1
一﹑選擇題(每題 4分，共 88 分)
1﹑( )已知∠A＝100°，∠B與∠A互補，且∠B與∠C互餘，則∠C＝﹖
(Ａ)
10° (Ｂ)
20° (Ｃ)
60° (Ｄ)
80°。
2﹑( )如下圖，
AD
與
BC
交於
O
點，∠
A
＝40°，∠
B
＝50°，∠
C
＝20°，∠
D
＝40°，求∠1
的度數為多少？
(Ａ)
120° (Ｂ)
140° (Ｃ)
150° (Ｄ)
160°。
50°
40°
40°
20°
B
A
C
D
1
3
2
O
3﹑( )如下圖，△
ABC
中，
D
點在
BC
上。若∠
ACD
＝30°，∠
ADC
＝80°，∠
BAD
＝28°，求∠2＝﹖
(Ａ)
75° (Ｂ)
82° (Ｃ)
95° (Ｄ)
152°。
4﹑( )如下圖為五角星形
ABCDE
，則 ∠
A
＋∠
B
＋∠
C
＋∠
D
＋∠
E
＝﹖
(Ａ)
165° (Ｂ)
170° (Ｃ)
180° (Ｄ)
360°。
1
2
A
B
C
D
E
F
G
5﹑( )五邊形ABCDE中，∠
A
的外角為
100°且∠
B：
∠
C
：∠
D
：∠
E＝4
：
5：6：8
，則∠
B＝﹖
(Ａ)
72° (Ｂ)
80° (Ｃ)
82° (Ｄ)
90°。
6﹑( )德德在家政課用正六邊形、正五邊形及正三角形紙片製作了一個面具，如下圖，求∠1＋∠2－∠3＝？
(Ａ)
96° (Ｂ)
72° (Ｃ)
48° (Ｄ)
24°。
桃園市立同德國中 110 學年度第 2學期第 2次段考評量題目卷
科目
數學
命題
教師
得分
共 2 張 4 面
範圍
3-1~3-3
班級
八 年 班
姓名
座號
2
7﹑( )如下圖，同同利用尺規作圖作線段的加減法，請你依作圖痕跡判斷他作的是下列何者？
(Ａ)
2
a
＋
b
(Ｂ)
2
a
＋2
b
(Ｃ)
a
＋
b
(Ｄ)
2
a
－
b
。
8﹑( )如下圖為徳德尺規作圖的部分痕跡，則他想作的是下列何者？
(Ａ)∠
A
的角平分線 (Ｂ)
BC
的垂直平分線 (Ｃ)
BC
邊上的高 (Ｄ)
BC
的中點。
9﹑( )如下圖，已知∠
AOB
＝90°，依照下列步驟的作圖軌跡作圖後，求∠
AOQ
＝？
(1)以
O
為圓心，適當長為半徑畫弧，交
BO
於
P
點。
(2)以
P
為圓心，
OP
為半徑畫弧，設與前弧相交
Q
點。
(3)連接
OQ
，
PQ
。
(Ａ)
29° (Ｂ)
30° (Ｃ)
31° (Ｄ)
32°。
10﹑( )如下圖，四邊形
ABCD
與四邊形
PQRS
全等，且
A
、
B
、
C
、
D
的對應頂點分別是
P
、
Q
、
R
、
S
。
若∠
A
＝73°，∠
B
＝97°，∠
C
＝80°，求∠
S＝﹖
(Ａ)
100° (Ｂ)
110° (Ｃ)
115° (Ｄ)
120°。
A
B
C
D
P
Q
R
S
11﹑( )如下圖△
ABC
與△
DEF
中，已知∠
B
＝∠
E
＝90°，
AB
＝
DE
，∠
C
＝∠
F
，則根據哪一個全等性質
判別△
ABC
△
DEF
﹖(Ａ)
SAS
(Ｂ)
ASA
(Ｃ)
AAS
(Ｄ)
RHS
。
B
C
E
F
D
A
12﹑( )在△
