高雄市立大灣國民中學 109 學年度第一學期一年級第三次段考數學科試題
一年 班 座號 姓名
一、單選題：每題 3分，共 90 分
（ ）1. 56－
x
÷(－ 1
8
)
可以簡記為下列何者？ (A) 56＋8
x
(B) 56－8
x
(C) 64
x
(D) 48
x
（ ）2. 一、二月是礁溪金棗盛產期，妤妤的阿公送 10 斤的金棗給班上同學吃，每人分得 8顆，剩下 20 顆，則下列何者
正確？
(A)若班上同學
x
人，則金棗
x
＋20
8
顆 (B)若金棗
x
顆，則同學
x
＋20
8
人
(C)若班上同學
x
人，則金棗
x
－20
8
顆 (D)若金棗
x
顆，則同學
x
－20
8
人
（ ）3. 超市販賣奇異果一個
x
元，蘋果一個
x
＋6
2
元，則下列敘述何者正確？
(A)蘋果一個的價錢是奇異果一個的價錢加 3元
(B)將一個奇異果的價錢扣掉 6元之後是一個蘋果價錢的 2倍
(C)一個蘋果的價錢是一個奇異果價錢加 6元之後的一半
(D)一個奇異果的價錢等於一個蘋果價錢加上 6之後的一半
（ ）4. 已知在 KTV 唱歌消費，除了唱歌的費用外，還需多付 10％的服務費。若小明在 KTV 唱歌，含服務費共花了
x
元，
則他付的服務費可用下列哪一個式子表示？ (A) 1
10
x
(B) 1
11
x
(C) 9
10
x
(D) 9
11
x
（ ）5. 設
x
＝－3，則下列哪一個代數式的值最大？ (A) 3
x
－9 (B) －9
x
(C) 4
x
－1 (D) 3
x
＋2
（ ）6. 下列敘述何者錯誤？
(A)
x
×(－3 )＋5＝－3
x
＋5 (B)
y
÷(－3
5
)＝－ 3
5
y
(C) 1
2 ×
y
×(－5 )＝－ 5
2
y
(D)
x
÷22－3＝
x
4 －3
（ ）7. 化簡－2 ( 3
x
＋5 )＝？ (A)－6
x
＋5 (B)－6
x
－5 (C)－6
x
＋10 (D)－6
x
－10
（ ）8. 關於 (－3
x
＋5 )＋(
x
－1 )
的敘述，何者正確？
(A)此為一元一次方程式 (B)
x
項係數為－3 (C)常數項為 4 (D)
x
的解為 2
（ ）9. 化簡 (3
x
－1)－(－2
x
＋3)＝？ (A)
x
－2 (B)－
x
－2 (C)5
x
－4 (D)－5
x
－4
（ ）10. 化簡
(－4 )－3 ( 5
x
－2 )＝？ (A)－15
x
＋2 (B)－15
x
－2 (C)－15
x
－6 (D)－15
x
－10
（ ）11. 化簡 1
4
(－4
x
＋8 )－3 ( 4－5
x
)，可得下列哪一個結果？ (A)－16
x
－10 (B)－16
x
－4 (C)56
x
－40 (D)14
x
－10
（ ）12. 化簡 3 ( 8
x
－2 )－〔2－4 ( 3
x
＋1 )〕＝？ (A)36
x
－4 (B)36
x
－8 (C)32
x
－4 (D)32
x
－8
（ ）13. 以下是甲、乙兩人化簡
2
x
＋1
3 － －3
x
＋2
2
的過程：
甲：①
將式子乘以 6，得 2 ( 2
x
＋1 )－3 (－3
x
＋2 )
②
去括號，得 4
x
＋2＋9
x
－6
③
化簡得 13
x
－4
乙：①
通分，得 4
x
＋2
6 － －9
x
＋6
6
②
兩個式子合併，得 4
x
＋2＋9
x
＋6
6
③
化簡得 13
x
＋8
6
對於兩人的化簡過程，下列判斷何者正確？
(A)甲、乙都正確 (B)甲、乙都錯誤 (C)甲正確，乙錯誤 (D)甲錯誤，乙正確
（ ）14. 下列何者是一元一次方程式？ (A) 4
x
＝7 (B)
x
＋5 (C)
x
＋3＝
x
(D) 2
x
＋
y
＝3
（ ）15. 如果比
x
的2倍大 3的數是 1，那麼可列出
x
的方程式為何？
(A) 2 (
x
－3 )＝1 (B) 2 (
x
＋3 )＝1 (C) 2
x
＋3＝1 (D) 2
x
－3＝1
（ ）16. 「甲沿同一山路上山及下山共花費 18 小時，只知他上山每小時走 3公里，下山每小時走 4公里，求山路長為多
少公里？」彥輝解此題時，列式 3
x
＝4
(
18－
x
)，請問式中
x
代表什麼？
(A)上山走了
x
小時 (B)下山走了
x
小時 (C)山路長
x
公里 (D)上山比下山多用了
x
小時
～尚有試題請繼續作答～
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（ ）17. 小明想知道家中水缸的深度，於是將一條繩子折成四等分，取其中一段放入水缸中，則露出水缸 10 公分；若折
成五等分，取其一段放入水缸中，則離水缸口還差 8公分。設繩長為
x
公分，則依題意可列式為何？
(A) 1
4
(
x
＋10 )＝ 1
5
(
x
－8 ) (B) 1
4
(
x
－10 )＝ 1
5
(
x
＋8 ) (C) 1
4
x
＋10＝ 1
5
x
－8 (D) 1
4
x
－10＝ 1
5
x
＋8
（ ）18. 若
x
＝3為方程式
ax
－9＝0的解，則
a
的值為何？ (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
（ ）19.
