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一、選擇題 : (每題 4 分，共 40 分)
1. 下列哪一個數列既為等差數列又為等比數列 ?
(A) 2，4，6，8，16，32 (B) 22，32 ，42，52，62
(C) 0，0，0，0，0，0 (D) 3，3，3，3，3，3
2. 下列哪一個等比數列的公比為負 ?
(A) 3 , 6 , 12 , 24, 48 (B) 128 ,－64 , 32 ,－16, 8
(C) －128 ,－64 , －32 ,－16, －8 (D) －5，－5，－5，－5，－5
3. 已知一個等比數列的首項為 27，公比為 3，求此等比數列的第 7項 ?
(A) 36 (B) 37(C) 39(D) 310
4. 下列何者為一次函數？ (A)
y
＝－5 (B)
y
＝1
𝑥＋2 (C)
y
＝－5x2 + 3 (D)
y
＝32x＋5
5. 如圖，在坐標平面上，
L
1為
y
＝ax+b 的一次函數圖形，
L
2為
y
＝cx+d 的一次函數圖形，
L
1、
L
2相交於
P
(3 , 3) 則下列敘述何者正確？
(A) 3a+b > 3c+d
(B)
4a+b > 4c+d (C) 2a+b > 2c+d (D) 99a+b > 99c+d
O
y
x
L1
L2
P(3 , 3)
桃園市立同德國中 111 學年度第 2學期第 1次段考評量題目卷
科目
數學
命題
教師
得分
共 2 張 3 面
範圍
第四冊 1-1~2-1
班級
八 年 班
姓名
座號
2
6. 若數列 a1 , a2 , a3 , …… , a8 , a9, a10 為等差數列，其公差為 d，則下列敘述何者正確 ?
(A) d＝a1－a2 (B) a5＝a1＋5d (C) a2＋a3＝a1＋a5 (D) 數列 a3 , a2 , a1也是等差數列
7. 若將等比數列
a
1 ,
a
2 ,
a
3 , …… ,
a
50 的每一項都乘 5，形成一個新的等比數列，則下列敘述何者正確？
(A) 新數列與原數列的公比相同 (B) 新數列的公比為原數列的 5倍
(C) 新數列的公比為原數列的 1
5 倍 (D) 新數列的公比為原數列的 25 倍
8. 下列何者是等差級數 1＋3＋5＋……＋201 的和？
(A) 101(1+201)
2 (B) 200(1+201)
2 (C) 100(1+201)
2 (D) 201(1+201)
2
9. 等差級數和 Sn=a1+a2+a3+……+an (a1≠ 0) 若 S20 = S25 則下列何者錯誤 ?
(A) a21 +a25=0 (B) a25=0 (C) a23=0 (D) a21 +a22+a23+a24+a25=0
10. 有5個細胞進行細胞分裂，第一次分裂後變成 10 個細胞；第二次分裂後變成 20 個細胞；第三次分裂
後變成 40 個細胞；也就是每次分裂後變成分裂前的 2倍。若分裂的過程沒有細胞壞死且全部進行分
裂，則第 12 次分裂後比分裂前的細胞數增加多少個? (A) 2 (B) 211 (C) 5 × 211 (D) 10
二、填充題 : (每題 4 分，共 60 分) 答案均需化至最簡
1. 在空格中填入適當的數，使得數列成為等差數列。
a
＋3
b
, 2
a
, ( )
2. 在空格中填入適當的數，使得數列成為等比數列。 , 6 , 6√3, 18
3. 等差數列＜
an
＞：297 , 294 , 291 , ……，從第________項值開始為負。
4. 若二函數
y
＝－2
x
－8與
y
＝3
x
＋7，在
x
＝
m
時的函數值相等，求
m
= ________。
5. 等比數列 𝟏
𝟐𝟓𝟔 , 𝟏
𝟏𝟐𝟖 , 𝟏
𝟔𝟒 , ,……，則第 18 項為___________ 。
6. 已知線型函數
y
＝
ax
＋
b
的圖形通過（2 , 7）與（4 , 1）兩點，則此函數為____________________。
7. 已知一等差級數的首項為－96，末項為 596，其和為 4500，則此等差級數的項數為 ___________。
8. 有一等差級數 224＋217＋210＋……，則當 m為________時，前 m項和與前 m+1 項和相等。
9. 已知＜
an
＞：1 , 4 , 7, …… 是等差數列，若前
n
項的和
Sn
＝145，則
n=___________。
3
10. 已知線型函數
y
＝
ax
＋
b
的圖形通過點（－3 , 6）且平行 x軸，當 x＝99 與 x＝－299 時，其函數值的
和為____________。
11. 已知一等差級數第 10 項到第 20 項的和為 110，則此級數前 29 項的和為 _______________。
12. 如圖，橫列有 5 個方格，直列有 5 個方格。 若將每個方格內都填入一個數字，使得橫列方格內的
數字由左到右成等差數列，直列方格內的數字由上到下成等比數列，求 A(B+C) ＝_____________。
A
C
4
B
8
13. 一次函數 y＝ax＋5且 a＞0，則此函數圖形不通過第
__________
象限。
14. 一個等差數列共有 100 項，其所有奇數項的總和是 380，所有偶數項的總和是 580，則此等差數列
的公差=__________。
15. 已知一等差數列的首項 a1=19822，第 2001 項a2001=20182，則 a18－a13
=___________。