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高雄市立大灣國民中學 109 學年度第二學期第二次段考三年級數學科試題 P1
範圍：第三章 三年 班 座號 姓名
一、 選擇(1~30 每題 3分 , 31~35 每題 2分) 請畫卡作答
1. （ ）已知甲、乙兩袋中各裝有若干顆球，其種類與數量如表所示，每顆球被抽出的機
會相等。則哪一種顏色的球從甲袋中抽出，從乙袋抽出的機率相等？
(A)
紅球 (B)
黃球 (C)
綠球 (D) 紅球、黃球、、
綠球機率都不相等
2. （ ）已知某群資料的盒狀圖如下圖，那麼這群資料的累積相對次數分配折線圖最有可能是下列哪一個圖形？
最小值
最大值
Q1
Q2
Q3
3. （ ）九年三班數學小考成績的累積次數分配表如右表，則
a
＝？
(A)13 (B)24 (C)36 (D)40
4. （ ）附圖為甲、乙兩班數學段考成績的累積相對次數分配折線圖，則哪一班的中位數較
高？ (A)甲班 (B)乙班 (C)一樣高 (D)無法判斷
5. （ ）阿良將全校學生某次數學成績分成 1～15 分、16～30 分、31～45 分、46～60 分共四
組，並製成圓形圖，其中該校數學成績的第 25、
50、75 百分位數分別為 14 分、32 分、45 分。若下
列有一選項為此資料的圓形圖，則此圖為何？
6. （ ）吳小兒科記錄某日早上 10 個病人等待看病的時間分別為 6、5、18、11、9、9、9、12、6、15 分鐘，下列敘述
何者錯誤？(A) 當日早上等待看病時間最長為 18 分鐘 (B) 等待 9分鐘的病人最多 (C) 等待看病時間的中位
數為 9分鐘(D) 等待看病時間的平均數小於中位數
7. （ ）附圖是某班英語成績的相對次數分配直方圖，若根據此圖，試問 60 分是第幾百分
位數？(A) 10 (B) 25 (C) 30 (D) 40
8. （ ）附圖為郝類國中某班數學成績次數分配折線圖，下列敘述何者不一定正確？
(A)沒有人考 100 分 (B)恰好有 12 人考 65 分
(C)全班共有 48 人 (D)及格的人數剛好為全班人數的一半
9. （ ）附圖為成功國中三年級全體學生數學成績的累積相對次數分配折線圖，若三年級
共有 360 人，則 60 分以上且不滿 80 分的共有幾人？(A)144 (B)148 (C)155
(D)222 人
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高雄市立大灣國民中學 109 學年度第二學期第二次段考三年級數學科試題 P2
10. （ ）附圖是某幼稚園兒童年齡的次數分配長條圖，則下列關於兒童年齡的統計量，
則甲乙丙丁四個敘述，有幾個是正確的？(A)1 (B)2 (C)3 (D)4 個
甲：算術平均數是 4歲 乙：中位數是 4歲
丙：眾數是 5歲 丁：四分位距是 1歲
11. （ ）下表為某班 35 位學生丟鉛球距離的次數分配表，請問丟 15 公尺是屬於哪一組？
(A)5～10 公尺 (B)10～15 公尺 (C)15～20 公尺 (D) 10～15 公尺、15～20 公尺皆可以
12. （ ）甲、乙二人玩猜拳遊戲一次，假設每個人出剪刀、石頭、布的機率都相等，則乙贏的機率是多少？
(A) 1
2 (B) 1
6 (C) 1
3 (D) 1
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13. （ ）附圖為三年忠班 25 名學生體重的次數分配直方圖，其中上面部分撕裂不見了，已知 60
～70 公斤人數比 50～60 公斤人數多 2人，則不滿 60 公斤的有幾人？
(A)5ˉ(B)6ˉ(C)8ˉ(D)10
14. （ ）附表為奧運選手培訓村中 48 個選手鉛球擲遠的累積次數分配表，擲出 15～30 公尺者占
全部選手的百分比為多少？ (A)79.5% (B)85% (C)87.5% (D)78.5%
15. （ ）已知甲、乙兩班的學生人數相同，下圖為兩班某次數學小考成績的盒狀圖。若甲班、乙班學生小考成績的中位
數分別為
a
、
b
；甲班、乙班中小考成績超過 80 分的學生人數分別為
c
、
d
，則
