1
一、 選擇題(每題 4分，共 40 分)
1. ( ) 如圖，凹四邊形 ABCD 中，∠A＝35°，∠B＝55°，∠C＝32°，則∠ADC＝？
A
B
C
D
(Ａ) 122° (Ｂ) 125° (Ｃ) 129° (Ｄ) 137°。
2. ( ) 一個正十八邊形其中一個內角是多少度 ?
(Ａ) 15° (Ｂ) 20° (Ｃ) 108° (Ｄ) 160°。
3. ( ) 如圖，已知直線
L
為∠BAC
的角平分線，P
點在
L
上，且 PB ⊥AB ，PC ⊥AC 。求證 PB ＝PC ，其過程如
下 ∵∠1＝∠2，∠3＝∠4＝90°， PA ＝PA ；∴△ABP
△ACP。請問以上的敘述是根據哪一個全等性質？
(Ａ)
RHS (Ｂ)
AAA (Ｃ)
SSA (Ｄ)
AAS。
4. ( ) 如圖，若∠E＝30°，求 ∠A＋∠B＋∠C＋∠D是多少度？
D
A
B
C
E
(Ａ) 180° (Ｂ) 200° (Ｃ) 210° (Ｄ) 240°。
5. ( ) 如圖，正五邊形 ABCDE 的兩對角線 AC 和BE 相交於 F，則∠BFC 是多少度？
A
B
E
C
F
D
(Ａ) 36° (Ｂ)
60° (Ｃ)
72° (Ｄ) 108°。
6. ( ) 如圖，坐標平面上，△ABC 與△DEF 全等，其中 A、B、C的對應頂點分別為 D、E、F，且 AB ＝BC ＝5。
若A點的坐標為(－3 , 1)，B、C兩點在方程式 y＝－3圖形上，D、E兩點在 y軸上，則 F點到 y軸的距
離為何？
(Ａ) 3 (Ｂ) 4 (Ｃ) 12 (Ｄ) 17 。
桃園市立同德國中 111學年度第 2學期第 2次段考評量題目卷
科目
數學科
命題
教師
得分
共 2 張 4 面
範圍
第四冊 3-1~3-4
班級
八 年 班
姓名
座號
2
7. ( ) 如圖，△ABC 中，∠ABC＝30，∠ACB＝50，且 D、E兩點分別在 BC 、AB 上。若 AD 為∠BAC 的平分線
，AD ＝AE ，則∠ADE 是多少度？
B C
A
D
E
30°50°
(Ａ) 60° (Ｂ) 65° (Ｃ) 70° (Ｄ) 80°。
8. ( ) 附圖為小明利用尺規作圖的部分痕跡，則他想作的是下列何者？
(Ａ) ∠A
的角平分線 (Ｂ) BC 的垂直平分線 (Ｃ) BC 的中點 (Ｄ) BC 邊上的高。
9. ( ) 欲利用尺規作圖作出一個正三角形，下列作圖痕跡何者正確？
(Ａ)
(Ｂ)
(Ｃ)
(Ｄ)
10.( ) 如圖，∠B＝90°， DE
←→為AC 之中垂線。若 AE ＝15，BC ＝9，則△AED 面積:△ABC 面積＝？
A
B
C
D
E
(Ａ) 3:13 (Ｂ) 4:15 (Ｃ) 5:18 (Ｄ) 7:11。
二、 填充題(每格 4分，共 48 分)
1. 附圖為相交於一點的三直線。若 2∠1＝ 2
3∠2＝ 1
2∠3，則∠2＝________度。
1
2
3
2. 已知△ABC
△DEF，其中∠A與∠D，∠B與∠E，∠C與∠F分別為對應角，若 AB ＝(5x－4)公分， DE ＝(3x＋2)
公分， BC ＝9公分，且△DEF 周長為 25 公分，則 AC ＝________公分。
3. 阿明以尺規作圖作 AB 的中垂線，已知 AB 的長為 15 公分，分別以 A、B為圓心，r公分為半徑，使相交於相異兩點，
若r為整數，則 r的最小值為________公分。
4. 如圖，已知 BD 是∠ABC 的角平分線，且 AD ＝CD ，則∠A＋∠C＝ 度。
3
5. 如圖，坐標平面上，正方形 ABCD 的兩個頂點 A(－10 , 0)、B(0 , 6)分別在 x軸、y軸上，則 C點坐標為
________。
y
x
C
D
O
A(－10 , 0)
B(0 , 6)
6. 如圖， AD
、
BC 均為直徑，且∠ABD＝90°，∠BDC＝90°；根據 全等性質可知△ABD
△CDB。
7. 如圖，已知
B、C、F
三點共線，E
為CD 中點，∠BCD＋∠D＝180°；根據 全等性質可知△ADE
△FCE，
8. 如圖，已知 BD 、CD 分別為∠ABC、∠ACE 的角平分線，且∠D＝50° ，則∠A＝ 度。
9. 如圖，四邊形 ABCD 和CEFG 都是正方形，若∠DCG＝30°，∠CED＝25°，則∠BGC＝________度。
A
B
C
D
E
F
G
10. 如圖，在△ABC 中，∠C＝90°， AB ＝20，BC ＝16，直線 L為AB 的中垂線，則 AE ＝
BE
L
F
C
A
11. 如圖，取一張正六邊形色紙，沿著 PF 對摺得到 E、D的對稱點 E'、D'。若∠1＝74°，則∠E'FP＝ 度。
A
CD'
1
E'
PD
B E
F
4
12. 如圖，△ABC 中，∠C＝90°， AB ＝15，AC ＝9，∠BAC 的角平分線交 BC 於D，則△ABD 面積為 。
三、 作圖及計算(每題 6分，共 12 分)
1. 1. 已知∠XOY＝135°，利用尺規將∠XOY 三等分。
(留下作圖痕跡，不必寫作法)
*請在圖上標註出等分∠XOY 的兩條直線:
2. 直線 OA 及直線 OB。
3.
4.
5.
O
Y
X
1. 2. 如圖，四邊形 ABCD 中， AC 與BD 相交於
E
點。若
2. AB ＝AD ＝17，BD ＝BC ＝CD ＝16，求
3. (1) △ABD 的面積。(2 分)
4. (2) △BCD 的面積。(2 分)
5. (3) 四邊形 ABCD 的面積。(1 分)
6.
7.
答:(1 分)