1
一、 填充題（每格 4分，共 80 分）
1、 請寫出－
1
3
2
的倒數為____________
2、 請計算（126 , 2 × 33）=____________
3、 請計算［18 , 28 , 42］＝____________
4、 如果將 7
13的分子加上28，再將分母乘以 a，其值不變。請問 a的值為____________
5、 下列哪一個數與「千萬分之一」相等？____________
（A）10−8 （B）10−7 （C）107 （D）1
10002
6、 若將4.87 ×1010乘開後，7的後面會有____________個0
7、 下列哪一個選項不是32× 5的倍數？____________
（A）32 （B）32× 5 （C）32× 52 （D）32× 5 × 73
8、 已知有兩個正整數 a、b，且（a , b）=12，請問哪一個數不是 a和b的公因數？____________
（A）2 （B）3 （C）6 （D）9
9、 如果五位數 3156□是 12 的倍數，請問□＝____________
桃園市立同德國中 108 學年度第 1學期第 2次段考評量題目卷
科目
數學
命題
教師
得分
共 2 張 4 面
範圍
P.69～2-3
班級
七年 班
姓名
座號
2
10、 小善做了一道分數加減的題目，其計算過程如右，
根據過程可知：____________
（A） 小善的答案正確
（B） 小善的答案不對，從步驟一開始出現錯誤
（C） 小善的答案不對，從步驟二開始出現錯誤
（D） 小善的答案不對，從步驟三開始出現錯誤
11、 計算各式的值：
（1） 295
6− (17 −201
6) =____________
（2） [6 + 1
7×(−35)] ÷ 0.75 =____________
（3） 4
5× (−99 7
12) − 100 5
12 ×4
5=____________
12、 有一個正整數 N的所有正公因數由小到大排列為 1、2、𝑎、𝑏、𝑐、32、N，則𝑎 + 𝑏 + 𝑐 =____________
13、 已知 A= −7
8，B= −3
4，C= −15
16 ，則 A、B、C的大小關係為何？____________
（A）A < B < C （B）A < C < B （C）C < B < A （D）C < A < B
14、 下列哪一個選項中的四個數都是質數？____________
（A）41、43、47、51 （B）53、57、59、61
（C）67、71、73、79 （D）83、89、91、97
15、 公園裡有一個圓形的湖，它的周長為
2
公里，原先在湖邊每隔
25
公尺有一盞路燈，但遊客反映，夜間燈
光不夠亮，因此欲更改為每隔
20
公尺裝設一盞。施工時，以舊有裝設的其中一盞路燈為準，不移動它，
然後順時針調整，請問共有幾盞路燈不必移動？____________
3
16、 如下圖，小良想利用短除法做 180 的質因數分解，請問下列敘述何者正確？____________
（A） 180 的標準分解式為32× 4 × 5
（B） 180 的相異質因數只有 3和5
（C） 2 × 3 × 5是180 的因數
（D） 45 的標準分解式為3 × 3 × 5
17、 下列關於因數與倍數的敘述何者正確？____________
（A） 若a、b皆為整數，且 a、b都是 87 的倍數，則 a－b也是 87 的倍數
（B） 所有整數都有偶數個正因數
（C） 0是所有整數的倍數
（D） 只要是 3的倍數，就一定是 9的倍數
18、 下列敘述何者正確？____________
（A） 若（a，b）＝1，則 a與b均為質數
（B） 若a、b為互質的兩整數，則（𝑎2，𝑏3）＝1
（C） 若a、b為互質的兩整數，則 a、b沒有公因數
（D） 若（a，b）＝1且（b，c）＝1，則必定（a，c）＝1
二、 計算題（每題 5分，共 20 分）※請將過程與答案寫在答案卷上，會部份給分
1、 長為
6
1
2
公尺的繩子，每
3
2
公尺剪成一段，則剪到最後時剩下多少公尺？
2、 小仁、小類和一群朋友相約出遊，小仁帶了 82 顆牛奶糖分給大家（包括自己），發現不夠 8顆；小類將 110
顆可樂糖分給大家（包括自己），卻多了 2顆。請問總共可能有多少人？
4180
5 45
3 9
3
4
3、 台灣近年來常見的病毒、細菌種類，及其直徑大小、簡介如下：
種類
直徑大小
疾病簡介
病
毒
（A）腸病毒
20 nm
腸病毒的傳染途徑主要是糞口傳染，感染對象以幼兒為
主，多好發於溫暖的夏末初秋時節。
（B）B型流感病毒
80 nm
B型流感病毒通常造成急性上呼吸道感染，並藉由空氣
迅速的傳播造成大流行，在免疫力較弱的病患會引起較
嚴重的症狀，例如肺炎等。
（C）諾羅病毒
27 nm
諾羅病毒在任何季節都可能引起感染，但主要在冬季。
傳染途徑以手糞口為主，其次是人與人的直接接觸傳
染，病患會有嘔吐、反胃及腹瀉等症狀。
細
菌
（D）大腸桿菌
0.00015 cm
大腸桿菌是鳥類與哺乳動物大腸內正常存在的細菌，經
常作為食物或飲用水的糞便污染指標。大部分的大腸桿
菌對人體無害，但也有某些會分泌毒素，造成食品中毒
事件。預防方法為充份加熱食物與飲用水，屠宰牛隻應
注意肉品的清潔。
（E）金黃色葡萄球菌
0.00005 cm
正常存在人體皮膚、口腔、鼻腔及腸道，宿主免疫力低
落時伺機引發感染。會引起皮膚、傷口、骨髓炎、肺炎
及菌血症等各種感染，是引起食品中毒的常見致病菌。
而人體內負責抵抗傳染病的（F）白血球大小約為1.5 × 10−3cm。 已知 1𝑛𝑚 =10−7𝑐𝑚。
請回答下列問題：
（1） 若將大腸桿菌的直徑大小化為科學記號表示法，應為____________cm（2分）
（2） 請將上述三種病毒、兩種細菌及白血球按照直徑大小排列：（以 A～F的代號作答）
______＞______＞______＞______＞______＞______（3分，順序全對才給分）
4、 已知一個質數 P，且 P＋6、P＋8、P＋12、P＋24 皆為質數，請回答下列問題：
（1） 所有的質數裡，除了______以外，其餘都是奇數。（1分）
（2） 所有的奇數裡，只要個位數字是 5，一定能被______整除。（1分）
（3） P可能是多少？（請列出所有可能，並說明原因。3分）