高雄市立大灣國民中學 110 學年度第二學期一年級第三次段考數學科試題
一年 班 座號 姓名
一、單選題：每題 4分，共 100 分(請用 2B 鉛筆將答案畫記在答案卡上)
（ ）1.依情境列出 x的不等式，下列哪一個式子是錯誤的？
(A)小翊帶了 100 元到便利商店買礦泉水，若他拿了 5瓶售價 x元的礦泉水，付錢時卻發現錢不夠。
列式：5x＞100
(B)小妍身上原有 x元，如果再加上弟弟的 230 元後，姐弟倆就有足夠的錢訂購定價 650 元的母親節蛋糕。
列式：x＋230＞650
(C)小惠設計一面長方形的班旗，長為 15 公分，寬比長少 x公分，且面積不到 100 平方公分。
列式：15(15－x)＜100
(D)一學期有三次數學測驗，若三次總分達 270 分以上即可得到獎勵。小妍三次測驗的分數分別為 85 分、91 分、x
分，且小妍得到獎勵。
列式：85＋91＋x≥270
（ ）2.下列何者是不等式 3x－7≥4的解？
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
（ ）3.小妍、小翊、小美和小安四人對於「一元一次不等式」的說法如下。判斷他們的說法何者正確？
(A)小妍：「2x＋7至少是 10 可以表示成 2x＋7＞10。」
(B)小翊：「3x－2不大於－5可以表示成 3x－2＜－5。」
(C)小美：「一元一次不等式 x＜1解的圖示為 」
(D)小安：「一元一次不等式 x≥－5
2解的圖示為 」
（ ）4.下列敘述何者錯誤？
(A)若2x－7≥11，則 2x－7＋7≥11＋7。
(B)若x＋3＜－9，則 x＋3－3＜－9－3。
(C)若－x＞－6，則－x×(－1)＞－6×(－1)。
(D)若3x＞7，則 3x÷3＞7÷3。
（ ）5.下列何者是一元一次不等式 2x＋3＜9的解？
(A)x＜3 (B)x＜4 (C)x＜6 (D)x＜10
（ ）6.下列何者是一元一次不等式－11x－7≥－3(2x－1)的解？
(A) x≤－2 (B)x≥－2 (C)x≤2 (D) x≥2
（ ）7.下列是解一元一次不等式「3－x－2
2＞x＋1
3＋2」的四個步驟，試判斷哪一個步驟開始發生錯誤？
(A)步驟一：同乘以 6得18－3x＋6＞2x＋2＋12
(B)步驟二：移項得 18＋6－2－12＜2x＋3x
(C)步驟三：化簡得 10＜5x
(D)步驟四：同除以 5得x＞2
（ ）8.已知數學的學期總成績，計算方式如下：學期總成績＝平時成績×60%＋三次段考的平均分數×40%。若芸瑄這學期的
平時成績為 92 分，且前兩次段考的分數分別為 88、86 分，則芸瑄在第三次段考至少要得幾分，才能使他的數學學
期總成績達到 90 分以上(含)？
(A)84 (B)87 (C)90 (D)93
（ ）9.熊好康飲料店推出特價活動，如圖一。阿晃老師打算購買每杯 20 元的飲料二十幾杯來獎勵全班同學，但後來發現
購買 30 杯反而比原先想購買的數量便宜，則阿晃老師原本至少要購買幾杯飲料？
(A)21 (B)22 (C)23 (D)24
（ ）10.圖二為七年 3班學生身高的次數分配折線圖，則七年 3班全班學生的平均身高為多少公分？
(A)156 (B)157 (C)158 (D)159
（ ）11.圖三為七年甲班全班學生 25 人的體重次數分配圓形圖，請問體重在 35 公斤以上，未滿 50 公斤的有多少人？
(A)12 (B)13 (C)14 (D)52
圖一
圖二
圖三
次
數
(
人
)
140
130
150
160
170
180
0
2
4
6
8
12
14
10
身高(公分)
40～45 公斤
20％
45～50 公斤
24％
50～55 公斤
20％
35～40 公斤
8％
55～60 公斤
28％
第1頁，共 4頁
Created by free version of DocuFreezer
（ ）12.下圖是七年甲班 28 位學生某次數學小考分數次數分配直方圖。小妍、小翊、小美和小安對於此直方圖的說法如下。
判斷他們的說法何者正確？
次
數
(
人
)
分數(分)
40
30
50
60
70
80
90
100
4
6
0
2
8
(A)小妍：「全班平均在 60∼70 分之間。」
(B)小翊：「全班學生共分成 7組，所以中位數在第 4組，即 60∼70 分之間。」
(C)小美：「那次小考我考 90 分，所以我的分數被列在 80∼90 分這組。」
(D)小安：「那次小考我考 100 分，所以我的分數被列在 90∼100 分這組。」
（ ）13.七年甲班學生有 27 人，本學期測量全班學生的身高，並計算平均身高為 152 公分。後來發現有一位同學實際身高
為147 公分，卻被登記為 174 公分，則經過修正後，全班平均身高是多少公分？
(A)150 (B)150.5 (C)151 (D)151.5
（ ）14.七年 1班數學小老師登記 10 位同學的數學分數，由小到大依序為：35,45,55,70,70,70,86,91,98,100，得到中位
數跟眾數都是 70 分，後來發現 35 分的同學，應該更正為 75 分才對。則中位數跟眾數分別會比 70 分大還是比 70
