共有 7 階。
第1階
第2階
第3階
a1＝4，a2＝8，d＝8－4＝4，Sn＝112
8、等差數列
a
1 ,
a
2 ,
a
3 , ⋯⋯ ,
an
中，設公差為
d
(
d
≠0) 若
a
60－
a
30＝12，則
a
120－
a
240＝ 。
9、若等比數列首項為 325 公比為 1
9 求此數列的第 15 項 ________________。
10、一個等差數列共有 100 項，其所有奇數項的總和是 280，所有偶數項的總和是 580，
則此數列的公差為___________。
11、已知
a
1＋
a
2＋……＋
a
30 與
b
1＋
b
2＋……＋
b
30 均為等差級數，且皆有 30 項。
若
a
4＋
b
29＝48，
a
27＋
b
2＝－18，則此兩等差級數的和相加的結果為_______________。
桃園市立同德國中 109 學年度第 2學期第 1次段考評量題目卷
科目
數學
命題
教師
李美杏
得分
共 1 張 2 面
範圍
第四冊 1-1~2-1
班級
8 年 班
姓名
座號
※ 作答請用黑色原子筆，答案一律化至最簡
一、選擇題：共 40 分 (每題 4分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
二、填充題: 共 44 分 (每題 4分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
三、計算題 : 共 16 分 (需寫下過程才計分)
1.若等差數列第 3項為 60，第 5項為 30，求(1)首項(2)第幾項開始為負數(3)若前 n項和為最大求 n= Sn =
2. 開車行駛高速公路的收費如右圖，其計算方式為：每日行駛優惠里程數以內不收費，超過優惠里程數部
分，費用與行駛距離成線型函數關係 y=ax+b 求 (1) y=ax+b (2)每日優惠里程數為多少公里？
桃園市立同德國中 109 學年度第 2學期第 1次段考評量答案卷
科目
數學
命題
教師
李美杏
得分
共 1 張 1 面
範圍
第四冊 1-1~2-1
班級
8 年 班
姓名
座號
64
24
0
30
50
費
用
(
元
)
行駛距離(公里)