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C
A
B
D
2
3
1
1
2
3
C
B
A
A
E
D
B
C
P
D
A
B
C
D
C
B
A
P
C
A
B
D
B
F
D
A
C
E
高雄市立大灣國民中學 112 學年度第 2學期二年級第二次段考數學科試題
版本:翰林 範圍:3-1~3-4 二年 班 座號 姓名
一、選擇題（每題 4分，共 92 分）
1. 已知∠A＝82，∠B與∠A互補，且∠C與∠A互餘，求∠B＋∠C的度數？
(A) 114 (B) 106 (C) 118 (D) 122
2. 如圖，
AB
、
CD
交於一點，且∠1＝（x＋17），∠3＝（3x－19），求∠2的度數？
(A) 135 (B) 145 (C) 146 (D) 147
3. △ABC 中，∠A＋∠B＝145，則∠C的外角度數為何？
(A) 145 (B) 135 (C) 125 (D) 35
4. 如圖，∠1、∠2、∠3分別為∠BAC、∠ABC、∠ACB 的外角。若∠1＝103，∠2＝122，求∠3＝？
(A) 124 (B) 125 (C) 135 (D) 145
5. 如右圖，C點在
BD
上，E點在
AC
上，若∠AED＝120，∠B＝60，∠D＝36，求∠A＝？
(A) 24 (B) 25 (C) 26 (D) 27
6. 六邊形 ABCDEF 中，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝540，若 2∠E＝3∠F，∠1為∠E的外角，求∠1＝？
(A) 12 (B) 72 (C) 108 (D) 118
7. 下面甲、乙、丙、丁四個圖形中，哪一個圖形是在作『過線外一點作垂線的尺規作圖』所留下的圖形痕跡？
A
B
M
A
B
C
D
B
A
L
P
Q
L
P
A
B
Q
甲
乙
丙
丁
(A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁
8. 已知∠A＝46，則下面哪一個角度可以利用尺規作圖做出？
(A) 23 (B) 67 (C) 69 (D) 以上角度皆可
9. 如圖，若∠ABC＝76，則∠PBC＝？
(A) 57 (B) 54 (C) 56 (D) 46
10. 將一線段分成兩段，下列哪一個選項的線段比，可以利用尺規作圖作中垂線來完成？
(A) 3：5 (B) 1：6 (C) 2：7 (D) 1：2
11. 若想作出一線段的十六分之一，則至少利用尺規作圖作幾次中垂線才能作出？
(A) 15 次 (B) 4 次 (C) 8 次 (D) 6 次
12. 尺規作圖的痕跡如右圖所示，若△ABC 中，∠A＝32，∠B＝68，則∠CDP＝？
(A) 40 (B) 50 (C) 45 (D) 46
13. 如右圖，△ABC 與△ADC 中，若
AB
＝
AD
，
BC
＝
DC
，則何種三角形全等性質可以說明△ABC
△ADC？
(A)
RHS
(B)
ASA
(C)
SSS
(D)
SAS
14. 已知△ABC 與△DEF 中，∠A＝40，∠B＝∠E＝30，且
DE
＝
AB
，
DF
＝
AC
，
但△ABC 和△DEF 卻不全等，則∠F＝？
(A) 55 (B) 60 (C) 65 (D) 70
15. 已知四邊形 ABCD 中，E為 𝐴𝐹 中點，F為
BC
與
AE
的交點，若∠BCD＋∠D＝180，
𝐵𝐶＝30，
DC
＝20，
AD
＝16，則 𝐶𝐸＝？
(A) 6 (B) 8 (C) 10 (D) 12
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16. 已知△ABC
△DEF，且頂點 A、B、C的對應點分別是頂點 D、E、F。若
AB
＝（2x－4）公分，
BC
＝（3x－9）公分，
AC
＝（x＋7）公分，
DE
＝（x＋3）公分，求△DEF 的周長？
(A) 30 (B) 32 (C) 42 (D) 36
17. △ABC
△PQR，且頂點 A、B、C的對應點分別是頂點 P、Q、R。若∠C＝30，∠P＝60，
PR
＝6，求
AB
＝？
(A) 3
3
(B) 6 (C) 6
3
(D) 3
18. 如右圖，正方形 ABCD 中的 A點在直線 L上，分別自 B、D兩點向 L作垂線，垂足為 E、F兩
點，若
BE
＝6公分，
DF
＝4公分，求四邊形 BEFD的面積？
(A) 50 (B) 60 (C) 80 (D) 100
19. 如右圖，△ABC 中，直線 L是
AB
的中垂線，
若
AB
＝12，
BC
＝16，
AC
＝11，求△ACE 的周長？
(A) 20 (B) 23 (C) 27 (D) 28
20. 如右圖，△ABC 中，
CD
是
AB
上的高，若
AC
＝
CE
＝25，
AE
＝14，
BC
＝30，求△ABC 的面積＝？
(A) 210 (B) 288 (C) 300 (D) 375
21. 如右圖，△ABC
、
△CDE 為正三角形，
AD
與 𝐵𝐸 交於 F點，∠CAD＝15，求∠BFD＝？
(A) 100 (B) 110 (C) 115 (D) 120
22. 有一個正三角形的高為 9公分，求此正三角形的面積＝？
(A) 27√3 (B) 81√3 (C) 36√3 (D) 54
23. 在△ABC 中，若想找到 P點，使得𝑃𝐴＝𝑃𝐵，而且 P 點到 𝐴𝐶 與 𝐵𝐶 的距離相同，請問該利用尺規作圖繪製哪兩條線？
(A)
AB
中垂線、∠BAC 角平分線 (B) 𝐴𝐶 中垂線、∠ACB 角平分線
(C)
AB
中垂線、∠ACB 角平分線 (D) ∠ABC 角平分線、∠ACB 角平分線
二、計算題（每題 4分，共 8 分）
1. 若正 n邊形的每一個內角為 160°，求 n的值＝？
答： (4 分)
2. 如圖，△
ABC
中，𝐴𝐷 平分∠
BAC
，∠
B
＝∠
AED
＝90，𝐴𝐵＝21，𝐴𝐶＝29，求 𝐵𝐷＝？
A
B
D
E
C
答： (4 分)
A
B
C
D
E
F
D
B
C
E
A
F
L
C
L
E
A
B
D
C
E
A
B
D
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