1
一、 選擇題 (每題 4分 ；共 40 分)
( ) 1. 在坐標平面上，下面哪一點在方程式
2
x
－4
y
＝6的圖形上？
(Ａ)（1，－2） (Ｂ)（－2，1） (Ｃ)（－1，－2） (Ｄ)（－2，－1）
( ) 2. 下列關於
y
＝－5
這條直線的敘述何者錯誤？
(Ａ)（－2，－5）在直線上 (Ｂ)直線平行
x
軸 (Ｃ) （－5，5）在直線上 (Ｄ)直線垂直
y
軸
( ) 3. 下列何者為方程式
－3
x
＋2
y
＝12
的圖形？
(Ａ)
(Ｂ)
(Ｃ)
(Ｄ)
( ) 4. 下列各選項中，何者的比值相等？
(Ａ)
2
4
1
：4
2
1
與
1：2 (Ｂ)
2：7
與
2
1
：
7
1
(Ｃ)
0.3：6
與
1：2 (Ｄ)
3
5
1
：5
3
1
與
5：3
( ) 5. 若
2
x
：3
y
＝4：9，則下列何者正確？
(Ａ)（
x
＋1）：（
y
＋1）＝3：4 (Ｂ)
3
x
：（
y
－2）＝6：1 (Ｃ)
x
：
y
＝2：3
(Ｄ)
xy
：（
x
＋
y
）＝6：5
( ) 6. 已知
x
與
y
成反比。若當
x
＝
3
8
時，
y
＝24，則當
y
＝16
時，
x
＝？
(Ａ)
9
8
(Ｂ)
9
16
(Ｃ)
2 (Ｄ)
4
( ) 7. 在坐標平面上，方程式
x
＋3＝0
與
y
＝a
x
－9圖形的交點在
x
軸上，則 a＝？
(Ａ)
-1 (Ｂ)
-3 (Ｃ)
-5 (Ｄ)
-7
( ) 8. 已知一彈簧在彈性限度內最多可掛
60
公克重的物體，且彈簧的伸長量和所掛物重成正比。若
此彈簧原長為
13
公分，掛上
18
公克重的物品時，彈簧變為
16
公分，則欲使彈簧變為
20 公分，
則需改掛上多少公克重的物品？
(Ａ)
42 (Ｂ)
46 (Ｃ)
50 (Ｄ)
54
桃園市立同德國中 111 學年度第二學期第二次段考評量題目卷
科目
數學
命題
教師
得分
共 2 張 3 面
範圍
2-2~3-2
班級
七 年 班
姓名
座號
2
( ) 9. 若直線方程式
L
：
ax
－2
y
＝8，
a
＞0，請問
L
不通過第幾象限？
(Ａ)一 (Ｂ)二 (Ｃ)三 (Ｄ)四
( )10. 甲、乙兩人調製烏梅湯，甲用
5
杯烏梅原汁加
7
杯白開水調製而成的；乙用 3杯烏梅汁加
5
杯
白開水調製而成的。如果甲再加
7
杯烏梅原汁，試問他需再加幾杯水才能調製出與乙一樣酸
的烏梅湯？
(Ａ)
10 (Ｂ)
11 (Ｃ)
12 (Ｄ)
13
二、 填充題 (每格 4分；共 40 分)；答案均需化至最簡
1. 求下列各比例式中
x
的值
3：2
x
＝5：4，則
x
＝ (1)
（
x
－1）： 2 ＝（2
x
＋1）： 7，則
x
＝ (2)
2. 棒球選手的打擊率是安打數：打擊數。今承飛打擊
20
次，6
支安打；德龍打擊
15
次，3
支安打；
嚴文打擊
12
次，3
支安打；則 (3) 的打擊率最高
3. 若
x
：
y
＝3：1，且
5
x
＋2
y
＝34，則（2
x
－1）：（ 2
y
＋1）之比值為何？ (4)
4. 7杯綠茶的錢數等於 4杯奶茶的錢數，則 3杯綠茶與 2杯奶茶的錢數比為？ (5)
5. 在直角坐標平面上有兩條直線
L
：2
x
－
ay
＝27，
M
：
bx
＋3
y
＝15，已知兩條直線的交點為（6，－3），
則
a
＋
b
＝ (6)
6. 已知坐標平面上有一直線
L
與一點
A
。若
L
的方程式為
y
＝－2，
A
點坐標為（－4 , 5）， 則
A
點到
直線
L
距離為何？ (7)
7. 南平國中一年級與二年級學生的人數比為 5：6，已知一年級的學生中，有 60％近視；二年級的學生
中，有 30％視力良好，則一年級與二年級患有近視的人數比為多少？ (8)
8. 姊妹兩人，姊姊買一件衣服
500
元後，姊妹兩人的所有錢的比為
5：4；之後，妹妹買了一本書也花
掉
300
元，姊妹兩人的所有錢的比為
7：5，則姊姊的原有錢比妹妹多 (9) 元
9.甲、乙兩班的人數相同，在某次數學測驗中，甲班及格人數與不及格人數比為 2：1，乙班及格人數
與不及格人數比為 4：3，則兩班的及格人數總和與不及格人數總和的比為何？ (10)
3
三、綜合題(共20 分)
1.是非題(每題 2分)
(1) 小浩到超商買牛奶，已知一瓶牛奶
35
元，共買了
x
瓶，總共花了
y
元，則
y
和
x
成正比
(2) 小恩騎自行車，平均以每分鐘
150
公尺的速率前進，當騎車的時間為
x
分鐘時，前進距離
y
公尺，則
y
和
x
成反比
(3) 容積固定，每分鐘注水
x
公升，經
y
分鐘注滿，則
y
和
x
成反比
(4) 當
x
的值變得愈大時，
y
的值也隨著變大，則
y
和
x
一定成正比
(5) 甲是乙的
2
3
倍，則甲：乙＝2：3
(6) 坐標平面上，方程式
x
＝－2的圖形是一條平行
y
軸的直線
(7) 已知
a
：
b
＝3：7，則（
a
＋2）：（
b
＋2）＝ 5：9
2.計算題(4 分)；需有計算過程，否則不予計分
在直角坐標平面上有兩條直線
L
：4
x
＋3
y
＝8，
M
：2
x
－
y
＝－6
(1)求兩條直線的交點坐標為？
(2)求兩條直線與
x
軸所圍出的三角形面積為多少平方單位？
3.素養題(2 分)；需有計算過程，否則不予計分
小妍和同學在學校園遊會的攤位上，準備了大、小兩種不同容量的紙杯，用來裝甲、乙兩桶
不同的紅茶。已知大紙杯與小紙杯的容量比為 4：3，甲桶和乙桶的容量比為 5：6，若甲桶內
的紅茶剛好可裝滿小紙杯 120 個，則乙桶內的紅茶最多可裝滿幾個大紙杯？