1
高雄市立大灣國民中學108學年度第二學期第一次段考一年級數學科試題 P1
範圍 1-1~2-1 一年 班 座號： 姓名：
一、 單一選擇題 (每題 3分，共 75 分) (請在答案卷上作答)
1. ( )小兵在操場上測量自己影子的長度，他發現影子長度比自已身高的長度多 15 公分。若小兵的身高為 x
公分，影子長度為 y公分，則依題意可列出下列哪一個方程式？
(Ａ) x＝ y＋15 (Ｂ) y＝ x＋15 (Ｃ) x＝15y (Ｄ) y＝15x。
2. ( )下列何者為二元一次方程式？(A) x＋8＝y－3 (B)7x＋6＝3x (C)2x－3y＋4＝5x＋4y－7z (D) 3x＋2y－9
3. ( )以下哪一點的坐標在第二象限？(Ａ)（－3 , －1） (Ｂ)（2 , －1） (Ｃ)（1 , －2） (Ｄ)（－2 , 1）。
4. ( )已知 x＝a、y＝－3 是方程式－2x＋3y＝5 的解，則 a＝？(Ａ) －7 (Ｂ)－
5
7
(Ｃ)
2 (Ｄ)
5
4
。
5. ( )利用「代入消去法」解二元一次聯立方程式
２
１
○＝－ ○＝－
2753
42
yx
yx
，可由○
１式中得
y＝？
(Ａ)
4－2x (Ｂ)－4－2x (Ｃ)
2x＋4 (Ｄ)
2x－4。
6. ( )早餐店裡饅頭每顆 x元，包子每顆 y元，王伯伯買
5
顆饅頭，3
顆包子，老闆少拿
2
元，只付了
50
元。
李太太買了
11
顆饅頭，5
顆包子，老闆以售價的九折優待，只要
90
元。若饅頭每顆
x
元，包子每顆
y
元，則下列哪一個二元一次聯立方程式可表示題目中的數量關係？
(Ａ)
9.090511
25035
＝＋ ＋＝＋ yx
yx
(Ｂ)
9.090511
25035
＝＋ ＋＝＋ yx
yx
(Ｃ)
9.090511
25035
＝＋ －＝＋ yx
yx
(Ｄ)
9.090511
25035
＝＋ －＝＋ yx
yx
。
7. ( )如右圖，蝴蝶停靠的點坐標可能為下列哪一個？(A)（－3 , 4） (B)（－4 ,－2）(C)（3 ,－2） (D)（3 , 5）
8. ( )解二元一次聯立方程式
２
１
○＝－＋○＝－
225
332
yx
yx
時，使用下列哪一個方法，可以完全消去 y
項？
(Ａ)○
１×5＋○
２×2 (Ｂ)○
１×5－○
２×2 (Ｃ)○
１×2＋○
２×3 (Ｄ)○
１×3－○
２×2。
9. ( )將
32yx－
－
432 yx－
化簡，可得哪一式？(Ａ)－2x－17y (Ｂ)－2x＋y (Ｃ)
12172yx－－
(Ｄ)
12
2yx＋－
。
10. ( )如右圖，某店的宣傳單，小玉到此店同時買了一件定價
x
元的衣服和一件定價
y
元的褲子
，共省
500
元，則依題意可列出下列哪一個方程式？(Ａ)
0.6x＋0.75y＋100＝500
(Ｂ)
0.6x＋0.75y－100＝500(Ｃ)
0.4x＋0.25y＋100＝500 (Ｄ)
0.4x＋0.25y－100＝500
11. ( ) 若2x－5y－6＝0，則 6x－15y＝？(A)18 (B) 14 (C)16 (D) 21
12. （ ）有一個數學遊戲如下，由左方入口進入，按框框內的指示判斷正確的
路徑，則最後到達哪一個地方？ (A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁
13. ( )判別
x＝1、y＝2
是下列哪一個聯立方程式的解？
(Ａ)
23
52
＝－ ＝＋yx
yx
(Ｂ)
3
54
＝＋ ＝－
yx
yx
(Ｃ)
73
35
＝＋ ＝－yx
yx
(Ｄ)
47
02
＝－ ＝－yx
yx
。
14. ( )若二元一次聯立方程式
２
１
○＝
○＝－
xy
yx
6
1
66
的解為
x＝a、y＝b，則
a＋b
=？(Ａ)
5
6
(Ｂ)
13
76
(Ｃ)
36
35
(Ｄ)
36
37
。
15. ( )在第四象限上有一點和 x軸的距離為 3，和 Y軸的距離為 2，請問此點坐標？
(Ａ)（－2 , 3） (Ｂ)（2 , －3） (Ｃ)（3 , －2） (Ｄ)（－3 , 2）。
16. ( )若
A（a , b）向左移
3
個單位，再向下移
5
個單位後，與
B（2 , 3）重合，則
a＋b＝？
(Ａ)
11 (Ｂ)
12 (Ｃ)
13 (Ｄ)
14。
2
高雄市立大灣國民中學108學年度第二學期第一次段考一年級數學科試題 P2
17. ( )化簡 2（3x－y＋2）－3（x＋2y－3）＝(Ａ)
3x＋8y＋13(Ｂ)
3x＋8y＋5(Ｃ)
3x－8y＋13(Ｄ)
