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一、選擇題 ( 每題 4分；共 84 分 )
1. 如下圖，有一個數學遊戲如下，由左方入口進入，按框框內的指示判斷正確的路徑，則最後會到達哪一個地方？
(A) 甲 (B) 乙 (C) 丙 (D) 丁
2.下列敘述何者錯誤? (A)
0
是
059 2 xx
的一個解 (B)
2
是
0)2)(32( xx
的一個解
(C)
2
是
3)1)(1( xx
的一個解 (D)
2
是
01422 xx
的一個解
3. 下列何者為方程式
)2)(1()32)(1( xxxx
的解?
(A)
1x
或
1x
(B)
1x
或
5x
(C)
1x
或
2
3
x
(D)
1x
或
2
5
x
4. 已知
A
、
B
為整數，若
Axx 18
2
2
)( Bx
，則
BA
？(A) 90 (B) 72 (C) 27 (D) 18
5. 若以配方法解
0132 2 xx
可得下列那一個式子？
(A)
4
13
)
2
3
(2x
(B)
4
11
)
2
3
(2x
(C)
16
17
)
4
3
(2x
(D)
16
25
)
4
3
(2x
6. 解一元二次方程式
0156412
2 xx
，則
x
?
(A) -34 或 46 (B) 28 或 -52 (C) 52 或 -28 (D) 34 或-46
7. 若方程式
03
2 bxx
可配成
6)3( 2x
，則
b
? (A) -6 (B) 3 (C) 0 (D) 9
8. 若一元二次方程式
372 2 xx
，則
x
?
(A)
4324497
(B)
4324497
(C)
4324497
(D)
4324497
桃園市立同德國中 110 學年度第 1學期第 3次段考評量題目卷
科目
數 學
命題
教師
得分
共 2 張 3 面
範圍
4-1~ch5
班級
八年 班
姓名
座號
2x2 + 5x 3 =2x2 3 x +4
是否為一元二次方程式？
入口
是
否
若
則 或
是
否
甲
乙
若
則 且
是
否
丙
丁
2
9. 兩正數相差4，且此兩正數的平方相差104 ，則此兩數之和為何？
(A)34 (B)26 (C)24 (D)18
10. 鈞鈞拿著一根長
x
公尺的竹竿，想通過一扇長方形的門，竹竿水平放置時，比門寬多0.8公尺，無法通行；竹竿鉛直
拿時，又比門高0.1公尺，也過不去；於是宥宥建議竹竿斜拿，剛好等於門的對角線長，順利通過；依題意可列出下
列哪一個方程式？ (A)
222 )1.0()8.0( xxx
(B)
222 )1.0()8.0( xxx
(C)
222 )1.0()8.0( xxx
(D)
222 )1.0()8.0( xxx
11. 水果商買進一批水梨，每
x
個裝一盒時恰可裝滿
)3( x
盒，已知賣掉5盒後，剩下水梨63個，則水果商買進
水梨多少個? 依題意可列出下列哪一個方程式？
(A)
0632
2 xx
(B)
0633
2 xx
(C)
0635
2 xx
(D)
0634
2 xx
12.農場有 30 棵蘋果樹，每棵蘋果樹可生產 80 粒蘋果。若每多種植 1 棵蘋果樹，會使每棵蘋果樹少生產 2 粒蘋果。
若農場主人想收成 2450 粒蘋果，他應該多種植幾棵蘋果樹? (A) 9 棵 (B) 7 棵 (C) 6 棵 (D) 5 棵
13.老師將全班同學身高做成統計表如右；
則下列敘述何者錯誤?
(A)
9A
(B)
24B
(C)
30D
(D)
40E
某國中三年級甲、乙、丙三班的第一次英文模擬考成績如下圖所示，若三個班級的學生人數皆為
40
人
試回答 14~16 題
14. 哪一個班級80分以上(含80分)的百分比最高？
(A)甲班 (B)乙班 (C)丙班 (D)無法確定
15.哪一個班級的不及格(未達 60 分)人數最多？
(A)甲班 (B)乙班 (C)丙班 (D)無法確定
16. 哪一個班級的平均分數最低?
(A)甲班 (B)乙班 (C)丙班 (D)無法確定
身高
（公分）
次數
（人）
累積次數
（人）
相對次數
（％）
累積相對次
數（％）
140～150
3
3
10
10
150～160
12
15
C
E
160～170
A
B
D
80
170～180
6
30
20
100
合計
30
100
3
17. 如圖，粗心大意的大雄漏掉了折線圖的一部分，請問
45～50
公斤這一組的相對次數為何？
(A)10 ％ (B)20％ (C)30％ (D)40％
18.承上題，若大雄班上共有40人，則體重55公斤
(含55)以上有多少人?
(A)4 (B)6 (C)10 (D)25 人
19. 若
0x
為一元二次方程式
0232)2( 22 mmmxxm
的一根，下列敘述何者正確?
(A)
1m
或
2m
(B)
0x
或
2x
(C)
1m
(D)
2m
20. 若一元二次方程式
0184 2 kxx
有解，則
k
的最大整數值為多少? (A) 9 (B) 4 (C) 5 (D) 6
21. 若
273
x
為方程式
04 2 cbxx
的一根，則
cb
? (A)
14
(B)
10
(C)
10
(D)
14
二、非選擇題 ( 16分；請直接使用黑筆在答案卷中作答 )
1. 解一元二次方程式：
13)11)(1( xx
2. 解一元二次方程式
0
4
1
2
1
3
12 xx
3. 在圖一中，甲是一個邊長為 4 公分的正方形，乙是一個長方形，且甲、乙兩個圖形的面積相等。如果將甲疊在乙上面，
使它們的兩個鄰邊對齊(如圖二所示)時，結果發現乙露出的部分為正方形丙，則正方形丙的邊長為多少公分?