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※ 選擇題—請用 2B 鉛筆畫記在答案卡作答，非選題—依題號用黑筆寫在答案卷作答 ※
一、 選擇題(22 題，每題 4分，共 88 分)
( ) 1. 下列敘述何者正確？
(A) ＋ ＝ (B) 5 × 2 ＝20 (8
(C) 8 和8為同類方根 (D) 3 ＜ 2
( ) 2. 下列共有幾個最簡根式？
、 、 、 、 、
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3
( ) 3. 計算圖(一)中，未知邊長 x的值？
(A) 5 (B) (C) 105 (D)
x
13
8
圖(一)
15
12
B
A
D
C
圖(二)
( ) 4. 如圖(二)，直角三角形 ABC 中，
AD
為斜邊上的高，且
AB
＝12，
BC
＝15，求
AD
＝？
(A) (B) 9 (C) 10 (D)
( ) 5. 已知坐標平面上A（4 ,－7）、 B（－3 ,2）兩點，求
AB
＝？
(A) (B) (C) 12 (D) 16
( ) 6. 已知 4x2－16x－48＝4(x＋2)(x－6)，則下列何者是 4x2－16x－48 的因式？
(A) 2x－12 (B) x－2 (C) 4x＋2 (D) x－24
( ) 7. 下列敘述何者正確？
(A) 16x2＋40x＋25＝ (16x＋25) 2
(B) 4x2－28x＋49＝ (4x－7) 2
(C) 9x2－24x＋16＝ (3x－4) 2
(D) 36x2－9＝（36x＋3）（36x－3）
桃園市立同德國中 110 學年度第 1學期第 2次段考評量題目卷
科目
數學
命題
教師
徐志豪
得分
共 2 張 3 面
範圍
2-2~3-2
班級
八 年 班
姓名
座號
2
( ) 8. 因式分解 x2－2x＋63＝？
(A) （x＋7）（x＋9） (B) （x－7）（x＋9）
(C) （x＋7）（x－9） (D) （x－7）（x－9）
( ) 9. 因式分解－10x2＋5x＋30＝？
(A) －5（x＋2）（2x＋3） (B) －5（x－2）（2x－3）
(C) －5（2x＋1）（x－6） (D) －5（2x＋3）（x－2）
( ) 10. 下列哪一個選項中的等式不成立？
(A) ＝ (－7)6 (B) ＝ 67
(C) ＝ 53 × 114 (D) ＝ (－2)2 × (－3)3
( ) 11. 已知 ≒3.316，則 的近似值介於哪兩個連續整數之間？
(A) 26、27 (B) 27、28 (C) 28、29 (D) 29、30
( ) 12. 下列何者是方程式（3＋
5
）x＝12 的解？
(A) 9＋ (B) 9－3
(C) 9－ (D) 9＋3
( ) 13. 因式分解 (4x－3)2－(5x－7)( 3－4x)＝？
(A) （4x－3）（ x－4）
(B) （4x－3）（ 9x－10）
(C) －（4x－3）（ x－4）
(D) －（4x－3）（ 9x－10）
( ) 14. 計算並化簡 ＋ ＝？
(A) 3＋3 (B) 9－ (C) －3＋3 (D) －9＋
( ) 15. 若8x2＋18x＋9與20x2＋11x－3的公因式為一次式 ax＋b，則 a＋b＝？
(A) 1 (B) 4 (C) 7 (D) 9
( ) 16. 坐標平面上，下列哪一個點與原點距離最遠？
(A) （2 , 9） (B) （3 , －8）
(C) （－4 , 7） (D) （－5 , －6）
3
( ) 17. 已知 a、b均為整數，若 2x2＋mx－13 可分解成（2x＋a）（ x＋b），則 m值不可能為下列何
數？
(A) －25 (B) －15 (C) 11 (D) 25
( ) 18. 已知（9x2－6x）＋（3x－2）可因式分解為（3x－2）（ a x＋b），求 a＋b＝？
(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6
( ) 19. 計算 3＋ －2－的值為何？
(A) 3 －2 (B) 2 －4 (C) 4 ＋2 (D) 3 ＋4
( ) 20. 實驗室有一個直圓柱體的杯子，上方杯蓋中央有一小孔，
將一支長 20 公分的玻棒從中央小孔插入杯中底部邊緣，
杯子底圓面積為 16π平方公分，高度 10 公分。如右圖，
玻棒露出杯口外的長度為多少公分？（不考慮玻棒的粗細）
(A) 20－2 (B) 7
(C) 9 (D) 20－2
( ) 21. 將一張邊長為 7x＋1的正方形色紙，中間剪去一個邊長為 3x的正方形，則剩餘的面積會與一
個長方形的面積相等，請問此長方形的周長＝？
(A) 10x＋4 (B) 14x＋2
(C) 28x＋4 (D) 40x＋2
( ) 22. 因式分解 8－2(3x－1) －3(3x－1)2＝？
(A) （9x＋7）（3x－1） (B) （9x－7）（3x＋1）
(C) －（9x＋7）（3x－1） (D) －（9x－7）（ 3x＋1）
二、 非選題：每題 4分，共 12 分 (未列計算過程扣 2分)
1. 計算（－ ）× ÷ ＝？
2. 已知一個直角三角形的兩邊長分別為 、 ，則第三邊的長可以是哪些數值？
3. 一個質數只能分解成 1與本身的乘積，例如：3＝1 × 3，5＝1 × 5。若 x為正整數，
5x2－12x－9為一個質數，求此質數＝？