-1-
一、 選擇題：（每題 4分，共 40 分）
（ ）1、下列何者正確？
(A) (30−5)=30−2×30×5−5 (B) (30 + 5)=30+5
(C) 25 × 35 = 30−5 (D) (30 − 5)+2×30×5 = (30+5)
（ ）2、下列何者是123−77的因數？
(A) 15 (B) 19 (C) 22 (D) 23
（ ）3、下列何者為 x的多項式？
(A) 3𝑥 (B)
(C) −𝑥+7 =0 (D) 𝑥+3|𝑥|−4
（ ）4、關於多項式𝑥−3𝑥+1的敘述，何者正確？
(A) 此多項式以升冪方式排列 (B) 𝑥項的係數為 3
(C) 是x的三次多項式 (D) 𝑥項的係數為 0
（ ）5、若多項式減法的直式計算過程如右所示，則下列選項何者正確？
(A) 𝑎 = 4 (B) 𝑏 = 3 (C) 𝑐 =−1 (D) 𝑎+ 𝑏+ 𝑐 = 0
（ ）6、已知 A是x的一次多項式，B是x的三次多項式，試問下列何式的次數最小？
(A) B－4A (B) B÷A的商 (C) B÷A的餘式 (D) A×B
（ ）7、若 (𝑚−3)𝑥+(𝑛+1)𝑥−(2𝑚−𝑛)𝑥+ 6 +𝑘 是x的二次多項式，則下列選項何者正確？
(A) 𝑚 = 0 (B) 𝑛 是任意數 (C) 𝑛 ≠ −1 (D) 𝑘不能是−6
（ ）8、若√54−𝑎是正整數，則 a可能是下列哪個數？
(A) 54 (B) 53 (C) 52 (D) 51
（ ）9、下列敘述何者正確？
(A) 若𝑎=29，則－a是29 的平方根 (B) 0.3 是0.9 的平方根
(C) 因為−4= −16，所以－4是－16 的平方根 (D) √25的平方根是±5
（ ）10、右邊各數中，有幾個數介在3與7之間？√6，
，√10，√24，
，√31，√40，√51
(A) 5個 (B)6個 (C)7個 (D)8個
桃園市立同德國中 109 學年度第 1 學期第 1 次段考評量題目卷
科目 數學 命題
教師 蕭任嫻 得分 共 2 張 3 面
範圍 1-1～2-1 班級 八年 班 姓名 座號
−
2
𝑥
2
+
3
𝑥
−
𝑎
−
)
𝑏
𝑥
2
−
4
𝑥
−
5
−
5
𝑥
2
+
𝑐𝑥
+
9
-2-
二、 填充題：（每格 4分，共 48 分）
1、如下圖，神童將一塊長 10cm，寬 2cm 的長方形裁切成四塊全等的直角三角形和一塊正方形，並重新拼成正方形
PQRS，試問 PQRS 的邊長為 ○
1 cm
2、請計算下列各式的值：
(1) (4
)+2×4
×
+(
)= ○
2
(2) (−11)+√13−(−√25) ＝ ○
3
(3) ×
= ○
4
3、請展開下列各多項式，並以降冪排列：
(1) (2𝑥−5)−[ 3𝑥− (𝑥−2𝑥+1) ]= ○
5
(2) (3𝑥+2)= ○
6
(3) (8𝑥+2𝑥−𝑥)÷2𝑥 = ○
7
4、已知(3𝑥−𝑎)(𝑥−𝑎𝑥+2)乘開化簡後，𝑥項的係數是 8，則𝑥 項的係數為 ○
8
5、若𝑥= 7，則(2𝑥+1)−(𝑥−2)(𝑥+2)= ○
9
6、已知 A是一個正整數，且499=𝐴+1，則𝐴 = ○
10
7、 請依據下列的參考值，將√37化成小數，並用四捨五入法取近似值至小數第二位： ○
11
6
.
07
=
36
.
8449
6
.
08
=
36
.
9664
6
.
09
=
37
.
0881
6
.
075
=
36
.
905625
6
.
085
=
37
.
027225
6
.
095
=
37
.
149025
8、a、b兩數在數線上的位置如下圖所示，則 √𝑎−√𝑏 ○
12 |𝑎−𝑏|（請填＞、＜或＝）
1
0
cm
2
cm
P
Q
R
S
a b
-3-
三、 計算題：（每題 4分，共 12 分）※請將過程與答案寫在答案卷上，會部份給分
1、小嫻在計算兩個多項式相除 A÷B時，誤看成 A＋B，得到結果為 6x2－8x－7。若 B＝3x－7，則原算式正確的商
式與餘式為何？
2、已知
3
𝑥
+
6
𝑥
+
𝑥
+
6
除以多項式 A的商是
3
𝑥
+
1
，餘式為 4，試求此多項式 A
3、若－3為3a＋b＋1的負平方根，且 a＋2b＋3的平方根為
±
2，請問 a＋b的平方根是？