高雄市立大灣國民中學 112 學年度第一學期第二次定期評量國一數學科 試題卷
年 班 座號： 姓名：
一、單一選擇題 （每題 3分，共 90 分）ˊ
1. ( ) 下列哪一個數是
2
的倍數也是
11
的倍數？ (Ａ)
1568 (Ｂ)
2222 (Ｃ)
2468 (Ｄ)
3456。
2. ( ) 下列敘述何者正確？ (Ａ)奇數一定是質數 (Ｂ)合數一定是偶數 (Ｃ)篩檢小於
100
的質數，只需使用
2、3、5、7
篩檢即可 (Ｄ)
91
不是
2、3、5
的倍數，所以
91
是質數。
3. ( ) 下列式子何者正確？ (Ａ)
28×38＝58 (Ｂ)
38÷35＝33 (Ｃ)（28）
3＝211 (Ｄ)
34×35＝320。
4. ( ) 妙妙買進了
126
個茶杯，平均分裝於若干個盒子內。若每個盒子內的茶杯數均為
x，則
x
不可能為下列哪一數？
(Ａ)
3 (Ｂ)
7 (Ｃ)
9 (Ｄ)
11。
5. ( ) 已知一最簡分數介於
6
1
與
8
1
之間，且其分母為
48，則此最簡分數是多少？
(Ａ)
48
5
(Ｂ)
48
7
(Ｃ)
48
11
(Ｄ)
48
13
。
6. ( ) 算式
22
9
＋
18
11
－（
22
23
－
18
7
）之值為何？ (Ａ)
11
4
(Ｂ)
10
9
(Ｃ)
9
1
(Ｄ)
4
5
。
7. ( ) 小綺生日時得到一副撲克牌，每張撲克牌都是長為
5
公分、寬為
3
公分，小綺想用撲克牌拼出一個最小的正方形，如
圖，她至少要用幾張牌才能完成呢？
(Ａ)
60 (Ｂ)
30 (Ｃ)
15 (Ｄ)
6。
8. ( ) 23×25×（23）
5＝2m，則
m＝？ (Ａ)
16 (Ｂ)
30 (Ｃ)
23 (Ｄ)
25。
9. ( ) 在下列各選項中，哪一選項的數全部都是質數？ (Ａ)
31、37、47、51 (Ｂ)
47、53、59、69 (Ｃ)
53、59、67、
73 (Ｄ)
67、73、83、87。
10. ( ) 一個長方形的長為
3
2
，面積為
5
7
，則長方形的寬為多少？
(Ａ)
10
3
(Ｂ)
10
21
(Ｃ)
5
21
(Ｄ)
7
3
。
11. ( ) 某生將一正整數
a
分解成質因數相乘，計算過程如圖。則下列哪一個選項是正確的？
(Ａ)
b＝22×32×52×7 (Ｂ)
c＝32×52×7 (Ｃ)
e＝32×52×7 (Ｄ)
f＝5×7。
12. ( ) 若甲身上錢的
3
1
和乙身上錢的
2
1
一樣多，且已知乙身上有
600
元，則甲身上有多少錢？
(Ａ)
800
元 (Ｂ)
900
元 (Ｃ)
1000
元 (Ｄ)
1200
元。
13. ( ) 下列哪一個是
24×52×11
和
22×33×74
的最小公倍數？(Ａ)
24 (Ｂ)
22×3×5×7×11(Ｃ)
22×32×52×74×11(Ｄ)
24×33×52×74×11
。
14. ( ) 一個百位數字為
5，十位數字為
2
的三位數，如果它可以被
3
與
7
整除，則此三位數的個位數字為何？ (Ａ)
2
(Ｂ)
3 (Ｃ)
5 (Ｄ)
7。
15. ( ) 有一個甲數，依次用
7、9、11
除都餘
2，則甲數最小是多少？ (Ａ)
693 (Ｂ)
695 (Ｃ)
77 (Ｄ)
99。
16. ( ) 如果
2a×52是23×32×54
的因數，則
a
不可能為下列何者？ (Ａ)
1 (Ｂ)
2 (Ｃ)
3 (Ｄ)
4。
17. ( ) 下列何者的乘積最小？ (Ａ)
1
7
3
×（－
2
3
）×（－
8
1
） (Ｂ)（－2）×1
3
1
×（－
2
1
）(Ｃ)（－
3
2
）×（－5）×（－
4
5
）
(Ｄ)
2
1
×0×（－1
10
1
）。
18. ( ) 計算
7
2
÷（－
5
