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高雄市立大灣國民中學 110 學年度第 2學期第2次段考三年級數學科試題卷
班級： 座號： 姓名：
一、選擇題(共25 題，每題 4分，共 100 分)
( ) 1、如圖(一)是小薰班上
20
名同學早餐花費的次數分配直方圖，則第
3
四分位數在下列哪一組？
(Ａ)
80～90
元 (Ｂ)
70～80
元 (Ｃ)
60～70
元 (Ｄ)
50～60
元。
( ) 2、11 個正數依大小排列 1、2、a、a、4、b、c、c、c、11、12 排成一列。若中位數是 6，
眾數是8，平均數是6，則這 11 個數的第
1 四分位數為何？
(Ａ) 5 (Ｂ) 4 (Ｃ) 3 (Ｄ) 2。
( ) 3、如圖(二)為一個長方體，判斷下列哪些直線與
BF
歪斜？
(甲)
AD
(乙)
DH
(丙)
EH
(丁)
HF
(戊)
CD
(己)
BD
(Ａ)甲、丙、戊 (Ｂ)乙、丙、丁、己 (Ｃ)甲、丙、丁 (Ｄ)乙、丙、丁。
( ) 4、如圖(三)是某班
40
位同學家庭人口數的次數分配表，若
Q1＝x，Q3＝y，則
x：y＝？
(Ａ) 1：3 (Ｂ)
4：5 (Ｃ) 3：5 (Ｄ)
1：2。
( ) 5、將一顆骰子連續投擲兩次，試求兩次之點數和為 7的機率為何？
(Ａ)
3
36
(Ｂ)
4
36
(Ｃ)
5
36
(Ｄ)
6
36
。
( ) 6、小希班上有 32 人，如圖(四)是此次數學段考成績的盒狀圖，若小希的成績是 65 分，小萱的成績
是82 分，則下列敘述何者正確？
(Ａ)小萱的數學成績排名有可能是第 6名 (Ｂ) 70 分以上的人數占全班人數的
1
2
(Ｃ)小希的數學成績排名有可能是第 22 名 (Ｄ)班上有
1
4
的人不及格。
( ) 7、有一個 n角錐，若其頂點數為 a，邊數為 b，面數為 c，則
?a c b
(Ａ) n+1 (Ｂ) 1 (Ｃ) 2n (Ｄ) 2。
( ) 8、如圖(五)，艾美將兩張長 2公分，寬 5公分的長方形紙片繞著直線 L旋轉一周，所經過的軌跡
會得到一個立體圖形，求此立體圖形的體積？
(Ａ) 29π (Ｂ) 40π (Ｃ) 50π (Ｄ) 70π 。
家庭人口數（人）
3
4
5
6
7
次數（人）
6
14
12
6
2
圖(一)
圖(二)
圖(三)
圖(四)
圖(五)
5
5
2
2
L
L
5
5
2
2
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( ) 9、如圖(六)是一個有缺口長方體，則它的體積是多少立方公分？
(Ａ) 15120 (Ｂ) 16120 (Ｃ) 16240 (Ｄ) 18000。
( ) 10、將 20 顆各標有 1～20 的號碼且大小、重量相同的球放入袋中，依取後不放回的規則取出 5顆球
，現已知取出的號碼有 15、3、9、11，則下一球抽中第 20 號球的機率為何？
(Ａ)
1
10
(Ｂ)
1
15
(Ｃ)
1
16
(Ｄ)
1
20
。
( ) 11、如圖(七)是一個底面為等腰梯形的四角柱，柱高 30 公分，底面梯形的上底長為 10 公分，下底
長為 20 公分，梯形的高為 12 公分，則此四角柱的表面積為多少平方公分？
(Ａ) 1860 (Ｂ) 1920 (Ｃ) 1980 (Ｄ) 2040。
( ) 12、如圖(八)，有一正四角錐的展開圖，則此四角錐的表面積為多少平方公分？
(Ａ) 196 (Ｂ) 672 (Ｃ) 868 (Ｄ) 1540。
( ) 13、幼稚園老師要做家庭訪問，計畫訪問正男、風間、小新三位同學家，老師用抽籤決定訪問的順
序，試求小新家比風間家先被訪問的機率為何？
(Ａ) 0 (Ｂ)
1
2
(Ｃ)
1
3
(Ｄ)
2
3
。