3x－8y＋5
18. ( ) 如圖，平平想計算坐標平面上長方形 ABCD 的面積，但長方形有些部分被
撕毀。已知 A（－2 , 3）與 C（4 ,－2）兩點，求長方形 ABCD 的面積＝？
(Ａ)
20 (Ｂ)
24 (Ｃ)
15 (Ｄ)
30。
19. ( )小方和大明解二元一次聯立方程式
3 24
3 13
x by
ax y
＋ ＝
＋ ＝
，小方看錯 b，得 x＝2，y＝3，大明看錯 a，得 x＝6
，y＝2，則 a＋b＝？(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5
20. ( )兩津到商店買了牛奶糖和巧克力共
15
包，共花了
270
元。若一包牛奶糖
15
元，一包巧克力
20
元，則
兩津買了多少包巧克力？ (Ａ)
6 (Ｂ)
7 (Ｃ)
8 (Ｄ)
9。
21. ( )棒球夏令營的學員中，男生共有 x人，女生共有 y人。若男生每組 6人，女生每組 8人，總共可分為 9
組；若男生每組 9人，女生每組 4人，總共可分為 10 組。依題意可列得二元一次聯立方程式為何？
(A)
6 8 9
9 4 10
xy
xy
＋ ＝
＋ ＝
(B)
6 8 9
9 4 10
xy
xy
－ ＝
－ ＝
(C)
9
68
10
94
xy
xy
－ ＝
－ ＝
(D)
9
68
10
94
xy
xy
＋ ＝
＋ ＝
22. ( )若｜2x＋2y－2｜＋｜3x－y＋9｜＝0，則坐標平面上一點（x , y）在第幾象限？
(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
23. ( )若5x－7y＝2x＋3y－19＝7，則 x＋y＝？ (A) 11 (B) 7 (C) 4 (D) 16
24. ( )假設
4
斤蘋果的價錢比
3
斤梨的價錢多
15
元，創創買
2
斤蘋果、4
斤梨共花
178
元，如果創創買
1
斤蘋
果和
1
斤梨，共需多少元？ (Ａ)
58 (Ｂ)
59 (Ｃ)
60 (Ｄ)
61。
25. ( ) 坐標平面上，第二象限有一點 A（b , a＋1），與x軸的距離等於與 y軸距離的 2倍，則可列出二元一
次方程式為何？(A) 2b＝a＋1 (B)－2b＝a＋1 (C) b＝2（a＋1） (D)－b＝2（a＋1）
二、 填充題(1-7 每格 3分，8-9 每格 2分共 25 分) (請在答案卷上作答)
1. 老師說：「4年前，我父親的年齡剛好是我年齡的 3倍，今年我父親與我的年齡和為 84 歲。」則老師與他父
親的年齡相差幾歲？【 (1) 】。
2.有一條繩子可圍成一個邊長最大為 x公分的正三角形，也可圍成一個邊長最大為 y公分的正方形。若正三角形
的邊長比正方形邊長的 2倍少 4公分，則繩長為【 (2) 】公分。
3.阿豪在
NBA
的一場例行賽中，投進
2
分球與
3
分球共
21
分。求阿豪最多可能投進幾球【 (3) 】？
4.坐標平面上，若點 A（－2a＋4 , 5a＋15）在 x軸上，則 a＝？【 (4) 】。
5.七年五班共有學生
33
人，校外教學時男生每
3
人一組，女生每
5
人一組，全班恰好分成
9
組
，則七年五班男生有多少人？【 (5) 】
6.已知坐標平面上有一長方形
ABCD，今固定
B
點並將此長方形依順時針方向旋轉，如圖所示，
旋轉前其坐標分別為
A（0 , 0）、B（6 , 0）、C（6 , 3）、D（0 , 3）。若旋轉後
C
點的坐標
為（9 , 0），則旋轉後
D
點的坐標為【 (6) 】。
7.若有一個正三角形，其三邊長分別為 2x＋3y、10－y、4x＋18，求此正三角形的周長=【 (7) 】。
8.大灣電子舉辦促銷活動，小芸要買液晶電視與筆記型電腦各一臺（折扣如右表），且算好
金額共 36000 元，但當小芸到櫃檯結帳時，店員卻說是 39000 元，原來商店把兩種產品的
折扣標示弄反了，則液晶電視的原價=【 (8) 】，筆記型電腦的原價=【 (9) 】。
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高雄市立大灣國民中學 108學年度第二學期第一次段考一年級數學科答案卷
範圍：1-1 ~ 2-1 一年 班 座號 姓名
一、選擇題：(每題 3分，共 75 分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
一、 填充題：填充題：(1-7 每格 3分，8-9 每格 2分共 25 分)
1
2
3
4
5
6
7
8(2分)
9(2分)
（ , ）