下列
a
、
b
、
c
、
d
的大小關係，何者正確？
(A)
a
＞
b
，
c
＞
d
(B)
a
＞
b
，
c
＜
d
(C)
a
＜
b
，
c
＞
d
(D)
a
＜
b
，
c
＜
d
16. （ ）附表是 21 位遊客年齡的次數分配表，因不小心被墨汁塗汙了
a
、
b
、
c
（
abc
≠0）三項次數，已知這群遊客年齡
的中位數是 15 歲，眾數是 16 歲，求
a
＋
b
－
c
＝？
(A)12 (B)13 (C)14 (D)15
17. （ ）某班學生第一次段考數學成績，最低分是 40 分，最高分是 95 分，算術平均數為 74 分，因有一題的題目錯誤，
每人加 5分，即最低分數成為 45 分，則此班數學成績的算術平均數變為幾分？(A)74 (B)76 (C)77 (D)79
18. （ ）下表是三年甲班學生身高的累積相對次數分配表的一部分，則表中
a
所代表的數字是多少？
(A)4 (B)6 (C)7 (D)9
距離(公尺)
累積次數(人)
10～15
3
15～20
15
20～25
A
25～30
45
30～35
48
次
數
(
人
)
8
6
4
2
7
5
3
1
0
5
4
7
6
3
年
齡
（歲）
距離(公尺)
人數
0～5
3
5～10
9
10～15
8
15～20
7
20～25
5
25～30
3
次
數
(
人
)
9
5
1
7
3
0
90
80
70
60
50
40
體
重
（公斤）
0
20
40
60
80
100
成績(分)
甲班
乙班
年齡(歲)
13
14
15
16
25
26
次數(人)
4
a
1
b
2
c
3
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
體重(公斤)
35
40
45
50
55
60
65
70
10
0
25
50
90
75
95
100
累
積
相
對
次
數
(
%
)
68
70
72
74
76
78
80
82
84
86
88
90
92
94
96
98
100
甲
乙
70
92
85
81
73
90
72
87
81
75
A
B
甲
乙
ㄅ
ㄆ
ㄇ
○1
○2
○3
高雄市立大灣國民中學 109 學年度第二學期第二次段考三年級數學科試題 P3
19. （ ）下表是豐安國中三年甲班學生的體重累積相對次數分配表。則體
重的四分位距為？
(A)10 (B)15 (C)20 (D)25 公斤
20. （ ）下圖是甲、乙兩班成績的盒狀圖。則下列敘述何者正確？ (A)
甲班的中位數＞乙班的中位數 (B) 甲班的四分位距＞乙班的四分位距
(C) 甲班的全距＞乙班的全距 (D) 甲班的人數＞乙班的人數
21. （ ）俠盜亞森．羅蘋為擺脫敵人的追蹤，事先安排由甲地到乙地的路線，如 下圖，且選擇每一條
路線的機會都相等，則下列敘述何者正確？
(A) 他總共安排了 6條路線
(B) 他選擇由甲地經過
B
到乙地的機率是 1
(C) 他選擇由甲地經過○2經過
A
到乙地的機率是1
3 (D) 他選擇由甲地經過○2經過
B
到乙地的機率是1
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22. （ ）智弘投擲一枚公正的硬幣和一顆均勻的骰子(1~6 點)，則硬幣出現正面，而骰子點數為奇數的機率是多少？
(A) 1
4 (B) 1
3 (C) 1
2 (D) 2
3
23. （ ）大灣國中三年級學生中，男生人數是女生人數的 3倍，某次段考數學科成績，三年級男生的平均分數為 84 分，
全部三年級學生的平均 79 分，則三年級女生的平均分數為多少？
(A)81.5 (B)78 (C)64 (D)60
24. （ ）大同國中對全體國二學生做國文、數學成就測驗，琦豐的國文原始分數為 67 分，為第 82 百分位數，數學原始
分數 154 分(滿分 200 分)，為第 45 百分位數。根據這些資料，下列敘述何者正確？
(A)從國文、數學成就測驗的分數分別為 67 分、154 分，就可以推斷琦豐的數學程度一定比國文好
(B)琦豐的國文成績大於或等於大同國中 82%的國二學生
(C)琦豐的數學成績大於或等於大同國中 55%的國二學生