( ) 14、圖(九)分別為甲、乙兩班學生參加投籃測驗的投進球數長條圖。若甲、乙兩班學生的投進球數
的眾數分別為 a、b；中位數分別為 c、d，則下列關於 a、b、c、d的大小關係，何者正確？
(Ａ) a＞b，c＞d (Ｂ)a＞b，c＜d (Ｃ)a＜b，c＞d (Ｄ)a＜b，c＜d。
( ) 15、如圖(十)為一個圓柱的展開圖，試根據圖中的資料求此圓柱的體積為多少立方單位？
(Ａ) 512π (Ｂ) 256π (Ｃ) 128π (Ｄ) 64π。
( ) 16、如圖(十一)是一個圓錐，它的底面是半徑 4公分的圓，則圓錐的表面積為多少平方公分？
(Ａ) 50π (Ｂ) 54π (Ｃ) 56π (Ｄ) 60π。
( ) 17、將三張號碼牌（號碼依序是 4、5、6）隨機排成一個三位數，試選出下列敘述何者正確？
(Ａ)排出的數字為奇數的機率是
1
2
(Ｂ)排出的數字為偶數的機率是
2
3
(Ｃ)排出的數字為 5的倍數的機率是
1
6
(Ｄ)排出的數字≥500 的機率是
1
3
。
圖(六)
圖(七)
圖(八)
圖(九)
圖(十)
圖(十一)
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( ) 18、一列開往集集的火車掛有三節車廂供乘客搭乘，欲往集集觀光的小威、小辰兩人任意選擇搭乘
這三節車廂（每節車廂被選擇的機會均等），則二人在同一車廂之機率為何？
(Ａ)
1
9
(Ｂ)
1
6
(Ｃ)
1
3
(Ｄ)
1
2
。
( ) 19、如圖(十二)為一年甲班男生、女生身高的盒狀圖，我們可以從圖中判讀出很多資訊，則下列何
者錯誤？
(Ａ)該班男生的平均身高高於女生的平均身高 (Ｂ)女生最高與最矮的差距比男生大
(Ｃ)男生身高的四分位距為
9
公分 (Ｄ)女生身高的四分位距為
6
公分。
( ) 20、如圖(十三)，長方體中，
4EH
，
8HG
，
2CG
，P為
FH
與
EG
的交點，求
PC
的長度。
(Ａ)
17
(Ｂ)
2 17
(Ｃ)
2 21
(Ｄ)
26
。
( ) 21、如圖(十四)為一個正四角錐，已知其底面為邊長 20 公分的正方形，而側面為腰長 26 公分的等
腰三角形，試求此正四角錐的表面積為多少平方公分？
(Ａ) 1360 (Ｂ) 1440 (Ｃ) 1520 (Ｄ) 1680。
( ) 22、全聯福利中心這次的活動是集印花換購皇家道爾頓餐具。小熏和小媛非常“麻吉”，兩人同時也
都喜歡餐具中的日安生活馬克杯，馬克杯共有綠、黃、紫、紅四種顏色，集滿 40 枚印花加價
99 元即可換購一款馬克杯，但換購時隨機出貨，無法挑選顏色。假設換購時，每個顏色的存貨
量一樣多。若她們兩人都集滿了 40 枚印花準備換購一樣的馬克杯當作友情的見證，請問她們
換購後，杯子是相同顏色的機率為何？
(Ａ)
1
2
(Ｂ)
1
4
(Ｃ)
1
8
(Ｄ)
1
16
。
( ) 23、如圖(十五)是一圓錐的展開圖，底面圓的直徑為 12 公分，扇形的圓心角為 x°，扇形的半徑為
10 公分，則 x＝？
(Ａ) 150 (Ｂ) 192 (Ｃ) 210 (Ｄ) 216。
( ) 24、如圖(十六)有一個空心水泥管從外部量得的柱高為 200 公分，底面圓的直徑為 100 公分，水泥
厚度為 10 公分，則此空心水泥管中水泥所占的體積為多少立方公分？
(Ａ)18000π (Ｂ)180000π (Ｃ)20000π (Ｄ)200000π。
( ) 25、妙麗想要以牛津布製作一頂正六角錐的帳篷(包含底部)，如圖(十七)，底面的邊長為 2公尺，
側面等腰三角形的腰長為 2.6 公尺。請問，妙麗需使用牛津布多少平方公尺才夠？
(Ａ)
14.4 6 3
(Ｂ)
14.4 3
(Ｃ)
2.4 6 3
(Ｄ)
2.4 3
。
圖(十二)
圖(十三)
圖(十四)
圖(十五)
圖(十六)
圖(十七)
H
G
C
F
B
A
E
D
P
