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桃園市立同德國中 109學年度第 1學期第 2次段考評量題目卷
科目
數學
命題
教師
鮑至研
得分
共 1 張 2 面
範圍
2-1~2-3
班級
七 年 班
姓名
座號
一、選擇題(每題 4分，共 8題)
1. 下列哪一組數全部都是質數？
(A) 5、47、91 (B) 1、17、73 (C) 41、51、89 (D) 67、73、83
2. 試問以下哪一個數與 14 × 6 互質？
(A) 91 (B) 55 (C) 3 × 8 (D) 57
3. 下列敘述何者正確？
(A) 最小的質數為 1 (B) 所有奇數皆為質數 (C) 最小的合數是 4 (D) 所有偶數皆為合數
4. 若將 5544 質因數分解可得 2𝑎× 3𝑏× 7𝑐×11𝑑，則 a+b+c+d＝？
(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7
5. 已知 22、24、55、75、385、1661 這六個數中，2的倍數有 a個，3的倍數有 b個，5的倍數有 c
個，11 的倍數有 d個，請問 a＋b＋c＋d＝？
(A) 10 (B) 11 (C) 12 (D) 13
6. 若a＝25× 34× 75，b＝23× 52× 77×11，則下列哪一個選項是正確的？
(A) a、b的最大公因數為 23× 75 (B) a、b的最大公因數為 25× 77
(C) a、b的最小公倍數為 23× 34× 75 (D) a、b的最小公倍數為 25× 34× 77×11
7. 若−12
16 = 𝑎
8= − 9
𝑏= 𝑐
32，則
a＋b＋c＝？
(A) 14 (B) −24 (C) −18 (D) 42
8. 將x用短除法做質因數分解的過程如下，問 a＋b的值為？。
3
x
a
231
7
b
11
(A) 70 (B) 80 (C) 90 (D) 100
二、填充題(每題 4分，共 15 題，注意：答案請乘開，分數請化為最簡分數！！)
1. 將正整數 N的所有正因數由小到大排列如下：1、3、5、a、15、21、b、N，則 N =________。
2. 將2520 寫成標準分解式 =________。
3. 求〔（24，36）， 18〕＝________。
4. 6
13 + (−11
13) ＝________。
5. (−22
9) ÷ (− 4
18) ＝________。
2
6. (−12
33) − [(− 7
4) + 21
33] ＝________。
7. 9 3
4− (−7 1
3) + (−19 5
6) ＝________。
8. 長方體積木的長 12 公分、寬 8公分、高 6公分，若用此積木堆成一個實心的正方體，所有的積木都
依相同方向排列，則正方體的邊長最小是________公分？
9. 竈門炭治郎每 4天去道場特訓一次，我妻善逸每 6天去道場特訓一次，某個星期五，兩人同時去道
場特訓，那下一次兩人同時在星期五去特訓，最少過了幾天？
10. 95× 32÷ 38= 3𝑥，則 x ＝________。
11. 將60 個蘋果、96 個梨子及 72 個火龍果分裝到禮盒中，且同類的水果在每盒禮盒中的數量要一樣
多，問若裝最多盒的情況下，每盒的蘋果、梨子、火龍果總共有幾顆？
12. 小明的生日是將 2030 拆成 4個相異正整數的乘積，再將這 4個正整數平分成 2組，把各組的 2個數
加起來，就分別是生日的月和日，例如2030 = 𝑎 × 𝑏 × 𝑐 × 𝑑，小明的生日就可能是(𝑎 + 𝑏)月(𝑐 + 𝑑)
日，則小明的生日應為幾月幾日？
13. 甲、乙、丙三人同時同地出發，朝同方向繞周長 900 公尺的圓形走道行走，甲每分鐘走 50 公尺，
乙每分鐘走 75 公尺，丙每分鐘走 90 公尺，則至少在幾分鐘後三人會同時會合於出發點？
14. (75− 74) ÷ 76＝________。
15. 6 × 𝑎
、
8 × 𝑎
、
4 三者的最小公倍數等於 240，則 a的值為多少？
三、計算題：(每題 4分，共 2題，務必列出完整計算過程與答，並化為最簡分數)
1. 計算( 4
3)5÷ (− 4
3)3+(2 × 7)4÷ 23÷ 72+(−22)3=？
2. 若一根蠟燭6小時可完全燒完，則燃燒2 3
4小時後，剩下的蠟燭長度佔原本全長的幾分之幾？
<<試題結束>>