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高雄市大灣國民中學112學年度上學期一年級數學科第3次段考題目卷
年 班 座號： 姓名：
一､選擇題（第 1~20 題，每題 3分：第 21~30 題，每題 4分；共 30 題，總分 100 分）
（ ）1.下列哪一個方程式的解與
0.7
x
＋3＝0.4
x
－0.9
的解相同？
(Ａ)
7
x
＋3＝4
x
－9 (Ｂ)
7
x
＋3＝40
x
－90 (Ｃ)
7
x
＋30＝4
x
－90 (Ｄ) 7
x
＋30＝4
x
－9
（ ）2. 一間教室為長方形，且教室的周長為 30 公尺，如果長為
x公尺
，那麼教室的面積可以用下列
哪一個式子表示？
(Ａ)
x
（30－
x
） (Ｂ)
x
（15－
x
） (Ｃ)
x
．
2
-30 x
(Ｄ)
x
．（ 15－2
x
）
（ ）3.56－x÷(－ 1
8 ) 可以簡記為下列何者？
(A)48
x
(B)64
x
(C)56－8
x
(D)56＋8
x
（ ）4.化簡－(
x
－1)－2 (4
x
－3)＝？
(A) －9
x
＋7 (B) －7
x
＋7 (C) 9
x
－5 (D) 7
x
－5
（ ）5.若3 (2
x
＋3)－5 (4
x
－4)＝1，則－3
x
＋21＝？
(A)13 (B)15 (C)17 (D)19
（ ）6.兩個容量一樣的沙漏甲和乙，甲沙漏流完需 1分鐘，乙沙漏流完需 3分鐘，若將 2沙漏同時倒放，
經過幾秒後甲沙漏上半部剩下的沙量，會是乙沙漏上半部剩下沙量的一半?
（A）28 （B）36 （C）40 （D）42
( )7. X 為一元一次方程式－4X＝4X 的解，X＝？ (Ａ)－4 (Ｂ) 4 (Ｃ)無解 (Ｄ) 0
( ）8.已知宇聰、仕祐兩人共有 1200 元，於日本大海嘯募款時，宇聰捐出所有錢的 1
3 ，仕祐也捐出
所有錢的 1
3 。若仕祐有
x
元，則宇聰、仕祐兩人共捐出多少元？
(A) 2
3
x
(B) 1
3
x
＋ 1
3 (500＋
x
) (C) 1
3
x
＋200 (D)400
（ ）9.解方程式 4x＝
5
1
，則 x＝？
(Ａ)20 (Ｂ)
20
1
(Ｃ)
4
5
(Ｄ)
5
4
（ ）10.若x＝─5時，算式 mx─8的值為─63，則 m＝？
（A）11 （B）─11 （C）50 （D）─50
（ ）11.宇生沿著相同路徑上山、下山共需 5小時，若上山每小時走 2公里，下山每小時走 3公里，
求山路長多少公里？ (Ａ)10 (Ｂ)8 (Ｃ)6 (Ｄ)4
（ ）12.下列哪一個選項化簡後會等於(
3
1
2
)x ?
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2
甲
乙
①將式子乘以 6，
得2 ( 2x＋1 )－3 (－3x＋2 )
②去括號，得 4x＋2＋9x－6
③化簡得 13x－4
①通分，得 4x＋2
6
－－9x＋6
6
②兩個式子合併，得 4x＋2＋9x－6
6
③化簡得 13x－4
6
(A) 2＋
3
1
＋x (B) (2＋
3
1
)x (C) 2･
3
1
･x (D) 2＋
3
1
･x
（ ）13.小灣國中 103 班有男生
x
人，恰比全班同學人數的一半多 5人，那麼這班的女同學
有多少人？（以
x
表示） (Ａ) 2
x
－10 (Ｂ)
x
－10 (Ｃ)
2
1
x
＋5 (Ｄ)
2
1
x
－5
（ ）14.當x值為多少時，4─6x 和 ─20─18x 的值會相等？
(A)─3 （B）─
2
5
（C）─2 （D）
2
3
（ ）15.若
2
1
x─3＝
3
2
x─2，則
x
＝？ (Ａ)6 (Ｂ)─6 (Ｃ)
2
1
(Ｄ) ─
2
1
（ ）16.下列何者是一元一次方程式
4（
x
－3）＋6＝6
的解？ (Ａ)
1 (Ｂ)
2 (Ｃ)
3 (Ｄ)
4
（ ）17.天德、天祐兩兄弟與父母量體重，已知母親和天祐共 110 公斤，父親和天德共 120 公斤。
若天祐比天德輕 3公斤，則父親比母親重多少公斤？
(Ａ)7 (Ｂ)10 (Ｃ)13 (Ｄ)17
（ ）18.當x＝─3時，下列哪一個式子的值會最大?
