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高雄市立大灣國民中學 109 學年度第 1學期第 1次段考二年級數學科試題卷
二年 班 座號 姓名
除作圖題、電腦答案卡外，請使用黑色或深藍色原子筆作答，一律不准使用鉛筆作答，違者該題不予計分。
一、 選擇題：（每題3分，共30分）
1. 下列何者是多項式？ (A) －x＋1＝0 (B)
13x
(C) ｜x︱－1 (D) －5
2. 若A為x的二次多項式，B為x的一次多項式，A與B相乘之後的結果為
32
ax bx cx d
，則下列敘述何者錯
誤？
(A) a可能會是0 (B) b可能會是0 (C) c可能會是0 (D) d可能會是0
3. 下列7個數中，
136 170 185 192 214 222 226、 、 、 、 、 、
，介於13與15之間的數有幾個？
(A) 2 (B)3 (C)4 (D)5
4. 下列哪一個選項的敘述是錯誤的？
(A) 10002＋10×1000＋52＝(1000＋5)2 (B) (1000－5)2＝10002－2×1000×5－52
(C) 10002－2×1000×5＋52＝(5－1000)2 (D) 992－1012＝－(101－99) (101＋99)
5. 下列哪一個選項的敘述是正確的？
(A) 任意數之平方根皆有兩個值 (B)
2
( 7) 7
，所以7是
7
的平方根
(C) 因為－8
2
＝－64，所以－8是－64的平方根 (D) 36的平方根為
6
6.
25 4
(59 ) (60 )
29 29 ab
，若
a
為正整數且
01b
，求
a
的值。
(A) 3600 (B) 3599 (C) 3549 (D) 3540
7. 多項式A÷B，可得商式Q及餘式R；若A
為
四次多項式
，
B為三次多項式，則下列敘述何者正確？
(A) 商式Q可能為二次多項式 (B) 餘式R可能為三次多項式
(C) 若改為5A÷3B，則商式為
5
3
Q，餘式為5R (D) 若改為3A÷5B，則商式為
5
3
Q，餘式為5R
8. 若有一多項式的除法如右，則下列何者正確？
(A)
1a
(B)
0b
(C)
4c
(D)
1d
2
5
2
3
32
2232
2
2
bax
dx
cdx
axax
cxxx
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第2頁，共 3頁 二數 1
9. 有一邊長為 a 公分的正方形，其面積為54平方公分，則下列何者正確？
(A) 5＜ a ＜6 (B) 6＜ a ＜7 (C) 7＜ a ＜8 (D) 8＜ a ＜9
10. 有八個數分別為44、51、66、102、143、169、187、663，把它們分成兩組，每組四個數，各組四個數的
乘積相等且為完全平方數，請問與44分在同一組的是哪三個數？
(A) 66、102、187 (B) 51、143、663 (C) 51、169、663 (D) 66、169、187
二、填充題：（每格3分，共60分）
1. 計算下列各式的值：
(1)
2
998 4
＝ (1) 。
(2)
2019 2020 2017 2022
＝ (2) 。
(3)
22
22
343 333
343 343 666 333
＝ (3) 。
(4)
69
1100
＝ (4) 。
(5)
2
2
8 81 100
(5) 。
2. 計算下列各式並按降冪排列：
(1)
22
3 5 6 9x x x
(6) 。
(2)
22
2 1 2 1xx
(7) 。
(3)
22
22xx
(8) 。
(4)
2
2 1 2 1 2 1x x x
(9) 。
(5)
2
1 2 3 5x x x
(10) 。
3. 若x為正整數，則滿足
120
＜x＜
899
的x值共有幾個？＝ (11) 。
4. 三角形面積為
21
82
x
，已知高為
41x
，則底邊上的高為 (12) 。
5. 若x－y的正平方根是 4，且 x＋y 的負平方根是 －2，求 x y ＝ (13)
6. 已知（x3＋ax2＋5）與（2x＋a）的乘積中，x3項的係數為9，則a＝ (14) 。
7. 已知a、b、c為常數，ax2＋3x＋5與2x2－bx－c的和為零多項式，求a＋b＋c＝ (15) 。
8. 求
81
的平方根＝ (16) 。
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9. 若
22
1
79 80
2s
，求
s
(17) 。
10. 若一多項式A除以 (2x + 5) 得商式為 ( 3x－1)，餘式為－6，求此多項式A為 (18) 。
11. 現有三種不同規格的矩形紙板，小胖利用12塊甲、23塊乙及10塊丙拼成一個大的矩形，已知拼完後矩形
的長為3
x
＋2，則矩形的寬應為 (19) 。
12. 已知
250a
，則
2
1 1 1a a a
(20) 。
三、計算題（每題5分，共10分）
1. 下圖中，長方形
ABCD
沿
AE
對摺，使
AB
與
AF
重合，再沿
EG
對摺，使
EC
與
EH
重合，若
AB
＝a，
AD
＝b，則長方形
FHGD
的面積為何？
2. 請利用乘法公式，求出223
225
1
的平方根＝？
＜試 題 結 束＞
高雄市立大灣國民中學109學年度第1學期第1次段考二年級數學科答案卷
二年 班 座號： 姓名：
※ 除作圖題、電腦答案卡外，請使用黑色或深藍色原子筆作答，一律不准使用鉛筆作答，違者該題不予計分。
一、選擇題：（每題 3分，共 30 分）
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
二、填充題：（每格 3分，共 60 分）
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
(13)
(14)
(15)
(16)
(17)
(18)
(19)
(20)
三、計算題：（每題 5分，共 10 分）
1. (5 分)
2. (5 分)
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