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高雄市立大灣國民中學 111 學年度第二學期第二次段考三年級數學科試題 P1
範圍 第2~3 章 三年 班 座號 姓名
一、單一選擇題(每題 4分) 請在答案卡上作答
( )1. 已知附圖中有一個圓柱的展開圖，則此圖應為何者？
(A) (B) (C) (D)
( )2. 如附圖，圖為一圓錐，與此圓錐的展開圖，則下列敘述何者錯誤？
(A)圓O的半徑為 3 (B) BC
︵
的長為 6π (C)∠BAC＝108° (D)表面積為 36π
( )3. 若一個五角錐有 a個頂點，b個邊，c個面，則 a＋b＋c的值為何？ (A)20 (B)22 (C)24 (D)26
( )4. 附圖是一個三角柱的展開圖，則此三角柱的體積為多少？
(A)240 (B)24 91 (C)80 5 (D)18 6
( )5. 如附圖，已知一長方體密閉容器的規格
AE
＝15 cm，
EF
＝12 cm，
FG
＝24 cm。若其
內裝有 10 cm 高的藍色液體且不計容器厚度，大寶將長方體容器翻成以矩形 ABFE 為
底面，若無液體溢出，則水面靜止時的高度為。
(A)16 (B)18 (C)14 (D)20
( )6. 附圖是三年甲班第一次段考數學成績的盒狀圖，下列哪一個敘述是錯誤的？
(A)該班沒有人的成績是 85 分 (B)該班約有 75％的人成績不及格
(C)該班「40～60 分人數」是「30～40 分人數」的 2倍 (D)該班約有 1
2 的人成績未滿 40 分
( )7. 附圖為公司員工家裡所持有手機數目的次數分配圖，則四分位距為何？
(A)1 支 (B)2 支 (C)3 支 (D)4 支
( )8. 附圖為青青班上 50 人，每人投籃 20 次命中球數的次數分配折線圖，
則命中球數的 Q3 (第3四分位數)為多少球？ (A)8 (B)9 (C)10 (D)11
( )9. 一袋中有若干個球，編號為 1至20 號1、2、2、3、3、3、4、4、4、4、…、20、20、20、……、20
(
共20 個20 )，
今任取一球，則抽中編號 15 號球的機率為何？
<尚有試題,請繼續作答>
30
40
60
80
成績(分)
20
1
2
3
4
5
6
手機數目
(
支
)
次
數
6
5
4
3
2
1
0
(
人
)
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2
高雄市立大灣國民中學 111 學年度第二學期第二次段考三年級數學科試題 P2
( )10. 一籤筒內有 35 支籤，號碼分別是 1～35 號，且每支籤被抽出的機會相等。若從籤筒中任意抽出一支籤，則下列
有關機率的敘述何者為真？ (A)抽中 2的倍數的機率為 1
2 (B)抽中 3的倍數的機率為 1
3
(C)抽中 4的倍數的機率為 1
4 (D)抽中 5的倍數的機率為 1
5
( )11. 小雨和小津是非常要好的一對朋友，試問他們是不同星座的機率有多少？(
有12 個星座
)
(A) 11
12
(B) 5
12
(C) 7
12
(D) 1
12
( )12. 將一顆公正的骰子投擲兩次，則出現點數的和為 4的倍數的機率為何？ (A) 1
3 (B) 1
4 (C) 1
6 (D) 9
2
( )13. 由1、3、6、7任取一數恰為 x2－5x－6＝0的根之機率為多少？ (A) 1
4 (B) 1
8 (C) 1
6 (D) 1
2
( )14. 小蓁與她的五位朋友參加保齡球比賽，附圖為她們六人所得分數的盒狀圖。若小蓁所得
到的分數恰為她們六人的平均分數，則小蓁得到多少分？
(A)165 (B)
160 (C)
170 (D)175
( )15. 附圖為一個底面半徑 10 公分、高 20 公分的實心圓柱。若先沿著與底面
垂直的方向切割成兩個半圓柱
(
上、下底面均為半圓的柱體
)，如附圖
所示，再沿著與底面平行的方向切割成四個半圓柱，如附圖所示。請問
四個半圓柱的總表面積比原本圓柱的表面積增加了多少平方公分？
(A)800 (B)800＋200π (C)400＋100π (D)400＋200π
( )16. 珠珠家共有九人，則關於今年與 3年後，這九人歲數的 8種統計量中:
全距、算術平均數、中位數、眾數、四分位距、Q1(第1四分位數)、Q2(第2四分位數)、Q3 (第3四分位數)
，有幾種統計量的値依然維持原值並未改變？(A)1 種 (B) 2 種 (C) 3 種 (D)4 種
( )17. 若附圖是某班 40 人投籃成績次數長條圖，則下列何者是附圖資料投進球數的盒狀圖？
8
12345678910
6
4
2
55
333 3
6
8
2 2
投進球數(球)
次
數
人
(A)
1 2 3 4 5 6 7 8 910
(B)
1 2 3 4 5 6 7 8 910
(C)
1 2 3 4 5 6 7 8 910
(D)
1 2 3 4 5 6 7 8 910
<尚有試題,請繼續作答>
3
高雄市立大灣國民中學 111 學年度第二學期第二次段考三年級數學科試題 P3
( )18. 一袋子中有 4顆球，分別標記號碼 1、2、3、4。已知每顆球被取出的機會相同，若第一次從袋中取出一球後放回，
第二次從袋中再取出一球，則第二次取出球的號碼比第一次大的機率為何？ (A) 1
2 (B) 3
4 (C) 3
8 (D) 7
12
( )19. 附圖為一正四角錐，若側面等腰三角形的底為 14，腰為 25，試求正四角錐的表面積為何？
(A) 868 (B) 625 (C) 476 (D) 225。
( )20. 假設甲、乙兩班各 40 人，某次英語測驗成績的盒狀圖如附，則下列敘述何者錯誤？
(A) 甲班成績的全距比乙班成績的全距大
(B) 乙班成績的四分位距比甲班成績的四分位距大
(C) 乙班成績 60 分以上及格的人數比甲班多
(D)已知阿仁的成績是 80 分，班上是前五名，阿仁是乙班的學生
( )21. 下列的盒狀圖分別呈現出某班四次數學小考成績的分布情形，哪一個盒狀圖呈現的資料其四分位距最大？
( )22. 投擲一顆公正骰子出現 1點的機率為 a，投擲一枚公正硬幣出現反面的機率為 b，一副 52 張撲克牌中抽到紅心的
機率為 c，則 a、b、c的大小關係為何？ (A) b＞c＞a (B)b＞a＞c (C)a＞b＞c (D) a＝b＝c
( )23. 有一箱子裝有 3張分別標示 2、5、8的號碼牌，已知小武以每次取一張且取後不放回的方式，先後取出 2張牌，
組成一個二位數，取出第 1張牌的號碼為十位數，第 2張牌的號碼為個位數。若每一張牌被抽中的機會均等，則
組成的二位數為奇數的機率為何？ (A)
6
1
(B)
3
1
(C)
3
2
(D)
4
1
( )24. 依據附圖的長方體，則下列敘述何者正確？
(A)
AC
線段與
CD
互相垂直 (B)
AE
線段與
CG
互相歪斜？
(C)
AC
線段與
EH
互相平行 (D)
CF
線段與
AH
互相歪斜
( )25. 附圖呈現從展開圖摺組而成的正方體，觀察各面的相對位置，則下列敘述何者錯誤？
(A)甲面與丁面平行？(B) 戊面與丙面垂直 (C) 丁面與乙面垂直(D) 戊面與乙面垂直
<試題結束>
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