(Ａ)x＋3 (Ｂ)─2x─5 (Ｃ)3─x (Ｄ)2x＋5
（ ）19.下列何者與
3
x
不相同?
(Ａ)
3
x
(Ｂ)（─x）÷ 3 (Ｃ)x ･(─
3
1
) (Ｄ)(─x)÷
3
1
( )20.杰倫跟昆凌說；「我在妳這個年齡時，妳才 8歲。」昆凌對杰倫說；「我到你這個年紀時，
你已經 50 歲了。」請問杰倫現在幾歲?
（A）14 （B）21 （C）30 （D）36
（ ）21.下列運算何者正確？
(A)－6
x
＝2，則
x
＝2＋6 (B)－6
x
＝2則
x
＝2÷6
(C)－6
x
＝2，則
x
＝2÷(－6) (D)－6
x
＝2，則
x
＝－3
（ ）22.以下是甲、乙兩人化簡
312 x
－
223 x
的過程：
對於兩人的化簡過程，下列判斷何者正確？
(A) 甲錯誤，乙正確 (B) 甲、乙都正確 (C)甲、乙都錯誤 (D)甲正確，乙錯誤
（ ）23.中秋節快到了，嫦娥商店為了增加銷售量，於是採用預購的方式希望增加營業額，
已知每個月餅售價 45 元。吳剛預購 1盒，結帳時嫦娥商店的店員說：「如果你再多預購 1盒，
就給你 100 元的折扣。」於是吳剛 2盒月餅，付了 620 元，請問 1盒內有幾顆月餅?
（A）6 (B)8 (C)10 (D)12
3
（ ）24.壽山動物園的門票售價：成人票每張 50 元，兒童票每張 30 元。某日壽山動物園售出門票
700 張，共得 31000 元。設兒童票售出 x張，依題意可列出下列哪一個一元一次方程式?
（A）30x＋50（700─x）＝31000
（B）50x＋30（700─x）＝31000
（C）30x＋50（700＋x）＝31000
（D）50x＋30（700＋x）＝31000
( ）25.將梨子分裝於若干個籃子裡，若每 8個梨子放一籃，則多出 17 個梨子，若每 9個放一籃，
則會多出一個空籃子，則梨子共有多少個？
(A)26 (B)57 (C)125 (D)225
( )26.若一臺電視的成本為
x
元，加兩成後做為定價，之後再打九折賣出，可賺 500 元，
則成本為多少元？ (Ａ)5000 (Ｂ)5750 (Ｃ)6250 (Ｄ)6750
（ ）27.已知兩個數的和為 129，而其中一數比另外一數的 2倍大 3，則這兩個數相差多少？
(A)37 (B)41 (C)45 (D)47
( )28.下列各一元一次方程式，何者的
x
所代表的數為最大？
(Ａ)
x
－3＝12 (Ｂ)
x
＋3＝－5 (Ｃ)
18＝－2
x
(Ｄ)
7＝
2
x
( )29.已知有 5個連續奇數的和為 75，若最小數為
n
，則這 5個奇數中有幾個質數？
(Ａ)2 (Ｂ)3 (Ｃ)4 (Ｄ)5
( )30.丞喆到八卦夜市買了 1塊雞排與 1杯珍珠奶茶共花了 145 元，已知 1塊雞排比 1杯珍珠奶茶
貴15 元；若允彥也跟丞喆一起去八卦夜市，允彥想買 2塊雞排和 1杯30 元的奶茶，
請問允彥需付多少元?
(A)190 (B)180 (C)170 （D）160
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