x
＝2是下列哪一個一元一次方程式的解？ (A)2
x
＋1＝5 (B)
x
＋2＝3
x
－4 (C)3
x
＋1＝
x
＋4 (D)2
x
－2＝－
x
＋2
（ ）20. 有一個方程式 4
x
－32＝2
x
＋24，若將等號兩邊同時除以 2，則有關
x
的值，下列敘述何者正確？
(A)變大 2倍 (B)縮小 2倍 (C)其值不變 (D)其值為 2
（ ）21. 下列哪一個方程式的
x
值最大？ (A)
x
－20＝－11 (B)
x
＋20＝28 (C)3
x
＝30 (D)－ 1
4
x
＝－3
（ ）22. 下列何者是方程式
x
÷5＋3＝35 的解？ (A)
x
＝3×5＋35 (B)
x
＝( 35－3 )×5 (C)
x
＝( 35＋3 )×5 (D)
x
＝3×( 35－5 )
（ ）23. 下列何者正確？
(A)若－3
x
＝－8，則
x
＝－8＋3 (B)若－7
x
＝－8，則
x
＝(－7 )÷(－8 )
(C)若
2
3
x
＝－2，則
x
＝－2×3
2 (D)若
x
÷3
2 ＝－6，則
x
＝4
（ ）24. 解方程式 2021
2020
x
＋ 2020
2021 ＝ 2021
2012
x
＋ 2020
2021 ，則
x
的值為多少？ (A) 0 (B) 1 (C) 2020
2021 (D) 無解
（ ）25. 小智解方程式
2
5
( 3
x
＋10 )＝4
x
＋4的步驟如下：
步驟 1：2 ( 3
x
＋10 )＝5 ( 4
x
＋4 )
步驟 2：6
x
＋20＝20
x
＋20
步驟 3：6
x
＝20
x
步驟 4：6＝20，請問哪一個步驟不正確？
(A)步驟 1 (B)步驟 2 (C)步驟 3 (D)步驟 4
（ ）26. 利用移項法則解方程式 5－
x
3 ＝
x
2 ，請問在下列哪一個式子開始不正確？
(A)
x
2 ＋
x
3 ＝5 (B)3
x
＋2
x
＝5 (C)5
x
＝5 (D)
x
＝1
（ ）27. 若3 ( 2
x
－1 )
的值與 2 ( 3
x
－1 )
的值互為相反數，則
x
值為何？ (A) －1 (B) 2 (C) 12
5 (D) 5
12
（ ）28. 解5
x
－2〔
x
－(
x
－2 )〕＝－13，則
x
＝？ (A)－ 9
5 (B)－ 11
5 (C)－ 13
5 (D)－ 17
5
（ ）29. 設
x
為正整數，則
x
＋5＝5的解是下列何者？ (A)
x
＝0 (B)
x
＝10 (C)無解 (D)
x
是任意數
（ ）30. 已知數線上由左而右的三點
A
(－18
)、
B
(
x
)、
C
(
12
)。若 3
AB
＝5
BC
，則
x
值為何？ (A) 5
4 (B) 3
4 (C) 2
3 (D) 1
3
二、非選題：每題 5分，共 10 分
1. 楊老師將一袋柳丁分給若干位學生，若每位學生分得 6個，則還剩下 14 個；若每人再多分 1個，則不夠 4個，請問有多
少位學生？
<解>
答：
2. 若鞋子依售價打七折賣出，可賺 150 元；打五折賣出，則賠 50 元，試問鞋子成本是多少元？
<解>
答：
～請將答案填入答案卷，並檢查驗算～
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