1
一、 是非題: 正確選○，錯誤選 (每題 2分，共 10 分)
1. 因為 3‐2
5‐3
11‐7，故 2，3，5，7，11，13 不是一個數列
(A) ○ (B)
2. 若
1
a
，
2
a
，
3
a
，
4
a
，
5
a
為等差數列，則
3
a
為
2
a
和
4
a
的等差中項，
3
a
也是
1
a
和
5
a
的等差中項。
(A) ○ (B)
3. 學校裡的老師(
x
)對應到任教的學生(
y
)，
y
是
x
的函數。
(A) ○ (B)
4. 已知 2，
x
，8三數成等比數列，則
4x
。
(A) ○ (B)
5. 在坐標平面上，函數圖形經過(0，2)、(‐2，5) 、(4，1)，則當
2x
時，函數值為 5。
(A) ○ (B)
二、 選擇題 (每題 4分，共 80 分)
6. 數列 1，1，2，3，5，8，…….稱為費氏數列，這個數列的規律是:從第 3項開始，每一項等於前兩項的和。
請問:此數列的第 9項為 ?
(A) 13
(B) 21
(C) 34
(D) 55
7. 下面各圖是由圓點『˙』所組成的規律圖形。若圖
n
中，圓點的總數為
n
a
，以下敘述何者錯誤 ?
……
圖一
圖二
圖三
圖四
(A)由圖形的規律發現，依序會增加 5個圓點
(B)
1
a
，
2
a
，……..，
n
a
為一等差數列，首項為 8，公差為 5
(C)
58 nan
(D)
5)1(8 nan
8. 右圖為歐洲某高山纜車爬升過程中海拔高度與時間的關係圖，依據圖形選出錯誤敘述。
(A)纜車出發前的高度為海拔 1040 公尺
(B)纜車終點海拔高度比起點高 2726 公尺
(C)纜車在 25 分鐘的行駛時間都在上升
(D)纜車從海拔 2100 公尺到 3000 公尺，共花了 15 分鐘
9. 下列何者
y
是
x
的函數 ?
(A)
(B)
(C)
(D)
桃園市立同德國中 110 學年度第 2學期第 1次段考評量題目卷
科目
命題
教師
得分
共 2 張 3 面
範圍
班級
八年 班
姓名
座號
y
x
5
10
15
20
25
時間（分鐘）
1040
2100
3000
3766
0
海拔高度（公尺）
2
10.等差數列首項
101
1a
，第三項
97
3a
，則求此等差數列的公差
d
及第十項
10
a
(A)
4d
，
65
10 a
(B)
4d
，
65
10 a
(C)
2d
，
83
10 a
(D)
2d
，
83
10 a
11. 求等差級數
96 1161
的和為多少 ?
(A) 921
(B) 970
(C) 1940
(D) 1843
12. 有一個等比數列首項 3，第 4項是 24，則公比為 ?
(A) 2
(B) 7
(C)
2
(D) 8
13. 等差數列第
n
項
73 nan
，以下敘述何者正確 ?
(A) 首項
7
1a
(B)
23
10 a
(C) 首項
3
1a
(D) 此等差數列每一項都是正數
14. 下列計算流程圖中，若輸入的數為
x
，輸出的數為
y
，則
x
、
y
的關係式為何 ?
輸入 減2 乘以
3)(
加10 輸出
(A)
10)3()2( xy
(B)
10)3(2 xy
(C)
10)3()2( xy
(D)
103)2( xy
15. 坐標平面上，A(
2
,
4
)在一次函數
6 mxy
的圖形上，其中
m
為一數，則
m
的值為何?
(A)
1
(B)
5
(C)
1
(D)
5
16. 一次函數
3 axy
，其中
0a
，下列何者為此函數的圖形?
17.如圖，數線上
a
、
b
兩坐標，已知
12 ba
，若在
a
、
b
之間插入 3個數，使其成為等差數列，則公差為 ?
(A)
3
(B)
4
(C)
3
(D)
4
18. 一次函數
baxy
，已知
3x
時，函數值等於 0，且
0x
時，函數值大於 0。則此一次函數沒有通過哪一個象限 ?
(A) 一
(B) 二
(C) 三
(D) 四
(A)
(0，3)
x
y
O
(B)
(0，-3)
O
y
x
(C)
(0，-3)
x
y
O
(D)
(0，-3)
x
y
O
b
a
x
3
F
G
y
x
( 2 , 5 )
90
30
(獎金)
(題數)
O
100
70
y
x
19. 已知線型函數
baxy
的圖形通過(2，13)、(
1
，4)兩點，求此函數
(A)
62 xy
(B)
54 xy
(C)
xy 3
(D)
73 xy
20. 有一等差數列 3，7，11，……，
a
，
b
，
c
，…..，79，若將
a
、
b
、
c
三個數拿掉，新的數列的級數和為 691，則
b
= ?
(A) 39
(B) 43
(C) 47
(D) 51
21. 台灣大姊大電信公司的通話費計算方式如下: 10 分鐘以內只需繳基本費 299 元，超過 10 分鐘的部分，每秒 0.5 元。
若通話費
x
(大於 10 分鐘)，應付
y
元，則則
x
、
y
的關係式為何 ?
(A)
xy 5.0
(B)
xy 5.0299
(C)
)10(5.0299 xy
(D)
)600(5.0299 xy
22. 如右圖，坐標平面上有 A、B、C、D四點，其中恰有三點在函數
baxy
的圖形上，
根據圖中四點的位置，判斷下列哪一點不在函數
baxy
的圖形上？
(A) A
(B) B
(C) C
(D) D
23. 已知一個直角三角形的三邊長成等差數列，且其周長為 36，求此直角三角形的面積。
(A) 24
(B) 48
(C) 54
(D) 108
24. 如圖，將 400 個骰子依點數 1至6重複循環排列。若從此排列中連續選取
n
個骰子，使其點數和為 135，則
a
不可能是
下列哪一個點數 ?
(A) 6
(B) 4
(C) 2
(D) 1
25. 線型函數 G和F如右圖，(2，5)為兩函數的交點坐標，以下敘述何者錯誤?
(A) 在
2x
時，G和F的函數值都是 5。
(B) 在
0x
時，則函數值 G > 函數值 F。
(C) 由圖可知，線型函數 G，當
x
越大，函數值越大。
(D) 由圖可知，線型函數 F，當
x
越小，函數值越大。
三、 計算手寫題，請用「黑筆」寫出計算式，否則不予計分。 (每題 5分，共 10 分)
1. 等差數列 64，61，58，……..
(1) 公差為多少 ? (2分)
(2) 等差級數 64+61+58+…..，自第幾項開始『總和』為負數 ? (3分)
2. 圖為媽媽為了鼓勵芬妮練習數學題目，制定一個數學題數與獎金的函數關係圖，
x
表示練習數學題數，
y
表示獎金。
(1) 練習題數 70 題以下，
y
與
x
的關係式。 ( 1 分)
(2) 練習題數 70 題以上，
y
與
x
的關係式。 ( 2 分)
(3) 若小芬這週總共練習了 120 題，請問可以跟媽媽申請多少獎金 ? ( 2 分)
試題結束。仔細再檢查，分數不找碴!
D
C
B
A
x
y
O
連續
n
個
b
a