(D)如果分別對全體國二學生，將國文、數學成績排名，琦豐數學成績的排名會比國文成績的排名好
25. （ ）調查某班 40 名學生每週使用電腦時數，統計結果如右表，關於該班學生每週使用電腦時數的敘述，下列何者正
確？ (A)第50 百分位數為 8.3 小時 (B)7.0 小時 中位數 10.0 小時
(C)全班約有 75%的學生每週使用電腦時數超過 10.0 小時
(D)約有 20 名學生每週使用電腦時數在 2.1 到10.0 小時之間
26. （ ）投擲 1顆均勻骰子時(1~6 點)，骰子的點數為 a , 試求 a讓一元二次方程式
x
2+ 4
x
+a=0 變無解的機率是多少？
(A) 1
4 (B) 2
3 (C) 1
6 (D) 1
3
4
10%
18%
10%
圖1
圖2
(單位：公斤)
45～50
50～55
55～60
60～65
30～35
35～40
40～45
5%
2%
累
積
次
數
(
人
)
a
435
150
0
35
40
45
50
55
60
65
體重(公斤)
30
累
積
相
對
次
數
(
%
)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
20
30
40
50
60
70
80
90
100
分數(分)
0
2.5
10
15
40
50
75
90
100
高雄市立大灣國民中學 109 學年度第二學期第二次段考三年級數學科試題 P4
27. （ ）右圖是三年三班體重統計的圓形圖及長條圖，其中長條圖有一部
分弄髒了。則三年三班體重適中者有多少人？
(A)12 (B)10 (C)8 (D)9
28. （ ）將三張數字卡 2、0、5任意排列(025＝25)，則 下列敘述何者錯誤？
(A) 所排出的數字是偶數的機率是 2
3 (B)所排出的數字是 10 的倍數的機率是 2
3
(C)所排出的數字是 5的倍數的機率是 2
3 (D)所排出的數字是 25 的倍數的機率是 1
3
29. （ ）有甲、乙兩個袋子，各裝有 4張標示為 1、2、3、4的紙牌。今從兩袋中各取出一張牌，若同一袋中每張牌被取
出的機會都相等，則兩張紙牌一樣大的機率是(A) 1
4 (B) 2
3(C) 1
2 (D)1。
30. （ ）右圖為三年一班學生屈膝仰臥起坐次數分配直方圖，則
Q
3位於哪一組中？
(A) 30～35 (B)35～40 (A) 40～45 (D) 45～50
31. （ ）下面是臺 閩地區某學年度 17～18 歲女生身體質量指數百分位數表，鈺雯(女生)今年滿 18 歲，她的
BMI
值約為
第15 百分位數，如果她的體重為 40.5 公斤，
則她的身高大約是幾公分？
(A) 145 (B)150(C)155 (D)160 公分
(單位：
kg/m
2
)
32. （ ）下圖為榮華國中 600 位學生數學競賽成績的累積相對次數折線圖，則下列敘述何者錯誤？
(A) 這600 位學生的第 75 百分位數是 80 分
(B)這600 位學生的第 60 百分位數在在 70～80 分這一組中
(C)成績小於或等於 60 分的至少有 240 人
(D)成績大於或等於 80 分的至少有 450 人
33. （ ）依序投擲 2顆均勻骰子時(1~6 點)，試求 2顆骰子的點數和小於 6的機率。(A) 1
4 (B) 2
3 (C) 1
6 (D)
5
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34. （ ）將35 位學生依序自 1～35 編號，並自其中抽出一位學生即席演講，假設每人被抽到的機會都相等，則抽到編號為 35 的因
數的機率是多少？(A)
4
35 (B)
3
35 (C)
11
35 (D) 2
3
35. （ ）將劍橋國中國一新生的體重，繪製成圓形圖與累積次數分
配折線圖，其中各有一部分被塗汙，如圖 1、圖 2。則
a
＝？
(A)1000 (B)700 (C)550 (D)450
0
2
4
6
8
10
12
20
25
30
35
40
45
50
次數(次)
次
數
(
人
)
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