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桃園市立同德國中 110 學年度第二學期第二次段考評量題目卷
科目
數 學
命題
教師
李育瑨
得分
共 1 張 2 面
範圍
3-1~4-2
班級
七年 班
姓名
座號
一、 選擇題：每題 4分，共 40 分
( ) 1. 坐標平面上，如果從點 A (－3 , a ) 向右移動 4個單位，再向下移動 3個單位即到達 B ( b , 7 )，
則a + b =？ (A) 11 (B) －3 (C) 4 (D) 1。
( ) 2. 已知坐標平面上
A ( 4 ,－3 )、B ( 12 ,－5 )，則
A
點到
y軸與
B
點到
x軸的距離和為多少？
(A) 16 (B) 8 (C) 15 (D) 9。
( )3. 坐標平面上有四個點，P (－3，2)、Q ( 5，－8 )、R ( 0，3 )、S ( 5，0 )，則離 x 軸最遠的是哪一點？
(A) P (B) Q (C) R (D) S
( ) 4. 若二元一次方程式 4x－ny＋2＝0的圖形通過 P (－1 , 2 )，則 n＝ ？ (A) 1 (B) －1 (C) 2 (D) 3。
( ) 5. 在坐標平面上，試算出二元一次方程式 x－y＝－2與x＝4的圖形與 x軸所圍成區域面積為何？
(A) 36 (B) 18 (C) 12 (D) 8。
( ) 6. 已知二元一次方程式 y＝ax＋b的圖形通過 A ( 2 ,－4 )、B (－1 , 2 )，求此二元一次方程式？
(A) 2x＋y＝0 (B) y＝2x (C) 2y＝x (D) y＝－x－2。
( ) 7. 下列敘述何者正確？
(A) 方程式－4x－7y＝3 的圖形不通過第二象限
(B) 方程式 y＝4 的圖形和 y 軸 沒有交點
(C) 方程式 2x－5y＝3 的圖形通過點 ( 4 , 1 )
(D) 方程式 x＝－5 的圖形垂直 y 軸
( ) 8. 下列 x、y兩數的關係中，哪一個選項與其他三個不同？
(A) x的2倍等於 y的9倍 (B) x是y的 9
2 倍 (C) x：y＝2：9 (D) x：y的比值為 9
2
( ) 9. 下列關於正比與反比的敘述正確的有幾項？
(甲)如果 y與x成正比，那麼 x增加時，y也跟著增加。
(乙)如果 y與x成反比，那麼 x減少時，y也跟著減少。。
(丙)如果 y與x成正比，那麼 x與y的比值為定值。
(丁)如果 y與x成反比，那麼 yx 為定值。
(戊)面積為定值的三角形中，邊長與對應的高是正比關係
(己)圓的直徑長與其圓周長不是反比關係
(A)3 (B)4 (C)5 (D)6 項。
( ) 10. 已知 a ＜ b 且 a b ＜ 0，則
( b , a )
在坐標平面中的第幾象限？
(A) 一 (B)二 (C)三 (D)四。
二、 填充題：(○1～○8每格 2分，○9～○
16每格 4分，共 48 分)
1. 將下列各比化成最簡整數比：
(1)
70：20 ，答：__○1 __ (2)
9
2 ：3 ，答：__○2__ (3)
4.8：0.4 ，答：__○3 __
2. 求出下列各比的比值：(須約分到最簡分數，否則不予計分)
(1)
33：55 答：__○4__ (2)
1.5：7.5 答：__○5__ (3)
8
3 ： 9
2 答：__○6__
3. 已知 －2x＝3y，x≠0且y≠0，求下列各比的比值：
(1)
( x＋2y )：( x－3y ) ，答：__○7__ (2) x2：y2 ，答：__○8__
4. 求下列比例式中的 x值：
(1)
8
3 ：x＝4：9 ，x＝__○9__ (2)
(－2x＋7 )：6 ＝( 4＋x )：2，x＝__○
10 __
5. 已知 y與x成正比，若 x＝3時，y＝24，則當 y＝4時，x =__○
11 __
6. 已知 y與x成反比，若 x＝－2時，y＝12，則當 x＝4時，y =__○
12 __
7.
已知 A點在 x軸上，若 A點到 y軸距離為 3，則 A點的坐標為__○
13__。
8. 已知 ab＜0，若 A ( a , b )為二元一次方程式－2x＝3y圖形上的任一點，則 a與b的比值＝__○
14 __。
9. 若A ( 4 , 4 )、B (－1 ,－6 )、C ( t＋1 , 3t＋1 )
三點都在二元一次方程式 y＝ax＋b的圖形上，
則t＝__○
15 __。
10.已知畢達哥拉斯住家的東方 100 公尺處為高鐵站，住家的北方 200 公尺處為公園，且從公園往西方走 100
公尺，再往南方走 400 公尺可到達郵局。若畢達哥拉斯將住家、高鐵站、公園分別標示在坐標平面上的
( －1 , 2 )、( 0 , 2 )、( －1 , 4 ) 三點，則郵局應標示在此坐標平面上的哪一點？ 答：__○
16__
三、 應用與作圖題：(每題 4分，共 12 分)
1. 某游泳池男廁馬桶 30 間、女廁馬桶 60 間，為了要滿足法規規定：男廁馬桶與女廁馬桶數量比為
2：3，業者將女廁馬桶改建成男廁馬桶來因應法規的需求，請問需改建多少間女廁馬桶呢？
2. 超好喝飲料店運用了蜂蜜水與檸檬汁的「比例」調配出暢銷的招牌蜂蜜檸檬(沒有其他添加物)，所
謂的「超好喝比例」指的是蜂蜜水與檸檬汁的比例是 7：4，如果依照這比例做出一杯 770 公克的
招牌蜂蜜檸檬，將需要用蜂蜜水和檸檬汁各多少公克呢？
3. 在下列方格紙中畫出 y＝－4的圖形，並標示出該圖形與y軸的交點坐標(圖形 2分，坐標 2分)
(必須使用直尺畫圖，否則不予計分) (嚴禁考試期間向他人借用直尺)