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大同國民中學 108學年度第二學期第二次段考 數學科試卷 九___班 座號：_ __ 姓名：___ _______
一、選擇題（每題四分，共 100 分）。
1. ( )若角錐的底面是正十二邊形，則此角錐的頂點有 a個、
稜邊有 b條、面數有 c面，則 a＋b－c=？
(A) 26 (B) 24 (C) 47 (D) 40
2. ( )如圖，予柔生日時買了一個雙層蛋糕，上層的蛋糕直徑
20 公分，高 10 公分；下層的蛋糕直徑 30 公分，高 15
公分，請問這個雙層蛋糕的表面積為多少平方公分？
(A)1100π (B)1200π (C)1300π (D)1400π
3. ( ) 如圖，阿信把一個底面半徑為 2.5 公分，高為 7.2 公分
的圓柱形黏土，重新捏成一個底面半徑為 3公分的圓
柱，請問這個新的圓柱的高為多少公分？
7.2
2.5
3
(A)5 (B)5.4 (C)6 (D)6.2
4. ( ) 如圖，若云想要包裝一個體積為 54π立方公分的圓柱
形禮盒，他用了以下的包裝紙，請問包裝紙寬的部分
應該為多少公分？(A)4 (B)5 (C)6 (D)7
3
？
5. （ ）關於長方體的敘述，下列何者錯誤？
(A)長方體有8個頂點、12條邊、6個面(B)長方體相鄰
的兩面必垂直(C)長方體相對的兩面必平行(D)將長方
體拆開後的展開圖中，每一個長方形皆全等
6. ( ) 如圖，有一個柱體的展開圖，若將它拼回成柱體，則
此柱體體積為多少立方公分？
5
4
7
65
(A)50 (B)60 (C)70 (D)80
7. ( ) 設兩圓柱體
A
、
B
，底圓半徑的比為 1：2，柱高的比為
2：3，則(
A
的體積)：(
B
的體積)＝？
(A)1：2 (B)2：3 (C)1：3 (D)1：6
8. ( )花店每朵玫瑰花售價依 20～25、25～30、30～35(元)的
規律來分組，則每組的組距為多少元？
(A)5 (B)15 (C)35 (D)40
9. ( )下圖是甲、乙兩班第一次段考數學成績的盒狀圖。已
知甲、乙兩班的同學皆有 40 人，請判別下列敘述何者
正確？
(A)甲班的全距大於乙班的全距 (B)甲班的四分位距小
於乙班的四分全距 (C)甲班 60～80 分的至少有 20 人
(D)乙班 90 分以上的至少有 5 人。
10. ( )大同國中規定每位學生都要參加一個社團，附圖為全體
720 位學生參加各社團人數的圓形圖，則羽球社學生
共有多少人？ (A)45 (B)450 (C)90 (D)900
11. ( ) 九年 12 班學生共 36 人，其體重的次數分配直方圖如
附圖，則體重不滿 50 公斤的人數占全班的百分比為
何？
(A) 25％ (B) 50％ (C) 65％ (D) 73％
12. ( )下圖為大樹國中的體重相對次數分配折線圖，若人數最
少的一組有 10 人，則人數最多的一組共有多少人？
(A)100 (B)110 (C) 120 (D) 130
13. ( )下表是某國中三年級學生模擬考數學成績的相對次數
分配表，則 a＋b＋c ＝？
(A)70 (B) 72 (C)82 (D) 84
成績
分數
相對次數(％)
30～40
40
8
40～50
60
b
50～60
a
8
60～70
80
16
70～80
100
c
80～90
100
20
90～100
80
16
合計
500
100
※背面尚有試題※
2
14. ( )假設女性生下男嬰與生下女嬰的機會相等。已知林氏夫
婦有三個小孩，試問老大是女生且她有弟弟也有妹妹的
機率為何？(A)
2
1
(B)
3
1
(C)
4
1
(D)
8
1
15. ( )某一組資料有八個正整數，已知其中七個數為 1，6，3，
5，2，2，6。試問下列哪一個數不可能是這一組資料的
中位數？(A) 4.5 (B) 4 (C) 3.5 (D)2.5.