4
）÷
10
3
－（－
7
3
）÷
5
1
＝？ (Ａ)
7
6
(Ｂ)
21
20
(Ｃ)
35
34
(Ｄ)
70
69
。
19. ( ) 計算（84，23×3×72，32×53×7）＝？ (Ａ)
21 (Ｂ)
35 (Ｃ)
105 (Ｄ)
210。
20. ( ) 已知
a＝（－
3
5
）
2、b＝（－
3
5
）
3、c＝（－
3
5
）
4、d＝（－
3
5
）
5，則
a、b、c、d
的大小順序為何？
(Ａ)
a＞b＞c＞d (Ｂ)
a＜b＜c＜d (Ｃ)
c＞a＞b＞d (Ｄ)
c＞a＞d＞b。
第1頁(共2頁)
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21. ( ) 下列哪一個數為
23×34×53
和
22×32×72
的最大公因數？ (Ａ)
22×32×53×72 (Ｂ)
2×3×5×7 (Ｃ)
22×32 (Ｄ)
23×32。
22. ( ) 如圖的每一個方格皆同等大小，若斜線部分代表
3
7
4
，則塗灰部分代表的是多少？
(Ａ)
4
21
20
(Ｂ)
1
35
1
(Ｃ)
5
21
20
(Ｄ)
2
7
1
。
23. ( ) 已知
a、b
均為大於
1
的正整數，若
a×b＝147，且
a、b
互質，則
a＋b＝？ (Ａ)
52 (Ｂ)
32 (Ｃ)
24 (Ｄ)
28。
24. ( ) 大寶買了
91
枝鉛筆和
117
枝螢光筆，他要將鉛筆和螢光筆混合包裝起來送給朋友，但是每一包皆有鉛筆和螢光筆，且
每一包裡頭的鉛筆數量一樣，螢光筆的數量也一樣，則下列敘述何者錯誤？ (Ａ)大寶最多可送給
13
個朋友 (Ｂ)每
一包裡頭有
7
枝鉛筆 (Ｃ)每一包裡頭有
9
枝螢光筆 (Ｄ)每一包裡共有
13
枝筆。
25. ( ) 小綺把大小相同的正方形紙片拼成矩形。當她有
6
張紙片時，她有兩種拼法： ； 。當她有
12
張紙
片時，她有三種拼法： ； ； ，則下列哪一種數量的紙片，她只能有一種拼
法？
(Ａ)
91 (Ｂ)
101 (Ｃ)
187 (Ｄ)
221。
26. ( ) 老師出了一道練習題，並附標準答案，但小莉不慎塗汙了一個分子如下：「求（－2
3
1
）＋〔2
4
1
－（－
6
3●
）〕的結果
是多少？答：3
4
3
」，請你幫她求出塗汙的分子是多少？
(Ａ)
1 (Ｂ)
3 (Ｃ)
4 (Ｄ)
5。
27. ( ) 若甲＝2015×（－
2014
2015
），則甲計算所得之值最接近哪一個整數？
(Ａ)－2014 (Ｂ)－2015 (Ｃ)－2016 (Ｄ)－2017。
28. ( ) 若三個正數
a、b、c
的關係式為
a＋
101
a
＝b－
87
b
＝c，則
a、b、c
的大小關係為何？ (Ａ)
a＞b＞c (Ｂ)
c＞b＞a
(Ｃ)
a＞c＞b (Ｄ)
b＞c＞a。
29. ( ) 請先觀察下列式子的規律性再運算，試求
624
＋
106 4
＋
14104
＋
18144
＋
2218 4
＝？
(Ａ)
11
4
(Ｂ)
11
5
(Ｃ)
22
11
(Ｄ)
11
6
。
30. ( ) 若
M＝320，N＝515，P＝710，則
M、N、P
的大小關係為何？ (Ａ)
M＞N＞P (Ｂ)
N＞M＞P (Ｃ)
P＞N＞M
(Ｄ)
N＞P＞M。
二.非選題(每題 5分;共2題,小計 10 分)請列出完整計算過程;否則不計分
(1) 計算
13
5
＋（－1
17
9
）＋
13
8
＋（－
17
8
）＝？
(2)若將
17136
質因數分解可得
2a×b2×c×17，則
a＋b+c＝？
(第2頁)試題結束
。
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