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高雄市立大灣國民中學 111 學年度第 2學期第 2次段考一年級數學科試題卷
一年 班 座號： 姓名：
一、選擇題(共10 題，每題 3分，共 30 分)
1. 坐標平面上，點
( 3, 4)Q
到
x
軸的距離是多少？
(A) 3 (B) －3 (C) 4 (D) －4
2. 坐標平面上，方程式
26xy
的圖形與
x
軸的交點坐標為何？
(A) （3 , 0） (Ｂ)（0 , 3） (Ｃ)（－6 , 0） (Ｄ)（0 , －6）
3. 下列哪一個選項，其比值與
5：8
的比值相等？
(A) （5＋3）：（ 8＋3） (B) （1÷5）：（ 1÷8）(C) （5－1）：（8－1） (D) （5×3）：（ 8×3）
4. 坐標平面上，
1: 2 0Lx
，
2: 3 0Ly
與
3:7L y ax
相交於同一點，則
a
＝？
(A) －1 (B) －3 (C) －5 (D) －7
5. 下列哪一個選項的
y
與
x
成反比？
(A)
x
9
8
7
6
y
1
2
3
4
(B)
x
2
4
6
8
y
12
6
4
3
(C)
x
1
3
5
7
y
2
4
6
8
(D)
x
1
3
5
7
y
8
6
4
2
6. 如圖，在坐標平面上有一長方形
OABC
，其中三個頂點坐標分別是
(0,0)O
、
(6, 0)A
、
(0, 4)C
。
若固定頂點
O
，將長方形
OABC
逆時針旋轉
90°，則旋轉後頂點
B
會落在下列哪一個點？
(A) （－6 , 4） (B) （－4 , 6）(C) （4 , －6） (D) （6 , －4）
7. 坐標平面上，若一直線
y ax b
通過
( 2,8)
、
(6, 2 1)k
與原點，則
k
＝？
(A) －
2
25
(B) －12 (C) －
2
23
(D) －11
8. 若
12
12:18 : 2:
5ab
，則
a
、
b
兩數的大小關係為何？
(Ａ)
a＞b (Ｂ)
a＝b (Ｃ)
a＜b (Ｄ)不能確定
9. 設點
( , )a ab
在第四象限，下列四個點
( , )A a b
、
2
( , )B b ab
、
( , )C b a
、
2
( , )D a ab
，有幾個點在第一象限？
(A) 一 (B) 二 (C) 三 (D) 四
10. 小文原本計畫使用甲、乙兩台列印機於 10：00 開始一起印製文件並持續到下午，但 10：00 時有人正
在使用乙，於是他先使用甲印製，於 10：05 才開始使用乙一起印製，且到 10：15 時乙印製的總張數
與甲相同，到 10：45 時甲、乙印製的總張數合計為 2100 張。若甲、乙的印製張數與印製時間皆成正
比，則依照小文原本的計畫，甲、乙印製的總張數會在哪個時間達到 2100 張？
(A)10：40 (B)10：41 (C)10：42 (D)10：43
二、填充題(共13 格，每格 4分，共 52 分)
1. 如果
( 3 , 2)P a a
在坐標平面是
x
軸上的一點，則
P
點坐標為 ①。
2.
( , )P a b
在第二象限，已知
7ab
、
1ab
，則
P
點的坐標為 ○
2 。
3. 坐標平面上有一點
(5 , 3)Ａ
，則A點與
x
軸的距離為 ○
3 個單位長，A點與
y
軸的距離
為 ○
4 個單位長。
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4. 將點
( 4,3)A
向左平移
5
個單位，再向下平移
a
個單位後，會落在直線
2 3 7yx
上，試求出
a
之值
為 ○
5 。
5. 一彈簧原長為
30
公分，秤重
50
公克物體時，彈簧長度變為 36
公分；若改秤
75
公克的物體時，彈簧
長度變為 ○
6 公分。
6. 已知
x
、
y
皆不為0，
25
xy
，則
3 :7xy
的最簡整數比為 ○
7 。
7. 中秋節時阿柚製作的廣式月餅、蛋黃酥的數量比為
2:1
，其中製作廣式月餅和蛋黃酥時皆需使用鹹蛋
黃。若阿柚製作每個廣式月餅時使用 2 顆鹹蛋黃，製作每個蛋黃酥時使用 1 顆鹹蛋黃，且總共使用
120 顆鹹蛋黃，則他製作了 ○
8 個蛋黃酥。
8. 已知
6x
、
4y
，當
x
、
y
成正比時，關係式為 ○
9 ；
x
、
y
成反比時，關係式為 ○
10 。
9. 已知
0x
，若
(3 1):1 (3 4):4xx
，則
x
○
11 。
10.二元一次方程式
22xy
與
3 4 9xy
皆通過
A
點坐標，則
A
點坐標為 ○
12 。
11. 如果
0a
、
0b
，則
3
( , )a a b
為第 ○
13 象限。
三、計算題(共1題，共 18 分)
1. 射飛鏢比賽的規則如下：
一、 每人可投射 10 支飛標，以邊長1公尺的正方形直角座標為標靶。方
形標靶細分為20×20 的格線，兩邊框中點連線為直角座標的
x
軸及
y
軸，如右圖。
二、 以下兩種情況的飛標視為得分，一支給 1 分，同一支不重覆計分：
(1) 投射進第一象限或第三象限。
(2)有任 5 支以上的飛鏢可連成一直線者。
三、李大哥投射的10支飛鏢，編號1~10，其投射的座標如下：
編號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
坐標
A
(0,2)
B
(1,2)
C
(0,1)
D
(1,0)
E
(0, 3)
F
( 1,2)
G
(6,7)
H
(0,5)
I
(0,7)
J
(2,0)
(1)請在標靶上填上各個飛鏢的坐標?(一個坐標1分)
(2)有兩方程式
1:1L ax by
經過點G、B兩點以及
2:L y ax b
經過點F、D兩點，求
1
L
、
2
L
交點坐標?(3分)
(3)請問李大哥的得分為多少分?(3分)
(4)承上題，依李大哥的得分率，若將滿分改為50分時，則李大哥可得幾分?(2分)
< 試 題 結 束 >
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