16. ( )下列敘述何者錯誤:
(A)一袋中有白球 2顆、紅球 3顆，且每一顆球被取出的
機會均等。今逐次自袋中任取一球，取後不放回。已知
前三次均取出紅球，那麼第四次取出紅球的機率為 0。
(B)投擲一枚公正硬幣出現正面的機率為 1
2
，即表示每投
擲2次，必有 1次會出現正面。
(C)小婷擲一顆公正的骰子，則擲出奇數點與質數點的
機率相同。
(D)籤筒中有 5支紅色籤、2支白色籤、3支黑色籤，如
果每支籤被抽到的機會均等，那麼抽到不是紅色籤與抽
到紅色籤的機率相同。
17. ( )一籤筒內有 35 支籤，號碼分別是 1～35 號，且每支籤
被抽出的機會相等。若從籤筒中任意抽出一支籤，則下
列有關機率的敘述何者正確？
(A) 抽中不為 5的倍數的機率為 4
5
(B)抽中為 3的倍數的機率為 1
3
(C) 抽中 2或3的倍數的機率為 3
5
(D) 抽中偶數的機率為 1
2
18. ( )有一箱子裝有 4 張分別標示 3、4、5、6 的號碼牌，
已知傑宇以每次取一張且取後不放回的方式，先後取出
2 張牌，組成一個二位數，取出第 1 張牌的號碼為十
位數，第 2 張牌的號碼為個位數。若先後取出 2 張牌
組成二位數的每一種結果發生的機會都相同，則組成的
二位數為 3 的倍數的機率是多少？
(A)
2
1
(B)
3
1
(C)
4
1
(D)
8
1
19. ( )如圖，圓柱的底面是半徑 8 公分的圓，今將圓柱切割
成 8 等分再重新排列後，底面形狀如圖所示，則 A 點
到 B 點的長度最接近下列哪一個數？
(A)18 公分 (B)20 公分 (C)22 公分 (D)25 公分
20. ( )下圖為一個立體圖形的展開圖，圖中包含一正方形
及四個全等的等腰三角形，若展開圖中的正方形邊
長為 12，等腰三角形腰長為 2 34 ，則此立體圖形
的高為？(A) 7 (B)8 (C)9 (D) 10
21. ( )下圖的正方體中，
AB
＝4，求
A
、
E
、
F
、
H
四個頂點
所構成的三角錐，其表面積為何？
(A)32
3
(B) 4
3
＋36 (C) 32
2
(D)8
3
＋24
22. ( )下圖，阿傑將梯形紙片繞著直線
L
旋轉一周後，所經
過的軌跡會得到一個立體圖形，求這個立體圖形的表面
積＝？
(A)160π (B)185π (C)175π (D)180π
23. ( )如圖，圓錐體底圓半徑為 1.8 公分，
AB
＝10.8 公分，
若一隻螞蟻由底圓周的 B點出發，繞行圓錐體側面回
來B點，則螞蟻繞行最短距離是多少公分？
(A)3.6π (B)5.4π (C)10.8 (D)12.6
A
B
C
題組：99爭鮮壽司店為了歡慶 VIP 會員在 2020 年累計人
數達 2020 人次，且為了響應「202099 愛你愛你久久」，
特別於今年九月份擴大舉辦慶祝活動，只要 99 爭鮮壽司
VIP 會員所持有的會員 卡中，會員卡號有兩個 9以上
的會員，即可於九月份到 99 爭鮮壽司店享兩人同行一
人免費的優惠活動！ 請回答問題 24 與問題 25。
24. ( )99 爭鮮壽司 VIP 會員卡編號從 0001~2020，試問會有
多少會員於此次優惠活動中獲得優惠？
(A) 28 人 (B) 30 人 (C) 56 人 (D) 60 人
25. ( )99 爭鮮壽司大總裁龍蝦大王認為應該再增加活動的趣
味性與人數，所以決定額外增加一個趣味活動，也就是
讓卡號中僅只有出現一個 9 的會員，能夠參加瘋狂激
爆骰子樂，把缺少的一個 9 補足。遊戲規則為 同時投
擲兩個均勻骰子，兩顆骰子點數加總合若為 9，即可享
用免費頂級起司龍蝦一客。試問玩瘋狂激爆骰子樂遊
戲的中獎機率為何？
(A)
136
1
(B)
106
1
(C)
36
5
(D)
9
1