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1
A
C
B
D
89°
90°
91°
A
C
B
D
E
L1
L2
O
4
3
2
1
C
B
A
✽請將選擇題答案畫在答案卡上，計算題用黑色筆寫在答案卷上。
一、 選擇題(每題 4分，共80 分。)
1.( )下列各組數中，何者可以做為三角形三個邊長？
(A) 2.3、3.4、6.7 (B)
2
、
5
、
7
(C)
1
3
、
1
6
、
1
12
(D)1、2、3。
2.( ) 在△ABC 與△DEF 中，
AB DE
，
AC DF
，且
BC EF
，
90o
A
，則
D
為哪一種角？
（A）直角 （B）銳角 （C）鈍角 （D）平角。
3.( ) 如圖(一)，有一△ABC，已知
BDAB
，
CEAC
。若
44B
，
40C
，
則下列敘述何者正確？
（A）
AEAD
（B）
ACAB
（C）
AD AE
（D）
AD AE
圖(一)
4.( ) 如圖(二)，在△ABC中，
AB AC
，∠1
<
∠2、比較∠3與∠4的大小關係的說明過程
在△AOB與△AOC中，
∵
AB AC
，
AO AO
，
12
(已知)
∴
BO CO
(理由：○
1 )
又在△
B
OC中，
∵
BO CO
∴
43
(理由：○
2 )
若上述說明過程皆正確，請選出正確的理由分別為何？
（A）○
1為樞紐定理；○
2為大邊對大角 （B）○
1○
2皆為樞紐定理
（C）○
1為大邊對大角；○
2逆樞紐定理 （D）○
1為大角對大邊；○
2為大邊對大角
5.( ) 如圖(三)，四邊形
ABCD
中，則下列何者正確：
（A）
AB
//
CD
，因為同側內角不互補 （B）
AD
//
BC
，因為同側內角互補
（C）
AB
//
CD
，因為內錯角相等 （D）
AD
//
BC
，因為內錯角互補。
6.( ) 如圖(四)，L1 // L2，若△DCE 的面積是 9，△BCE 的面積是 8，求△ADC 的面積為何？
(A)
15 (B)
16 (C)
17 (D)
18
桃園市立同德國中 108學年度第 2學期第 3次段考評量題目卷
科目
數學
命題
教師
得分
共2張 4 面
範圍
3-4~4-3
班級
八 年 班
姓名
座號
40
44
D
E
C
B
A
圖(二)
圖(四)
圖(三)
2
圖(五)
圖(八)
圖(六)
圖(七)
圖(九)
5
4
5
4
7.( ) 如圖(五)，
L
是L1與L2的截線，請找出∠1的同位角，標上∠2，找出∠1的同側內角，
標上∠3，則下列何者為∠1、∠2、∠3正確的位置圖？
（A)
(B)
(C)
(D)
8.( ) 如圖(六)，L//M，已知五邊形
ABCDE
是正五邊形，C、E、F三點共線，則∠1＝？
(Ａ)
36° (Ｂ)
48° (Ｃ)
60° (Ｄ)
72°。
9.( ) 下面哪一個選項的四邊形必為平行四邊形？
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
10.( ) 已知平行四邊形 ABCD 中，
AB
比
AD
的2倍少 6，且周長為 60，則
CD
＝？
(Ａ)
12 (Ｂ)
14 (Ｃ)
16 (Ｄ) 18
11.( ) 如圖(七)，ABCD 為長方形，BEFD 為平行四邊形，其中 C點在
EF
上，若長方形 ABCD
面積為
a
，平行四邊形 BEFD 面積為
b
，則
a
、
b
的大小關係？
(Ａ)
ba
(Ｂ)
ba
(Ｃ)
ba
(Ｄ)無法比較
12.( ) 如圖(八)，在同一平面上，四邊形 ABCD、CDEF、ABFE 皆為平行四邊形。
已知∠AED= 75°、∠ADE= 45°、 ∠DEF= 20°，則∠2－∠1的度數為何？
(Ａ)15° (Ｂ) 20° (Ｃ) 25° (Ｄ) 30°