分小？
(A)中位數比 70 分大，眾數與 70 分相等
(B)中位數比 70 分大，眾數比 70 分大
(C)中位數與 70 分相等，眾數與 70 分相等
(D)中位數與 70 分相等，眾數比 70 分大
（ ）15.視力不良是臺灣國民健康的一大問題，世界衛生組織(WHO)更將「近視」視為一種流行疾病。而要避免近視，需靠
全方位的努力，包括控制每天使用 3C 產品的時間、養成良好的閱讀習慣等。根據教育部統計處的調查顯示，目前
臺灣國小一年級學生的視力不良率為 26%，到了九年級時上升至 78%，而高中畢業時更達到 83%！這樣的比例十分驚
人。試觀察圖四，若以 105 學年度作為基準，則到 109 學年度時，哪個年級的視力不良率增加最多？
(A)七年級 (B)八年級 (C)九年級 (D)一樣多
（ ）16.根據圖五圖示下列敘述何者錯誤？
(A)圖示①可標示為BE
(B)圖示②可標示為𝐹𝐸
(C)圖示③可標示為AD
(D)圖示④可標示為四邊形 BCDF
（ ）17.圖六是以直線 L為對稱軸的線對稱圖形，其中 B、C、D的對稱點分別為 H、G、F，則直線 L不是下列哪一個線段
的垂直平分線？
(A)AE
(B)BH
(C)CG
(D)DF
（ ）18.將一張正方形色紙按照下面圖 1～圖 3的步驟對摺三次後，得到一個如圖 4的三角形。若在三角形上打一個洞，
並將紙張展開後如圖 5所示。則圖 4打洞的位置應該是(A)～(D)何者？
圖四
圖五
圖六
百
分
率
(
％
)
78.0
70.8
70.8
71.0
71.2
71.2
75.0
76.0
76.1
76.4
76.5
學年度(年)
七年級
八年級
九年級
85.0
80.0
75.0
70.0
65.0
60.0
105
106
107
108
109
學年度(年)
80.0
78.0
76.0
74.0
70.0
72.0
68.0
105
106
107
108
109
男生
女生
68.5
73.4
76.6
68.6
73.6
77.3
68.8
74.0
77.4
69.0
74.1
77.8
69.2
74.0
百
分
率
(
％
)
D
F
H
L
A
E
B
G
I
J
C
第2頁，共 4頁
（ ）19.已知一個立體圖形如右。小嘉和小鈺分別從不同方向觀察這個立體圖形，並繪
製視圖如下。請判斷他們分別是從哪個方向觀察？
小嘉
小鈺
(A)小嘉從右面，小鈺從上面。
(B)小嘉從右面，小鈺從左面。
(C)小嘉從前面，小鈺從上面。
(D)小嘉從前面，小鈺從左面。
（ ）20.右圖是一個立體圖形，請問此立體圖形的前視圖和左視圖為何？
(ㄅ) (ㄆ) (ㄇ) (ㄈ)
(A)前視圖為(ㄆ)，左視圖為(ㄈ)。
(B)前視圖為(ㄆ)，左視圖為(ㄅ)。
(C)前視圖為(ㄇ)，左視圖為(ㄈ)。
(D)前視圖為(ㄇ)，左視圖為(ㄅ)。
（ ）21.已知纜車從起點行駛到終點需花費 8分鐘，下圖表示行駛過程中纜車的海拔高度與行駛時間的關係，下列敘述何
者正確？
(A)終點的海拔高度比起點高 300 公尺，行駛時間的前 4分鐘都在上升
(B)終點的海拔高度比起點高 300 公尺，行駛時間的末 4分鐘都在上升
(C)終點的海拔高度比起點高 350 公尺，行駛時間的前 4分鐘都在上升
(D)終點的海拔高度比起點高 350 公尺，行駛時間的末 4分鐘都在上升
（ ）22.某國主計處調查 2017 年該國所有受僱員工的年薪資料，並公布調查結果如下圖的直方圖所示，已知總調查人數為
750 萬人，根據圖中資訊計算，該國受僱員工年薪低於平均數的人數占總調查人數的百分率為下列何者？
(A)6% (B)50% (C)68% (D)73%
（ ）23.美美和小儀到超市購物，且超市正在舉辦摸彩活動，單次消費金額每滿100元可以拿到1張摸彩券。已知美美一
次購買5盒餅乾拿到3張摸彩券；小儀一次購買5盒餅乾與1個蛋糕拿到4張摸彩券。若每盒餅乾的售價為x元，每個
蛋糕的售價為150元，則x的範圍為下列何者？
(A)50≤x<60 (B)60≤x<70 (C)70≤x<80 (D)80≤x<90
第3頁，共 4頁
上面
前面
後面
右面
左面
前面
（ ）24.碳足跡標籤是一種碳排放量的標示方式，讓大眾了解某一產品或服務所產生的碳排放量多
寡。碳足跡標籤的數據標示有其規定，以「碳排放量大於 20 公克且不超過 40 公克」為例，
此範圍內的碳足跡數據標示只有 20、22、24、……、38、40 公克等 11 個偶數；碳足跡數
據標示決定於「碳排放量與這 11 個偶數之中的哪一個差距最小」兩者對應標示的範例如下
表所示。若有一個產品的碳足跡數據標示為 38 公克，則它的碳排放量 x範圍為多少公克？
(A)37≤x≤39
(B)37≤x＜39
(C)37＜x≤39
(D)37＜x＜39
（ ）25.如下圖，直線
L
垂直平分 𝐴𝐵 於
C
點，直線
M
垂直平分 𝐴𝐶 於
D
點。若 𝐶𝐷 ＝2
x
＋1， 𝐵𝐶 ＝5
x
－4，則
x
＝？
A
B
C
L
M
D
(A)3 (B)4 (C)5 (D)6
第4頁，共 4頁
Created by free version of DocuFreezer