ABC
與△
DEF
中，
AB
＝
EF
，
BC
＝
DF
，∠
B
＝∠
F
。若∠
A
＝（2
x
＋10）°、∠
B
＝（5
x
－10）°、
∠
C
＝（105－2
x
）°，則下列敘述何者錯誤？(A)
x
＝15 (B)∠
A
＝40° (C)∠
E
＝40° (D)∠
D
＝65°
13﹑( )根據下列選項的條件，重複作兩個等腰三角形，則哪一個作出的等腰三角形不一定會全等？
(Ａ)已知頂角和底角 (Ｂ)已知頂角和腰長
(Ｃ)已知底角和底邊長 (Ｄ)已知底邊長和腰長。
14﹑( )若△
ABC
△
DEF
，
A
和
D
，
B
和
E
為對應頂點，∠
B
＝∠
E
＝90°，
AB
＝5，
AC
＝13，則
EF
＝？
(Ａ)
8 (Ｂ)
5 (Ｃ)
13 (Ｄ)
12。
A
B
O
Q
P
3
15﹑( )如下圖，圓
O
中，
AB
＝
CD
，若∠
BAO
＝40°，求∠
COD
＝？
(Ａ)
40° (Ｂ)
80° (Ｃ)
100° (Ｄ)
120°。
16﹑( )如下圖，直角三角形
ABC
中，∠
C
＝90°，
AD
平分∠
BAC
，
DE
⊥
AB
。若
BD
＝5， 𝐵𝐸
= 3，則
CD
＝﹖
(Ａ)
7 (Ｂ)
6 (Ｃ)
5 (Ｄ)
4
B
D
C
E
A
17﹑( )如下圖，
AD
＝18，圖Ⅰ、圖Ⅲ是正三角形，面積分別為
16
3
、4
3
平方單位，圖Ⅱ是正方形，
求圖Ⅱ的面積＝？(Ａ)35 (Ｂ)
36 (Ｃ)
37 (Ｄ)
38。
18﹑( )在△
ABC
與△
DEF
中，
AB
＝
DE
＝7，
AC
＝
DF
＝5，∠
B
＝∠
E
＝40°，若∠
C
＝60°，求∠
F
＝？
(Ａ)
30°或 150° (Ｂ)40°或 140° (Ｃ)
50°或 130° (Ｄ)60°或
120°。
19﹑( )如下圖，正△
ABC
中，D﹑E分別在𝐴𝐵
﹑𝐵𝐶
上，
BD
＝
CE
，若∠1＝20°，則∠2＝？
(Ａ)
40° (Ｂ)
60° (Ｃ)
80° (Ｄ)
100°。
20﹑( )如下圖，已知△
ABC
與△
BDP
均為正三角形，P在𝐵𝐶
上，若∠
BCD
＝35°，則∠
APC
＝？
(Ａ)
85° (Ｂ)
95° (Ｃ)
105° (Ｄ)
115°。
4
21﹑( )如下圖，已知△
ABC
中，∠
B
＝57°，∠
C
＝66°，則此三角形的三邊長中有哪兩個邊會等長？
(Ａ)
𝐴𝐶
=𝐵𝐶
(Ｂ) 𝐴𝐵
=𝐴𝐶
(Ｃ) 𝐵𝐶
=𝐴𝐵
(Ｄ)皆不等長
。
A
B
C
22﹑( )如下圖，四邊形
ABCD
為正方形，
BE
⊥
L
，
DF
⊥
L
，且 E﹑C﹑F皆在 L上，若
BE
＝6，
DF
＝8，求
DE
＝？
(Ａ)
10 (Ｂ)
14 (Ｃ)
2
65
(Ｄ)
2
58
。
二﹑計算及作圖題(每題 6分，共 12 分)＊作圖題可使用鉛筆，其餘請使用黑筆
1﹑已知直線
L
及
L
上一點
P
，求作：以
P
為頂點，
L
為一邊的 45°角。
2﹑如下圖，△
ASH
為直角三角形，其中∠
A
＝90°，
L
為
SH
的中垂線，交
AH
於
R
點。
若
AS
＝3，
SH
＝5，則
RH
＝？