13.( ) 如圖(九)，四邊形ABDC為等腰梯形，
DCAB //
，
AC BC
，
AB
＝25，
AC
＝15，
則此梯形ABCD兩腰中點連線段長是多少？
(Ａ) 9 (Ｂ) 15 (Ｃ) 16 (Ｄ) 20
14.( ) 下列關於四邊形的敘述，何者正確？
(A)平行四邊形的對角相等，鄰角也相等。
(B)如果有一個四邊形的一組對邊互相平行，另一組對邊等長，則這個四邊形必為平行四邊形。
(C)菱形的兩對角線互相垂直平分。
(D)對角線互相平分的四邊形為長方形。
F
E
D
C
B
A
100
°
80
°
2
2
3
圖(十二)
O
D
C
A
B
B
C
D
A
F
B
G
C
E
D
A
F
B
G
C
H
E
D
A
圖(十)
圖(十一)
圖(十三)
圖(十四)
15.( ) 如圖(十)，梯形 ABCD 中，P、Q、R將AB 四等分，E、F、G將CD 四等分。若 AD // BC ，AD ＝3，
BC ＝15 將此梯形分割成甲、乙、丙、丁四個區域，請問下列敘述何者錯誤？
(A)
AP
＝
DE
(B)
PE
：
RG
=1：2
(C)
AD
＋
BC
＝
PE
＋
RG
(D) 面積
甲＋丁＝乙＋丙
16.( ) 如圖(十一)，四邊形 ABCD 的兩對角線相交於
O
點。若 AB ＝AD ＝17，BC ＝CD ＝25，
BO ＝15，則四邊形 ABCD 的面積＝？
(A)255 (B)350 (C)375 (D)420
17.( ) 王老先生有一塊地，其形狀為平行四邊形，如圖(十二)所示，今他想將此地平均分給
四個兒子，則下面分法何者錯誤？
(Ａ) (B) (C) (D)
B
C
O
D
A
B
F
C
E
D
A
B
F
C
E
D
A
B
C
O
D
A
18.( )如圖(十三)，正方形 ABCD、CEFG 中，D在
CG
上，且 B、C、E三點在同一直線上。
若
BC
＝10，則△BDF的面積為何？
(A) 50 (B) 45 (C)
20 2
(D)
25 2
19.( )如圖(十四)，平行四邊形 ABCD 中，E在
AD
上，且
AE
：
DE
＝1：4。現以 A為圓心，
AE
為半徑畫弧交
AB
於F，再以 B為圓心，
BF
為半徑畫弧交
BC
於G，最後以 C
為圓心，
CG
為半徑畫弧交
CD
於H。若
CH
：
DH
＝3：1，
則
AD
：
AB
＝？
做兩條對角線
E、F分別為
BC
、
CD
中點
E、F分別為
AB
、
CD
中點
O為
BD
中點
過O作
BD
垂線
4
B
C
D
F
E
A
G
F
E
D
C
B
A
圖(十五)
7
2
4
F
B
C
E
D
A
(A) 15：14 (B) 3：2 (C) 35：24 (D) 8：7
20.( ) 如圖(十五)，等腰梯形 ABCD，
AD
＝4，
8AB
，
12BC=
，
AE BC
，
EF
為
CD
的中垂線，
求
AF
？
(A)
43
(B) 4 (C)
42
(D) 6
二、 計算題(共20 分)
1. 如右圖，△ABC 為直角三角形，∠C＝90°，∠B＝30°，AD 平分∠BAC，BD ＝8，則：
(1) AD ＝？ (2 分)
(2) △ABD 的面積：△ACD 的面積＝？(3 分)
2. 小熊維尼要從 A(起點)到
B
(終點) 去取蜂蜜，有三條路徑如下：
( )R1：A→C→D→B
(------)R2：A→E→D→F→B
( )R3：A→G→B
則：(1)計算出三條路徑的長度(每個方格邊長為 1)。(6 分)
(2)比較 R1、R2與R3三條路徑的大小。(4 分)
3. 在梯形 ABCD 中， F 為
CD
的中點，若
4AD
、
7BE
、
2CE
，則：
(1) △
ABE
面積：梯形 AECD 面積＝?(2 分)
(2)△AEF 面積：△
ABE
面積＝?(3 分)