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R
P
S
Q
O
高雄市立大灣國民中學 110 學年度第 2學期二年級第二次段考數學科試題
版本:南一 範圍:3-1~3-4 二年 班 座號 姓名
一、選擇題（每題 4分，共 92 分）
1. 在△PQR 中，已知∠Q＝∠P＋x°，∠R＝∠P＋2x°。若∠P＝40°，則∠R＝？
(A) 40° (B) 60° (C) 70° (D) 80°
2. 已知五邊形 ABCDE 的∠A＝x°，∠B＝∠C＝2x°，∠D＝110°，∠E＝130°，求∠A的度數？
(A)60° (B) 65° (C) 70° (D) 75°
3. 若正 n邊形中，其每一個內角度數恰好是它每一個外角度數的 11 倍，則 n＝？
(A)20 (B)22 (C)24 (D)26
4. 已知∠A與∠B互餘，∠A與∠C互補，若∠A＝25°，則∠C＋∠B＝？
(A) 180° (B) 200° (C) 220° (D) 240°
5. 右圖， PQ 與RS 相交於 O點，已知∠P＝70°且∠S＝80°，∠R＝65°，
則∠Q＝？
(A) 75° (B) 80° (C) 85° (D) 90°
6. 圖一至圖四中哪一個圖形是尺規作圖作 AB 的中垂線的痕跡？
(A) 圖一 (B) 圖二 (C) 圖三 (D) 圖四
7. 圖一至圖四中哪一個圖形是尺規作圖在作過線外一點作垂線所留下的圖形痕跡？
(A) 圖一 (B) 圖二 (C) 圖三 (D) 圖四
圖一
圖二
圖三
圖四
8. 如右圖，已知 AB ，依下列作法完成尺規作圖，並判斷甲乙丙丁敘述何者錯誤？
○
1分別以 A
、
B兩點為圓心， AB 為半徑畫弧，交於 C點。
○
2連接
AC。
○
3以C兩點為圓心，以 AB 長為半徑畫弧，交
AC於D點。
○
4連接 BD ，得三角形 ABD。
甲：∆ABC不一定為正三角形 乙：∆BCD為等腰三角形 丙：∠ADB 必為 30°
丁：∆ABD為直角三角形
(A) 甲 (B) 乙 (C) 丙 (D) 丁
9. 已知一線段，若想將此線段分成 3:5 兩線段，至少須作幾次中垂線作圖？
(A) 7 (B) 5 (C) 4 (D) 3
10. 如圖，利用尺規作圖在△ABC 中畫出∠BOC，若∠BOC＝132°，則∠A＝？
(A) 96° (B) 98° (C) 84° (D) 88°
C
A B L
P
A B
C
D
P
A B L
Q
AB
D
C
AB
D
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11. 根據下列甲~辛的圖形，哪一個敘述錯誤 ？
(甲)
12
13
(乙)
13
12
(丙)
13
12
(丁)
13
12
(戊)
8
100°
15°
(己)
6
4
9
(庚)
8
15°
100°
(辛)
6
4
9
(A)甲與丁 符合 RHS 全等 (B)乙與丙 符合 ASA 全等
(C)戊與庚 符合 AAS 全等 (D)己與辛 符合 SSS 全等
12. 如右圖，已知 AB ＝ED ，BC ＝DB ，AC ＝EB ，
若∠E＝24°，∠ACB＝40°，求∠2的度數？
(A) 66° (B) 76° (C) 64° (D) 74°
13. 如下圖，△ABC 為直角三角形，其中∠ACB＝90°，若分別以 AB 、AC 為邊長向外作出正方形
ABDE 和ACFG，其中∠AEC＝32°，∠AGB＝28°，則∠BAC＝？
D
C
A
E
F
G
B
(A) 28° (B) 29° (C) 30° (D) 31°
14. 已知△ABC
△DEF，且 A、B、C三點分別對應到 D、E、F三點。若 AB ＝x＋4，BC ＝5x－10，
AC ＝4x－6，DE ＝9，求△DEF 的周長＝？
(A)38 (B)39 (C)40 (D)41
15. 若在△ABC 與△XYZ 中，已知 AB ＝XY ，∠B＝∠Y，若再加上下列哪一個條件，仍然無法使得
△ABC
△XYZ？
(A) ∠A＝∠X (B) BC ＝YZ (C) ∠C＝∠Z (D) AC ＝XZ
16. 已知△ABC
△DEF 且A、B、C三點分別對應到 D、E、F三點。若∠B＝60°，∠F＝65°，
則∠A＝？
(A) 55° (B) 60° (C) 65° (D) 70°
17. 如右圖，已知△ABC 與△CDE 為正三角形，連接 AD 及BE ，則可由
哪一種全等性質得知△ACD
△BCE ？
(A)RHS (B) SAS (C)ASA (D)ASS
18. 如右圖，在△ABC 中，已知 DE 為AB 的中垂線，
若AB ＝10，AC ＝16，BC ＝12，求△BCE 的周長？
(A)28 (B)26 (C)22 (D)30
19. 等腰△ABC 中，若∠A＝70°，則∠B可能是多少度 ？
(A) 50° (B) 110° (C) 35° (D) 40°或 55°或 70°
20. 正△ABC 面積為9√3，則其高度為何？
(A) 3√3 (B) 4√3 (C) 6√3 (D) 3
1
2
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
A
B
C
E
D
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21. 如右圖， 在四邊形 ABCD 中，已知∠B＝30°，∠D＝25°，∠BCD＝90°，試計算∠A
角度？
(A) 25° (B) 35° (C) 45° (D) 50°
22. 如右圖，在△ABC 中，已知 AD 平分∠BAC，DE ⊥AB ，DF ⊥AC 。AB ＝9，
且AC ＝11，DE ＝3，則△ABC 的面積為？
(A)28 (B)30 (C)32 (D)34
23. 如右圖，已知
P
點在直線
L
外，依下列作法完成尺規作圖：
① 以
P
點為圓心，適當長為半徑畫弧，交直線
L
於
A
、
B
兩點。
② 分別以
A
、
B
兩點為圓心，大於 1
2
AB
長為半徑畫弧，設兩弧交於
Q
點。
③ 連接
PQ
，設
PQ
交
L
於
O
點。
④ 連接
AP
、
BP
、
AQ
、
BQ
，得四邊形
PAQB
。
承上所敘述，判斷下列敘述何者 錯誤？
(A)
PQ
垂直
AB
(B)
O
點為
AB
的中點
(C) ∠
APO
＝∠
BPO
(D) 四邊形
PAQB
為菱形
二、計算題（8分）
1. 求正 12
邊形內角和是多少？
答： (4 分)
2. 在正方形ABCD中，∠BAF＝32°，求∠CED＝？
答： (4 分)
A
B
C
D
E
F
F
E
D
C
B
A
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