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高雄市立大灣國民中學 108 學年度 第一學期 第二次段考 一年級 數學科試題卷 P1
一、單一選擇題 （每題 3分，共 60 分） 年 班 座號： 姓名：
( ) 1.若一個百位數字為
7，十位數字為
3
的三位數，如果它可以被
3
與
5
整除，則此三位數的個
位數字為何？ (Ａ)
7 (Ｂ)
3 (Ｃ)
5 (Ｄ) 0。
( )2.下列哪一個是
23×52×7
和
24×52×73
的最大公因數？
(Ａ)
23×52 (Ｂ)
2×5×7 (Ｃ)
22×52×7 (Ｄ)
23×52×7。
( )3.下列四個數中，哪一個與
75
互質？ (Ａ)
21 (Ｂ)
36 (Ｃ)
35 (Ｄ)
77。
( )4.下列哪一個是 23×32×53×72和22×3×11 的最小公倍數？
(Ａ)
23×
32×53×72 (Ｂ)
23×32×53×72×11 (Ｃ)
22×3 (Ｄ)
22×3×53×72×11。
( ) 5.若將
11
20
19
、13
14
5
這兩個分數分別乘上同一個正整數，可使這兩個分數均變成正整數，則所乘的
最小正整數為何？ (Ａ)
140 (Ｂ)
280 (Ｃ)
210 (Ｄ)
70。
( ) 6.若
98
37
的分子加上何數後可約分成
7
3
？ (Ａ)
4 (Ｂ)
5 (Ｃ)
6 (Ｄ)
7。
( ) 7.（－ ）－
5
4
÷（－ ）計算結果與下列哪一個選項的式子相同？(Ａ) ＋
5
4
÷
(Ｂ)（－ ）－
5
4
× (Ｃ)（－ ）－
5
4
×（－ ） (Ｄ) 〔（－ ）－
5
4
〕÷（－ ）。
( ) 8.求〔（60，90），120〕＝？ (Ａ)
120 (Ｂ)
240 (Ｃ)
360 (Ｄ)
540。
( ) 9.如果
a＝－6
8
3
，b＝－6－
8
3
，c＝－6＋
8
3
，那麼下列哪一個是正確的？
(Ａ)
a＝b (Ｂ)
a＝c (Ｃ)
b＝c (Ｄ)
a＝b＝c。
( )10.若甲數是
7
3
的倒數，乙數為－4，則甲數×乙數＝？(Ａ)－
14
27
(Ｂ)－
2
21
(Ｃ)
14
27
(Ｄ)
2
21
。
( ) 11.老師隨機取了
一些數字，分別為 23664、34826、17656、190729、
319，請問這幾個數字
為11
的倍數有幾個？ (Ａ)
2 (Ｂ)
3 (Ｃ)
4 (Ｄ)
5。
( ) 12.如果
a＝19×20×21×22，則
a
的相異質因數總和為多少？(Ａ)
40 (Ｂ)
82 (Ｃ)
21 (Ｄ) 47
。
( ) 13. 924
是
346
的幾倍？ (Ａ)
3 (Ｂ)
9 (Ｃ)
27 (Ｄ)
81。
( ) 14.下列選項中所表示的數，哪一個與 154 的最大公因數為 14？
(Ａ)
22×32×5×112 (Ｂ) 22×5×
73×11 (Ｃ) 25×5×73×13
(Ｄ) 24×32×74×115
。
( ) 15. 若
a＝2.31×104，則
a
是下列哪一數的倍數？ (Ａ) 35 (Ｂ)
16 (Ｃ)
45 (Ｄ) 88
。
( ) 16.將144 個巧克力和 256 個糖果分裝到禮盒中，且各種產品在每盒盒中數量要一樣多，最多可分
裝成幾盒禮盒？ (Ａ)12 (Ｂ)16 (Ｃ)20 (Ｄ)
24。
( ) 17.若甲＝
x
a
－1，乙＝
x
b
－1，丙＝
x
c
－1，且
x＞a＞b＞c＞0，則甲、乙、丙三數何者最大？
(Ａ)甲 (Ｂ)乙 (Ｃ)丙 (Ｄ)條件不足，無法判定。
( )18.小宏買了一綑水管，他將水管的
20
17
裁剪下來要洗車用，剩下來的一小段欲直接接在水龍頭上，
已知這一小段是
45
公分，則原本的水管有多長？
(Ａ) 900
公分 (Ｂ)
450
公分
(Ｃ) 360 公尺 (Ｄ)
300
公分。
( ) 19.宜靜想利用每張
寬
8公分、長 12 公分的色紙，排成一個正方形，若色紙不能重疊，且正方形內
部不能有空白，則正方形最小邊長為多少公分？(Ａ) 24
(Ｂ) 16
(Ｃ)
96 (Ｄ)
48。
( ) 20 有一個三角形的公園，三邊長分別是 200 公尺、180 公尺與 120公尺，現在要在公園的周圍種樹，
公園的三個頂點不種樹而設置垃圾桶，若相鄰的樹與樹，或樹與垃圾桶距離相等，則最少要種
幾棵樹？ (Ａ)
25 棵 (Ｂ)
50 棵 (Ｃ)
22 棵 (Ｄ)
47 棵。
5
3
7
4
5
3
7
4
5
3
4
7
5
3
4
7
5
3
7
4
2
1
120 公尺
200 公尺
180 公尺
2
高雄市立大灣國民中學 108 學年度 第一學期 第二次段考 一年級 數學科試題卷 P2
二、填充題（1~12 題，每題 3分；第 13 題，一格 2分；共40 分）
1.將
480
寫成標準分解式，則
480＝【 】。
2.在
100
到
400
之間
15
和
8
的公倍數共有【 】個。
3.請寫出 30～50
之間的質數。答：【 】。(請一一列出，全對才給分)
4.正整數 48 有【 】個正因數。
5.求（120，36，108）＝【 】。
6.求〔 75，35，60〕＝【 】。
7.計算
115×114÷112＝11□，則□＝【 】。
8.已知（3×7）
4＝3 a×7 b，則 a + b＝【 】。
9.計算
51
34
－（
69
46
＋
51
34
）＝【 】。(化為最簡分數)
10.計算（
2
7
＋
3
2
）×
5
4
－2
3
1
＝【 】。(化為最簡分數)
11.計算(－ ）
3÷（－ ）－（－
3
1
）
2＝【 】。(化為最簡分數)
12.若甲、乙兩數的最大公因數為
12，且甲、乙兩數的乘積是
720，則甲、乙兩數的最小公倍數為
【 】。
13.在小新的 LINE 群組的好友名單中，女生佔全部的 ，高中同學占全部的
8
3
，且高中同學中男生有 18
人，女生有 24 人。
(1) 請問在小新的LINE 群組的好友名單中，高中同學共有【 】人。
(2) 請問在小新的LINE 群組的好友名單中，男生有【 】人。
2
1
4
3
7
4