高雄市立大灣國民中學 109 學年度第二學期第一次段考二年級數學科試題
命題範圍：1-1 等差數列~2-1 變數與函數 班級： 座號： 姓名：
一、 選擇題(每題 4分，共 40 分)
1.( ) 下列何者是等比數列
(A) 1，2，3，5，8 (B)－16、8、－4、2、－1 (C)1、2、4、12、36 (D)√2、√4、√6、√8、√10
2.( ) 若等差數列第 n項
86 nan
，則此等差數列的公差為何？
(A) －6 (B) 6 (C) 8 (D) 無法判斷
3.( ) 已知正整數
x
有
y
個正因數，其中
y與
x
為函數關係，例如：10 有1、2、5、10 等4個因數，
所以當
10x
時，
4y
，則當
24x
時的函數值
y
為多少？
(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8
4.( ) 一次函數
5 axy
，在
3x
時的函數值為 16，則 a的值為下列何者？
(A)
3
11
(B) 7 (C)
3
11
(D) －7
5.( ) 有一等差級數共 17 項，若第 5項及第 13 項的和為 0，則下列敘述何者一定正確？
(A)此級數的和為 0 (B) 此級數的各項皆為 0 (C) 此級數的公差為 0 (D)
105132aaaa
6.( ) 下列哪一種對應關係可以說：「y是x的函數」？
(A) (B) (C)
7.( ) 五條為了鼓勵伏黑儲蓄，故以伏黑儲蓄錢數的
3
1
倍作為獎勵金。假設伏黑儲蓄
x
元時，儲蓄的錢數
加上五條給的獎勵金共
y
元，當
600x
時，
y
的函數值為多少？
(A) 1000 (B) 900 (C) 800 (D) 700
8.( ) 在48 和－15 中間插入
n
個數，使其成為等差數列，若插入的第 4個數為 36，則
n
(A)20 (B)21 (C)22 (D)23
9.( ) 若函數
20)5( 2 bxxay
為一次函數，則下列敘述何者正確？
(A)
5a
，
0b
(B)
5a
，
0b
(C)
5a
，
0b
(D)
5a
，
0b
10.( ) 高專電影院共有 15 排座位，前五排每一排座位數均相同，從第六排開始，每一排座位數均比
前一排座位數多 2個，最後一排共有 35 個座位，則此電影院共有幾個座位？
(A)305 (B)320 (C)335 (D)350
二、填充題(每格 4分，共 60 分)
I. 已知下列各數列分別隱含某種規律，依其規律在空格中填入適當的數。
(一)
1
4
、
2
6
、
3
10
、
5
16
、__________、
13
42
(不用約分)
(二) 3、1、5、2、7、4、9、__________、11、16、13
II.已知 a、b、10 為等差數列，c、5、d為等比數列，則
cdba 22
__________。
III.一次函數
baxy
，在
5x
時的函數值為 3，在
2x
時的函數值為 10，求此一次函數為__________。
x
1
1
1
1
y
2
3
4
5
x
1
2
3
4
y
1
1
1
1
x
1
2
3
1
y
2
3
4
5
Created by free version of DocuFreezer
IV.兩津想要購買樂透彩，遊戲方式：需要從 1~49 的數字中挑選 6個當作自己所選的號碼。兩津想要按照
規律由小到大選取號碼，已知兩津所選的號碼為_____，13，22，_____，40，_____，
請問兩津挑選的數字總和為__________。
V.等差級數中首項為
3
，末項為 58，和為 385，則此等差級數的項數為__________。
VI.若有一等差數列，首項為 2，前 15 項和為 120，則此等差數列第 8項為__________。
VII.已知等差數列首項為－55，第 8項為－34，請問等差數列加總時，和最小為多少__________。
VIII.假設海拔每升高 100 公尺，氣溫就會下降 0.6℃。如果當日嘉義縣阿里山國家森林遊樂區
海拔 2000 公尺，溫度是 15℃，設此時海拔 x公尺高度的溫度是 y℃，回答下列問題：
(一) 求y與x的關係式為何__________。
(二) 已知武嶺海拔約 3200 公尺，此時武嶺上的溫度是__________度。
IX. 若用函數表示下列計算流程，輸入的數用 x表示，輸出的值用 y表示，若輸出的數為 23 時，
輸入的值為_____⑪_____。
X.有一個常數函數
by
，當
2x
與
7x
時，其函數值的和為 14，求此常數函數_____⑫_____。
XI.已知高雄地區計程車的計費錶起跳為前 1.5 公里 85 元，之後每 250 公尺加 5元，悠仁搭計程車到達
目的地時，計費錶上呈現的費用為 235元，請問計程車移動了_____⑬_____公里。
(在此不算延滯計時及夜間加成所累積的費用)
XII.某次數學段考，老師用一次函數調整全班數學分數。如果龍司原來 48 分，調整後為 60 分；
杏原來 57 分，調整後為 72 分，則加納原來 72 分，調整後為_____⑭_____分。
XIII. 有一本 440頁的書，娜美決定從 3月11 日開始閱讀，第一天看 20 頁，並決定之後每天看的頁數
比前一天多一頁，請問娜美看完書的日期是_____⑮_____。
輸
入
加
2
乘
以
3
減
4
輸
出
Created by free version of DocuFreezer