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一、單選題〈每題 4分，共 40 分〉：
( )1. 下列何者化簡後不是其他三個的同類方根？
(A) 2
√6 (B) √24 (C) √6×9×121 (D) √7.2
( )2. 計算並化簡 2 6 ÷ 12 ×3 2 ，得其結果為下列何者？
(A) 4 (B) 4 2 (C) 6 (D) 6 2
( )3. 教室桌面上有一個長方形的切割墊，它的面積可表示為為 x2－10x＋24，下列哪一項可能是此長方形的邊長？
(A) x－2 (B) x－4 (C) x＋8 (D) x＋12
( )4. 老師想在教室角落做一個三角形書架，請問下列哪一組數作為三角形的三邊可以構成一個直角三角形？
(A) √7、√11、√18 (B) 10、24、25 (C) 1、2、√3 (D) 32、42、52
( )5. 如圖，所有角均為直角，泰戈爾說:‘世界上最遠的距離不是生與死，而是我在你身邊你卻不知我愛你’。小宇
和小惠分別在公園 A、B兩點，小宇對小惠說:‘兩點最短的距離是直線，快到我身邊來’，請問他倆的距離為
多少單位？
(A) 4 (B) 3√5 (C) 8 (D) √34
( )6. 下列哪一個式子的因式分解是正確的？
(A) －5x2＋36x－7＝－(5x－1)(－x－7) (B) 3x2－27＝3(x－3)(x＋3) (C) 2x2－12x＋24＝2(x－3)(x－4)
(D) 121x2＋100x＋25＝(11x＋5)2
( )7. 下列哪個是 x2＋x－2 和 x2＋5x＋6 的公因式？
(A) x－1 (B) x＋3 (C) x＋2 (D) ( x＋2 )( x－1 )( x＋3 )
( )8. 數學老師手上有一張正方型色紙，已知它的對角線長為 6公分，老師沿著對角線將它折成一個等腰直角三角形，
那麼這個三角形的周長可能為幾公分？
(A) 6＋6√2 (B) 6＋12√2 (C) 24 (D) 24＋36√2
( )9 坐標平面有 A(3 ,8)、B(2 ,4)兩點，則
AB
的長度為何？
(A) √17 (B) √19 (C) √23 (D) √119
5
8
BA3
2
桃園市立同德國中 109 學年度第 1學期第 2次段考評量題目卷
科目
數學
命題
教師
得分
共 2 張 3 面
範圍
2-2 到3-2
班級
八 年 班
姓名
座號
2
( )10.如圖
，
AB
⊥
BC
、
AD
⊥
CD
，且
AB
＝7，
BC
＝a，
CD
＝b，
AD
＝9，則（a＋b）（ a－b）＝？
(A) 28 (B) 30 (C) 32 (D) 63
二、填充題〈每格 4分，共 40 分〉：*答案請化為最簡根式
x
1. 化簡 5√11＋3√7－2√11＋4√7＝ ＋√63
2. 因式分解 ( 2x＋3 )2－( x－1 )2＝
3. 因式分解
( 7x－4 ) ( 3x－5 )－( 3x－5 ) ( x＋1 )＝
4. 已知 6x2－16x＋a是6x＋2的倍式，則a＝
5. 已知多項式 27x2＋18x＋3可因式分解成 3
( ax＋b )2，則a＋b＝
6. 若一直角三角形的兩股長是 7公分、24 公分，則此三角形斜邊上的高是 公分
C
D
B
A
7
24
7. 如圖，為發展觀光，政府打算在
P、Q
兩山頭建造空中纜車。若兩山高分別為
PR
＝300
公尺，
QS
＝500
公尺，
且
RS
＝800
公尺，則纜線
PQ
長為 公尺
8. 如圖，辦公室將鋪設一款正三角形地磚，經師傅測量它的邊長為 6 3公尺，那麼這款正三角形地磚每一片的面積
為 平方公尺
A
B
C
6 3
9. 如附圖，在數線上，O為原點作直角三角形，A點坐標為 4，且在直角三角形 OAB 與OBC 中， AB ＝BC ＝2，OC 的長
度為 單位
A
O
B
C
D
3
10. 大地震發生，處處是障礙物，雲梯車到處受阻，如今救難大隊要救出位於某大樓 12 樓的受災戶。已知該住戶離地面
36 公尺，雲梯車停在離此住戶水平距離 15 公尺處，試問雲梯車應傾斜伸長 公尺的梯子才能順利救出該住戶
三、計算題〈每題 5分，共 20 分〉：*答案請化為最簡根式，要寫答
1. ⑴有理化 1
√49＋√48
⑵仿照⑴的作法，求 1
√49＋√48＋1
√48＋√47＋･･･＋ 1
√2＋1＝？
2. 設x＝4√5＋
3
，y＝4√5－
3
，則：
⑴ xy＝？ ⑵ ( x＋y )2＝？
3. 小祐搭設了一個簡易帳篷，如下圖，其中∠
ABC
為直角，且
AC＝
2.5 公尺、
BC
＝2公尺，則
BD
的長為多少公尺？
B
2.5
D
C
A
2
4. 有
A、B
兩個矩形，它們其中一個邊相等，所以可以併排在一起成一個大矩形，若
A
的面積為（2x2＋3x＋4x＋6）平方
單位，B
為（6x2＋10x＋9x＋15）平方單位，則大矩形的周長為何？
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一、單選題〈每題 4分，共 40 分〉：
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4
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6
7
8
9
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二、填充題〈每格 4分，共 40 分〉：*答案請化為最簡根式
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4
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6
7
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9
10
三、計算題〈每題 5分，共 20 分〉：*答案請化為最簡根式
桃園市立同德國中 109 學年度第 1學期第 2次段考評量答案卷
科目
數學
命題
教師
得分
共 1 張 1 面
範圍
2-2 到3-2
班級
八 年 班
姓名
座號
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