第1頁 共2頁
高雄市立大灣國民中學 112學年度第二學期第一次段考一年級數學科試題
命題範圍：1-1 幾何圖形、線對稱與三視圖~2-3 二元一次聯立方程式的應用 班級： 座號： 姓名：
一. 選擇題 (每題 4 分，共 40 分)
1. ( ) 下列關於二元一次式－x－9y＋3的敘述有幾項錯誤？(1)
x項的係數為－1 (2)
y項的係數為 9 (3)
常數項為 3
(A)0 (B)1 (C)2 (D)3
2. ( ) 下列哪一個選項是代表其長度可測量？
(A) 𝐴𝐵
(B) 𝐴𝐵
(C) 𝐴𝐵
(D) 以上皆是
3. ( ) 二元一次聯立方程式
－x＋3y＝－2x－y＋5
5x＋5y＝15 的解與下列哪一個聯立方程式的解相同？
(A)
－3x＋2y＝5
x＋y＝5 (B)
－x－4y＝5
x＋y＝5 (C)
x＋4y＝5
x＋y＝3 (D)
x－4y＝5
x＋y＝3
4. ( ) 若x＝1，y＝2是ax＋y＝4的解，亦是 2ax－by＝2的解，則下列何者正確？
(A)a＝1，b＝2 (B)a＝2，b＝－1 (C)a＝－1，b＝2 (D)a＝2，b＝1
5. ( ) 元元和旦旦兩人做體育競賽，規定各比賽項目中，輸的得 1分，贏的得 2分，最後以累計分數較高者為優勝，
若二人比賽完所有項目後，元元得 12 分，旦旦得 18 分，則所有比賽項目中元元贏旦旦的共有幾項？
(A)2 項 (B)4 項 (C)6 項 (D)8 項
6. ( ) 已知一梯形的上底為 5y－3，下底為 3x＋2，高為 4，則面積可以表示成 x與y的二元一次式為下列何者？
(A)12x＋20y－4 (B)6x＋10y－2 (C)3x＋5y＋2 (D)6x＋10y＋5
7. ( ) 若3x＋2y＝◎x－3y＝12，其中 y值是 x值的
3
2
倍，則◎＝？
(A)2 (B)3 (C) 21
2 (D)21
8. ( ) 菸酒公賣局生產兩種新酒，一種是酒精濃度低的水果涼酒，大約 1個成人要喝 4瓶才會醉，另一種是酒精濃度較
高的高梁酒，4個成人喝 1瓶就會醉，成功公司的員工舉辦聯誼會時，有 39 個成人參加，共喝下兩種酒 21 瓶，結
果39 人全醉了，問他們喝了水果涼酒及高梁酒各幾瓶？
(A)12 瓶、9瓶 (B)4 瓶、17 瓶 (C)16 瓶、5瓶 (D)8 瓶、13 瓶
9. ( ) 將一正方形紙張依右圖的步驟摺疊後，再剪下部分圖案，則展開後會是下列哪一個圖形？
(A) (B) (C) (D)
Created by trial version of DocuFreezer
第2頁 共2頁
10. ( ) 如右圖，阿萍拿 10 塊正方體積木堆成一個立體圖形，則下列哪一個圖形是它的右視圖？
(A) (B) (C) (D)
二. 填充題 (每格 4分，共 60 分) ※全對才給分
1. 化簡下列各式
(A) 2
x
＋5
y
＋7－4
x
＋3
y
－2 ＝ _____(1)______
(B)
3（2
x
－
y
）＋2（
x
＋2
y
）＝ ______(2)_____
(C) 5𝑥－4𝑦+1
3－－𝑥+3𝑦－3
2 ＝_____(3)______
2. 解下列二元一次聯立方程式
(A) 解 {3𝑥－2𝑦＝－1
𝑦＝𝑥＋1 得
x
＝ ____(4)____，
y
＝ ____(5)____。
(B) 解 {0.1𝑥＋0.5𝑦＝0
𝑥＋𝑦＝4 得
x
＝ ____(6)____，
y
＝ ____(7)____
3. 右圖中，在直線
L
上，由左而右依次有
A
、
B
、
C
三點，，已知
AB
＝10，
AC
＝17，若在直線
L
上另有一點
D
，若
CD
＝8，則
BD
＝_____(8)____
4. 兩組聯立方程式
8
3653
＝－＋
＝－
aybx
yx
與
2652
4
＝－＋
＝－－
yx
byax
有相同的解，則
|
3𝑎＋7𝑏
|
的值＝_____(9)_____
5. 二元一次方程式
x
＋3
y
＝10
的所有正整數解共有___(10)___組
6. 用22 公分的鐵絲，圍成一個長方形，且長比寬的 2倍少 1公分，則長方形面積為 ___(11)___ 公分
7. 已知佳佳的生日是 x月y日，若她生日的月和日的數字和是 29，日減 11 後為月的 5倍，則她生日為 x月___(12)___日
8. 阿祥班上舉辦露營活動，熱心的家長搬來每箱瓶數都相等的飲料 6箱來贊助活動，營區工作人員不知道學生人數，因此先
從車上搬下 2箱飲料分給同學，每人先發 2瓶但不夠 16 瓶，後來工作人員又搬來剩下的 4箱繼續發送，最後所有學生每
人都有 5瓶飲料，而且還剩下 4瓶，則飲料共有____(13)____瓶，學生共有__(14)___人參加露營活動。
9. 超香麵館每日只賣 100 碗，一碗難求，必須一早去排隊才買的到。規定每位顧客一次只能購買一碗、兩碗或三碗，而購買
一碗的價錢 150 元、兩碗 280 元、三碗 400 元。某天售完休息時，老闆說：「賺錢真辛苦，一碗麵成本就要 100 元，今天我
們到底賺了多少錢？」，老闆娘回說：「今天開出 49 張發票，共收 13720 元。」，則今天賣出三碗的發票共____(15)____張。
Created by trial version of DocuFreezer