高雄市立大灣國民中學 108學年度第二學期第二次段考一年級數學科試題 P1
範圍：2-2 ~ 3-2 一 年 ___ 班 座號：___ 姓名：__________
一、 選擇題(每題 3分,共60 分)請在答案卷上作答
1. ( )下列甲、乙兩數的關係中，哪一個選項與其他三個不同？
(A) 甲：乙＝5：2
(B)
甲是乙的
5
2
倍 (C)
甲的 5倍等於乙的 2倍 (D)
甲：乙的比值為
5
2
2. ( ) 在坐標平面上，關於二元一次方程式 3x－2y＝6的圖形，下列敘述何者正確？
(A) 圖形會通過原點 (B) 圖形與 x軸交於（-2 , 0）(C) 圖形與 y軸交於（0 , 3）
(D)圖形不經過第二象限
3. ( ) 如果 a：b＝3：2，則下列敘述何者錯誤？(A)a：2b＝3：4(B)（a＋b）：（a－b）＝ 5：1
(C) （a＋2）：（b＋1）＝5：3 (D) a2：b2＝9：4
4. ( )設y與x成反比，已知當 x＝－5時，y＝－6，則當 y＝3時，x＝？(A) －2.5 (B) 2.5
(C) －10 (D) 10
5. ( ) 在1：300000 的比例尺的某高速公路展示圖中，甲、乙兩地距離為 55 公分，則甲、乙兩地實
際距離多少公里? (A) 16.5(B) 165 (C) 54.5 (D) 545
6. ( )小智和小遙今天一起去逛街,小智花了 440 元,小遙花了 240 元。若小智和小遙剩下的錢數
比為 7:4,且共剩下 880 元,則小智和小遙原有的錢數比為(A) 29：13 (B) 28 : 15 (C) 26 : 17
(D) 25 : 14
7. ( )若x＋3y＝16 的圖形為L,且P點在直線 L上,已知 P點在第二象限,若P點到 x軸的距離
是P點到 y軸距離的 3倍,且P點坐標為(a,b),則a＋2b=？(A) 10 (B) 12 (C) 14 (D) 16
8. ( )若x：y＝2：1，且 2x＋y＝20，則（x－1）：（y＋1）之比值為何？(A) 1 (B) 2 (C)
5
7
(D)
7
5
9. ( )下列哪一個直線方程式的圖形會通過 ( 3 ,－4 ) 且與 x軸平行？
(A) x＝3 (B) y＝3 (C) x＝－4 (D) y＝－4
10. ( ) 某校三年級與一年級的學生人數比為 3：2,已知三年級的學生中,有25%
視力良好, 一年級
的學生中，有 35%
視力良好。請問三年級與一年級所有學生中有多少比例的學生視力良好?
(A) 18% (B) 29% (C) 36% (D) 57%
11. ( ) 若要坐標平面上的相異三條直線 L1：y＝2x－3、L2：x＝3、L3：ax＋2y＝18 有共同的交點
點 ，則 a=? (A) 3 (B) －3 (C) －4 (D) 4
12. ( )已知 a＜0、b
＞
0，下列何者可能是方程式 x＋ay＝b的圖形？
(A)
x
y
O
(B)
x
y
O
(C)
x
y
O
(D)
x
y
O
13. ( )下列選項中的兩個量，何者成反比？
(A)一天 24 小時的白天與夜晚的時間 (B)
圓的面積與半徑 (C)車子行駛的距離固定,
車子的速率與所花的時間(D)
拿1000 元買東西，用掉的錢與剩下的錢
14. ( )下列何者表示 y與x成正比?(A) y=3x+2 (B) 3xy-4=0 (C) x=3y+2 (D) 4x-3y=0
15. ( )甲、乙兩人分別以固定的速率由 A地出發前往 B地，已知甲花了 2
3
2
小時，乙花了 3
3
4
小時
則甲、乙兩人的速率比為下列何者？(A)
3
8
：
4
15
(B) 8：15 (C) 45：32 (D) 32：45
16. ( )若y－3＝－2x＋7，且 y與（x＋a）成正比，則 a =？(A) －2 (B) － 5 (C) 10 (D) 5
17. ( )已知二元一次方程式 3y=4x-2m+6 的圖形通過原點,則m= (A) 3 (B) 4 (C) 6 (D) 12
高雄市立大灣國民中學 108 學年度第二學期第二次段考一年級數學科試題 P2
18. (D )有一彈簧秤在彈性限度內最多可秤 15 公斤，已知彈簧原長 10 公分,且彈簧伸長量與所秤
物體重量成正比。若秤 500 公克的物體時,彈簧長度變為 15 公分,若同樣的彈簧秤秤重多少
公克的物體,彈簧長度會變為 18 公分？ (A) 600 (B) 700 (C) 800 (D) 900
19. ( ) 坐標平面上 5y＋10＝0、y＝4、3x－9＝0、x＋2＝0所圍成長方形區域的面積為
(A) 30 (B) 40 (C) 50 (D) 60
20. ( )小偉在某銀行存款 100000 元,年利率是 1.8％。第二年,銀行將年利率降低為 1.2％,
則小偉第 二年應存款多少元才能拿到與第一年同樣多的利息? (A)160000 (B)150000
(C)140000 (D) 130000
二、填充題:(每格 4分,共40 分) 請在答案卷上作答
1. 求66 秒：2
5
1
分鐘的最簡整數比＝ (1) 1000
2. 若
( x＋1 )：( 2x＋3 )＝3：5，則 x＝ 1 (2) 100
3. 坐標平面上，若點（－2,5）在直線 3x＋ay＝4上，則 a＝ (3) 100 0
4. 若x：y＝5：7，則
( 2x－y )：( 4x＋y )
的比值= (4) 100 00 (需化成最簡分數)
5. 坐標平面上已知二元一次方程式 ax+by=－1的圖形通過(2,1)與(－3, －1)兩點,求a+b= (5) 1
6. 電腦工程師小爾製作了一款電玩遊戲,遊戲中,敵人所受的傷害數值 y與被攻擊次數 x的平方
成正比,已知攻擊 5次,敵人所受傷害值為 100,則攻擊 6次,敵人所受傷害值＝ 1 (6) 100
7. 已知製作一架模型飛機時，每一個人的工作能力都是相同的。若一起製作需要的時數與參與
人數成反比，且 4個人一起製作需要 27 小時才能完成。如果有 6個人一起做，需要 1(7) 100
小時才可以完成。
8. 已知某一節捷運車廂原本男生與女生的人數比為 4：3，抵達某站後，有 2位男生上車，4位女生
下車，此時男生與女生的人數比為 9：4，則此節車廂現有 1(8) ((6)00 人？
9. 某場演唱會販售的座位分成一樓與二樓兩個區域。若一樓售出與未售出的座位數比為 4:3,二樓
售出與未售出的座位數比為 3:2,且此場演唱會一二樓未售出的座位數相等,則此場演唱會售出與
未售出的座位數比值= (9) 10 (需化成最簡分數)
10. 千陽號長期追蹤大藍鯨，以船的所在處為原點。若在 A ( 4 , 16 )
、B及C ( 16 ,
－8 )
各有一隻大藍鯨，B點在 x軸上，且二元一次
方程式 y＝ax＋b通過 A、B、C三點，求 B點坐標為 (10) 100
高雄市立大灣國民中學 108學年度第二學期第二次段考一年級數學科答案卷
範圍：2-2 ~ 3-2 一 年 ___ 班 座號：___ 姓名：__________
一、 選擇題：(每題 3 分，共 60 分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
二、 填充題： (每格 4分,共40 分)
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
( , )