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一、選擇題:(每題 4分，共 88 分)
1. 若六位數 8□4791 為11 的倍數，那麼□內可以填入哪個數字？
(A)2 (B)4 (C)6 (D)8
2. 下列各選項中，哪一組數字沒有互質？
(A)4、9 (B)39、91 (C)26、67 (D)19、45
3. (－7
4)－3
5＝？
(A)23
20 (B)－23
20 (C)47
20 (D)－47
20
4. 若(－3
2)3÷(－3
2)8×(－3
2)7＝(－3
2)□，則□＝？
(A)1 (B)2 (C)35 (D)－2
5. 甲:(－3
2)3＜(－3
2)5、乙:(－2)6＞(－2)4、丙:(－0.5)7＜(－0.5)9、丁:(5
3)3＞(5
3)4
以上敘述中，正確的選項為何？
(A)甲、乙 (B)甲、丙 (C)乙、丙 (D)乙、丁
6. 請問 228 和90 的正公因數共有幾個？
(A)8 (B)6 (C)4 (D)2
7. (−1 1
2) × (－13
4) ÷ 3
2 ＝？
(A)13
8 (B)13
4 (C)13
2 (D)13
8. 如果 348 及27□的差為 5的倍數，則□內可以填入哪個數字？
(A)1 (B)3 (C)5 (D)7
桃園市立同德國中 110 學年度第 1學期第 2次段考評量題目卷
科目
數學
命題
教師
王廷豪
得分
共 2 張 4 面
範圍
2－1~2－4
班級
七 年 班
姓名
座號
2
9. 〔24×32×11,10×25×11,22×53×112〕＝？
(A)2×5×11
(B)2×32×53×11
(C)24×32×52×11
(D)24×32×53×112
10. 〔33
5 × (－12
7)〕÷ (－11
5)＝？
(A)4356
174 (B)36
35 (C)12
7 (D)36
7
11. 23×3×54之值為何？
(A)15000 (B)1500 (C)60 (D)30
12. 某生將一正整數 a分解成質因數相乘，計算過程如右圖。則 e＝？
(A)35
(B)36
(C)105
(D)108
13. (－31
2) ÷ 23
5 的值和下列哪一個式子的值不相等？
(A)(－3＋1
2) ÷ (2＋3
5)
(B)(－7
2) ÷ 13
5
(C)(－7
2) ÷ 13 × 5
(D)(－7
2) × 5
13
14. 計算 20＋23×(32－3)＝？
(A)18 (B)19 (C)48 (D)49
3
15. 若A＝23×5×72×112，則下列選項中所表示的數，何者是 A的倍數？
(A)23×11 (B)23×5×75×11 (C)24×5×73×114 (D)22×5×74×115
16. 數老忘記自己的保險箱密碼，只記得保險箱密碼有四碼 abcd，分別藏在 a125 的標準分解式 3c×d3x11，
則a＋c＋d＝？
(A)10 (B)11 (C)12 (D)13
17. 已知 a、b為正整數且（a,b）＝7、〔 a,b〕＝168，若 a＝21，則 b＝？
(A)8 (B)14 (C)56 (D)168
18. 計算(－23
25)－2×(1
16＋1
25)＝？
(A)－11
8 (B)11
8 (C)－1
8 (D)1
8
19. 已知同德國中七年級共有 210 個女學生、252 個男學生、84 個教職員。舉辦大隊接力混組比賽時，每隊女學生數
量相同，男學生數量相同且教職員數量也相同，則每隊人數為幾人？
(A)12 (B)13 (C)41 (D)42
20. 已知有一個長方體積木，長、寬、高分別為 240、180、150 公分。若今將它切割成一樣大小的正方體積木，則最
少可以切成幾塊?
(A)19 (B)30 (C)60 (D)240
21. 有一個長方形公園周長為 540 公尺，今從入口處開始，在其周圍依順時針方向每 18 公尺設置一盞路燈、逆時針
方向每 30 公尺種一棵樹。已知入口處不設置路燈和種樹，且每當路燈和樹在同一處時，會選擇設置路燈，請
問，此公園周圍共有幾棵樹?
(A)6 (B)11 (C)12 (D)18
4
22. 下列對於任意正整數 a、b、c、d的敘述，正確的選項為?
(A)1001 可以寫成兩個相異質數之和
(B)若a和b互質且 b和c互質，則 a和c互質
(C)若𝑏
a ＝ 𝑑
c，則 a＝c且b＝d
(D)若（a,b）＝a，則〔a,b〕＝b
二、挑戰題:(第一題 4分、第二題 8分，共 12 分，要作答於答案卷上)
1、請計算－32－〔2
3－1
2×(－4
5)2〕×(－15)＝？
2、香吉士最近迷上三部有名的韓劇，於是開始追劇(每集都看)，但每部韓劇更新的時間都不同。已知 A韓劇每 4天
會更新一次、B韓劇每 6天會更新一次、C韓劇每 8天會更新一次，香吉士在 10 月1日當天剛好三部韓劇都看了
最新的一集，請問在 10 月1日到 12 月31 月，香吉士一天同時看了三部韓劇的日期共幾天?
※每 4天更新一次：如果在 10 月1日看了 A韓劇，則下次看 A韓劇的日期為 10 月5日
※每當韓劇更新時，香吉士當天一定會看，且一直到 12 月31 日都不會有任何韓劇結束
認真作答，仔細檢查!